把握规律本质多层次建构模型——以“乘法分配律”教学为例

乘法分配律是学生最难理解和掌握的运算律,其难点在于加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律都是只有一级运算,而乘法分配律的组成要素多了,变式形式多了,应用范围也更为广泛。如何让学生清晰地把握乘法分配律的本质,突破学生认知上的障碍,引导学生自主建构规律模型,并能应用于简便计算呢?在教学中,教师要以乘法分配律的生活意义为基点...     

丰盈素材 自主建构 理解规律——“乘法分配律”教学实践与思考

教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第62~63页例5、"练一练",练习十第6、7题。教学目标:1.使学生能结合具体的问题情境在解决问题的过程中经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律。2.使学生在解决问题的过程中能用自己理解的方法表示出解决问题的过程,在观察、比较、分析、抽象和概括的过程中发展推理...     

把握数学本质 破解学习困难——浅谈“乘法分配律”教学的指导策略

一、生成背景教学"分数乘法的简算"后,在批阅学生的课堂作业时,发现简便计算中"5/6×1/8+1/6×1/8"和"45×(11/15-4/9)"两题的错误率很高。如下:     

第八册——课例一 乘法分配律

乘法分配律(教材第68—69页例5)第1课时,新授课。乘法分配律是小学数学中最重要的基础知识之一。在《乘法的意义和运算定律》章节,乘法分配律既是重点,又是难点。它不同于对乘法交换律和结合律的教学,因为学生在学习这些定律之前已通过大量的运算实践,积累了丰富的感性经验,对这些定律的学习只是从理性上认识深化,因此比较容易理解和掌握。而乘法分配律对学生来说是全新的知识,     

“乘法分配律”数学模型的建构

数学模型,一般是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。乘法分配律的教学,很多的教师从其外形特征出发,出示4~6个符合乘法分配律特征的等式,引导学生观察等式,通过找出它们的相同点,用不完全归纳法抽象出等式模型:(a+b)×c=a×c+b×c。这样的教学过程,只注重外形记忆,轻视本质理解,因而学生容易受交换律、结合律的影响,产生思维定势,出现类似a×(b+c)=a×b+c的错误,     

“乘法分配律”的教法和难点分析

正"乘法分配律"是乘法运算律中学生学习最为困难的部分,其困难性源于乘法分配律较乘法交换律和结合律组成要素多了,展开算式步骤多了。不但出现加法和乘法两三步混合运算,而且变式类型较多,应用范围也更为广泛。苏教版小学数学教材为了分散教学难点,将乘法交换律、结合律安排在四年级上册与加法交换律和结合律作为"运算律"的一部分先行教学,而把乘法分配律放在四年级下册教学。这样把名称相同、学生容易接受的加法和乘法的交换律与结合律结合在一起教学,有利于学生理解和掌握。然而,乘法交换     

厘清“分配”,建构乘法分配律——苏教版数学四下“乘法分配律”备课思考与教学片段实录

<正>前段时间,尤其是苏教版小学数学四年级下册教学进度要推进到乘法分配律那几天,教研组里的各位老师已把乘法分配律作为一个话题在讨论了。有过循环教学经验的严老师提醒,乘法分配律是易错内容,但又很重要,试卷命题则往往将此作为常设内容。孩子在中学的王老师补充道,乘法分配律是孩子到七年级学习合并同类项内容的基础。年轻的黄老师则提出,咱们开展一次计算比赛,让学生通过计算比赛这样的形式来感悟到乘法分配律的优越性……言谈之中,老师们的话语     

多维度探索规律 深层次系统建构-- 《乘法分配律》教学设计(二)

本课是一节探索规律的运算教学课,学生有丰富的四则运算经验,并且刚刚经历了探索加法交换律和结合律以及乘法交换律和结合律的学习过程。从学习心理的角度看,这部分内容与已学习的加法运算律、乘法运算律相类似,都可以按照“自主解题、比较分析、提出猜想、举例验证、发现并描述规律、字母表示”这样的顺序安排学生活动,学生已经具备一定的探...     

