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1.
仲生仁 《数学学习与研究(教研版)》2010,(5):112-113
数学中的量有有限与无限两种,有限和无限是有本质差别的,极限就是有限与无限的统一,本文讨论的以上问题对于微积分的学习有重要意义。 相似文献
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谢慧杰 《数学学习与研究(教研版)》2008,(9)
极限思想把对立统一的关系刻画得淋漓尽致,这种充满哲理的辩证关系对指导我们的工作、学习与科研都有着积极的意义.极限理论是微积分的重要理论基础,之后的导数、微分与积分等概念都是在此基础上推导出来的,如此重要的思想是怎么产生的呢?本文较详细地作了介绍. 相似文献
4.
马文山 《佳木斯教育学院学报》2012,(7):208-208
极限思想作为高等数学微积分当中最为重要的一种数学思想,主要反映出一个变量和另一个已知量之间无限接近,从而运用该已知量以反映出变量所具有的终极值。高等数学中的微积分形成,正是人们对于极限思想认识在层层深入地认识之后的产物。本文论述了高等数学中微积分极限思想的价值,并探讨了微积分极限思想的具体应用。 相似文献
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极限理论是微积分的基础,极限思想是微积分教学过程中的难点.本文在数学应用性教学的背景下,根据极限的未定式类型,对极限的实例模型进行了归纳总结.在大量的极限模型中,体现极限思想的关于无限变化趋势的实例非常多,经典例子如:庄子之锤、芝诺悖论、刘辉割圆术,现代例子如金属加热、室内水温、人口预测、传染病人数、放射物衰减等.在 相似文献
6.
刘秀连 《吕梁高等专科学校学报》2006,22(2):49-51
极限思想反映的是一个变量与另一个已知量的一种无限逼近,以至于用这个已知量来反映这个变量的终极值。数学史上微积分产生的过程是人类对极限思想认识的逐步加深逐渐明确的过程。极限思想是微积分学中最基本的数学思想。 相似文献
7.
“极限”教学浅析 总被引:1,自引:0,他引:1
林璟 《贵州教育学院学报》2009,20(9):13-16
针对极限理论的重要性以及极限概念的抽象性,提出在教学中要注意培养学生的极限意识、培养学生的极限思维;同时,在教学过程中,教师要灵活处理教材,选择适当的教法。从而为极限理论的教学提供参考。 相似文献
8.
极限思想是研究变量在无限变化中的变化趋势的思想,是用无限逼近的方式从有限认识无限,用不变认识变,用近似认识精确的辩证思想. 相似文献
9.
林伟洪 《黎明职业大学学报》2001,(3):32-37
通过分析数列极限证明中的常见错误,阐述了深刻理解并用适当地使用“ε-N”语言,有助于提高学员的思考力,培养不的辩证统一观,对学员进一步深入学习微积分学打下坚实基础。 相似文献
10.
林佳蕙 《牡丹江教育学院学报》2006,(4):70-70
极限是微积分中的一条基本线索,本文主要列举了五种常用的求极限方法:一是利用单调有界原理求极限;二是利用两边夹定理求极限;三是利用两个重要极限求极限;四是利用洛必达法则求极限;五是利用定积分求极限。 相似文献
11.
任晓文 《山西教育(综合版)》2003,(13):36-36
《微积分初步》是我国六年制中学普通高中三年级数学所必修的内容 ,而微积分的基础是极限论 ,因此《极限》相关内容的教学将对整个《微积分初步》的教学产生重要影响。《极限》一章的主要内容包括数列极限的概念及其运算法则 ;函数极限的概念及其运算法则 ;函数连续的概念和初等函数的连续性 ;两个重要极限 :limx→ 0sinxx =1,limx→∞(1+1x) x =e教材中是这样给出数列极限的定义的 :对于一个无穷数列 { an} ,如果存在一个常数 A,无论预先指定多么小的正数ε,都能在数列中找到一项 a N,使得这一项后面所有的项与 A的差的绝对值都小于 ε(… 相似文献
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本文阐述了极限思想的起源和发展,分析了极限思想的思维本质和哲学意义,研究了极限理论在微积分数学学科分支的应用,并给出了具体的例子. 相似文献
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15.
对微积分"极限"思想方法教学的思考 总被引:2,自引:0,他引:2
施红英 《甘肃广播电视大学学报》2005,15(3):70-72
在微积分教学中渗透与应用“极限” 思想方法,有助于激发学生的学习兴趣,增强思维能力和应用能力。 相似文献
16.
杨孔珠 《山西广播电视大学学报》2008,13(6)
极限概念是《高等数学》教学中的一个重难点。为克服这一困难,教师应把教学活动建立在学生现有的认知能力和现有的知识及经验的基础上,引导学生拾级而上,让学生能在逐层递进的探索过程中水到渠成地完成对极限概念的认识,掌握极限的本质。 相似文献
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极限 limx→ 0sin xx =1和 limx→∞ 1 1xx=e是微积分中的两个重要极限 .笔者在多年的教学过程中发现 ,学生对这两个重要极限的理解不深 ,在应用它们时经常出错 .本文结合有关例题 ,对这两个重要极限的本质特征进行讨论 ,提出了应用这两个重要极限的主要思路 .1 limx→ 0sin xx =1这个重要极限可推广为 limf( x )→ 0sin f (x)f (x) =1,它的特征是分子中的弧度数与分母 f (x)相同 ,并且都是无穷小量 (f (x)→0 ,当 x→ x0 或 x→∞时 ) .例 1 求 limx→ ∞ xsin 1x.解 :原式 =limx→ ∞sin 1x1x=1,其中当 x→ ∞时 1x→ 0 .考虑 limx… 相似文献
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极限思想是一种重要的数学思想,贯穿高中数学的学习.以圆锥曲线为例,利用极限思想往往可以引导解题方向、规避复杂运算、突破解题难点. 相似文献