《乘法分配律》教学过程与思考

[教学目标] （1）引导学生主动运用乘法交换律、乘法结合律的学习过程结构,探索乘法分配律。 （2）迁移乘法交换律、乘法结合律的验证方法,举例验证,经历不完全归纳的探究过程,归纳提炼出乘法的分配律。 （3）培养学生比较、分析、观察、抽象概括以及口头表达的数学能力,并在教学中体会规律探究的愉悦感和成功感。     

“乘法分配律”的教与学

乘法分配律是多位数乘法和有关简便运算的理论依据,也是中学代数中“合并同类项”、“提取公因式”等教学内容的知识基础。因此,乘法分配律是本单元的教学重点。     

《乘法分配律的应用》教学设计与评析

教学内容:义务教育课程标准实验教科书四年级下册《乘法分配律的应用》教学目标:1.巩固乘法分配律,并能活用乘法分配     

《乘法分配律》教学

【教学内容】苏教版三下第24~26页。【教学重点】结合现实问题理解并掌握乘法分配律的意义。【教学难点】引导学生自主发现规律,用语言或其他方式与同伴交流规律。【教学过程】一、创设情境,感知模型1.复习乘法交换律字母公式和乘法结合律字母公式,根据学生回答,教师相机板书:a+b=b+a(a×b)×c=a×(b×c)。2.师生赛一赛,出示:589×4+589×6,(40+4)×25,学生每人挑一道题做,教师全做,看谁算得快。比赛结果,教师获胜。师:想知道老师算得快的     

探索 体验 建构——《乘法分配律》教学实录与评析

【教学内容】四年级(下册)第54～55页的例题与"想想做做"。【教学目标】1.使学生结合具体情境经历探索乘法分配律的过程,理解乘法分配律。2.引导学生在观察、比较中体验,在分析、概括中明晰,逐步实现对乘法分配律的符号化表达。3.使学生在合作交流中感受成功,增强学习数学的信心和积极情感。【教学过程】一、创设情境,生成资源1.出示例题。师:请同学们仔细看大屏幕,默读一下插图中的文字。师生共同审题后,要求学生独立解答,教师巡视、指名板演。(学生的板演如下)     

以问题提出促进意义建构——“乘法分配律”教与学现状分析及教学建议

一、“乘法分配律”教与学的现状“乘法分配律”是乘法三大运算律之一,与乘法交换律、结合律只包含单一运算相比,乘法分配律含有乘法与加法两种运算,思维含量较高,是一种非常重要的数学运算律。然而,在长期的教学实践中发现,不管是学生还是教师,都觉得理解和运用乘法分配律很难,差错很多。因此,有许多学生很怕简便运算。这很令教师困惑:原本可以减轻计算负担的乘法分配律为何却成为学生的负担?可见,乘法分配律的特殊性与复杂性,教师难教,学生难学,是运算定律和简便计算相关内容教学中的一大难点。乘法分配律到底难在哪里?如何突破难点?在思考如何改进乘法分配律教学之前,我们先从教与学以及教材这三个维度加以分析。     

结构入手 认识规律——从“乘法分配律”的教学谈起

正"运算律"是在运算过程中被事实所证明的四则运算变化发展的基本规律。在小学阶段,学生需要学习加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律这五个基本规律。而这五个看似简单的运算律,却让教师头疼异常。尤其是在学习了乘法分配律之后,学生更是错误百出。分析学生的错题,我们不难发现,学生应用运算律感到困难,主要是因为两个方面的问题:一是对于运算律的结构特征认识模糊,二     

乘法分配律教学难点的突破策略

正乘法分配律体现了整数运算之间的重要关系,学生学习乘法分配律既是简便运算的需要,也是获得数量的变换思想、变换方式的重要渠道。然而,笔者在长期的教学实践中发现,乘法分配律的教学是运算定律和简便计算相关内容教学中的一大难点。在学习乘法分配律之前,学生已经学习了加法交换律、加法结合律和乘法结合律,并能应用这些定律进行简便计算。按理说,同为数量的恒等变换关系,有了先前学习的经验,乘法分配律应该是一     

例谈在计算教学中融入模型思想——苏教版四年下册《乘法分配律》教学中的数学建模

新课标指出"数学教学应该从学生已有生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。""乘法分配律"本身就是一个数学模型。教师要有目的、有意识地激发学生主动建构,提供具有共性特点的生活或情境原型,充分开放时空,引导学生主动建构,为学生更好地解决问题及进一步深入学习提供必要的数学思想方法。     

“乘法分配律”教学案例与反思

对乘法分配律的教学,如果只是通过类比方法仿写等式进行计算,得出乘法分配律,那么学生对乘法分配律没有建立数学模型,只知其然,不知其所以然。如果我们突出强调从乘法的意义入手,得出乘法分配律,学生不但知道为什么乘法分配律会成立,而且对乘法分配律的意义比较容易理解,有利于学生对知识的掌握。     

浅谈“乘法分配律”的证明

“乘法分配律”是乘法运算定律教学中的一个重点,更是一个难点,难就难在学生对其意义的理解和灵活运用上。     

从学生误区谈《乘法分配律》的教学策略

在教学分数乘法的简算之后,笔者批改学生作业时,发现有这样两道题目的出错率相当高：一是5/6×1/8＋1/6×1/8,二是45×（11/15-4/9）.学生的错误大多出在以下几点：