利用强结构扰动理论确定高维滞环多值电路唯一稳态

利用LYPUNOV方程，得到了确定含有多值元件电路的唯一稳态的新条件。结果中电路元件可以是多值的，这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件为单值的限制，扩展了已有的结果。     

轮换对称最值题的巧解

若已知条件和待求式中的代数式都是关于某些字母的轮换对称式，则当且仅当这些字母相等时，待求式取得最值，再令特殊值代入验证，判断是“最大值”还是“最小值”。     

运用均值不等式求最值应注意把握三个条件

运用均值不等式求最值是一种常用的求最值的方法，但在运用均值不等式求最值时必须同时注意三个条件，即“一正，二定，三相等”。“一正”是指各项必须为正，“二定”是指各项的乘积或各项之和为定值，“三相等”是指各项可取到相等的值。忽视其中任何一个条件，都会导致解题错误。     

串、并联电路的热点问题

一、电路设计 例琦琦同学在做电学实验时，用电源、电压表、电流表、开关各一只，两个阻值相等的电阻和导线若干，设计了一个电路，如图1所示．当虚线框内开关由闭合到断开时，电压表示数不变，电流表示数由大变小．请在虚线框内画出电阻和开关的连接图．     

错在哪里

题 已知关于θ的方程√3 cosθ＋sinθ＋α=0在区间（0，2π）上有两个不相等的实数解α、β．求cos（α＋β）的值．     

对电路不定态问题中“可能值”的探讨

电路的不定态问题，是指在电路问题中，当用电器的电阻值没有具体给定。而是给出一个取值范围或一些可能的取值时，电路的有关计算也会因题设条件中的可能值而导致计算过程及结果中的“可能值”．解答这类题，要综合运用电路的有关知识，对可能的情况予以讨论。进而确定符合题目要求的可能值．     

点律“二力平衡”

作用在一个物体上的两个力，当它们的大小相等、方向相反并且作用在同一条直线上时，我们就说这两个力是一对平衡力，也叫做二力平衡。简单地说，二力平衡的条件有四个：同体、等值、反向、共线。这四个条件同时具备时二力才平衡，缺一不可。     

利用强结构扰动理论确定高维滞环多值电路唯一稳态

利用LYPUNOV方程，得到了确定含有多值元件电路的唯一稳态的新条件。结果中电路元件可以是多值的，这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件为单值的限制，扩展了已有的结果。     

单元复相系中吉布斯函数的讨论

指出了“单元复相系平衡状态时,两相中的吉布斯函数值相等”说法的错误。通过对吉布斯函数定义的再认识和单元两相系平衡条件的推导得出单元复相系相平衡的条件之一是具有强度性质的各相化学式相等。     

用均值不等式求函数最值的常用技巧

<正>均值不等式是求函数最值的有效工具,也是高考考查的一个重要知识点.运用均值不等式求函数最值时,需满足"一正,二定,三相等"三个条件,其中"定"和"相等"是题目命制中常被设计的两个难点.下面举例说明运用均值不等式求最值的解题技巧.     

中考方程综合题归类点评

一、一元二次方程根与系数的关系、根的判别式等综合问题。例1 已知关于x的一元二次方程x^2＋（2m-3）x＋m^2=0的两上不相等的实数根α、β满足1／α＋1／β=1，求m的值。     

浅析静电场中等势面的应用

等势面可用来形象的表示电场中电势的分布情况。一般说来，静电场中各点的电势是逐点变化的，但是场中许多点的电势值是相等的。把这些电势值相等的各点连起来所构成的曲面叫做等势面。在描绘等势面时，要使任何两个相邻等势面间的电势差都相等。所以场强愈大处，等势面愈密集，场强愈小处，等势面愈稀疏。等势面和电场线结合在一起，     

用函数的单调性解题

单调性是函数诸多性质中的重点性质,应用极为广泛.在求解数学问题时,如能挖掘潜在条件,恰当地构造出相应的单调函数,以其为工具,常能获得出奇不意的效果. 一、求值问题对于某些待求代数式的值,可视为相应函数的一个特殊值,再利用该函数的单调性,把函数值的相等转化为自变量的相等,从而巧妙获解.     

隐含条件“陷阱”例析

在数学教学中,教师有意设计“陷阱”,制造解题障碍,往往有利于培养学生的创新思维能力．这里就隐含条件“陷阱”的问题举例说明,供读者参考．例1 已知:关于x的一元二次方程x2+(2b-3)x+62=0有两个不相等的实数根α、β,且满足1/α+1/β=1,求b的值．     

镜像概念在空芯变压器电路分析中的运用

镜像概念在空芯变压器电路分析中的运用庞善飞平面镜成像的基本原理是根据光的反射定律，只要求出物体上的每一点对于镜面的对称点，就可以得到物体的像。它具有以下三点对应规律：１．物体在平面镜里的像是正立的虚像。２．像和物大小相等。３．像和物相对镜面是互相对称...     

例说韦达定理在解题中的应用

<正>韦达定理及其逆定理是反映一元二次方程根与系数关系的重要定理,它在求代数式的值,解方程(组)等方面都有着很广泛的应用.下面举例说明,供大家参考.一、求字母的值例1 已知关于x的一元二次方程x²-2(m-1)x+(m2-2(m-1)x+(m²-1)=0有两个不相等的实根α,β.若α2-1)=0有两个不相等的实根α,β.若α²+β2+β²=4,则m=___.解∵α,β是方程x2=4,则m=___.解∵α,β是方程x²-2(m-1)x+(m2-1)=0的两个不相等的实根,∴α+β=2(m-1),αβ=m2-2(m-1)x+(m2-1)=0的两个不相等的实根,∴α+β=2(m-1),αβ=m²-1,且Δ>0.     

R^1上β凸集的形状

从讨论R^1上的R^1上β凸包出发，归纳了R^1上所有β凸集的形状，并进一步得到R^1上的β凸集与β凸包相等的关系。     

电场与电路

例 静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如右图所示．虚线表示这个静电场xOy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于x轴、y轴对称．等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等．一个电子经过P点(其横坐标为-x0)时，速度与z轴平行．适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在x轴上方运动．在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy，随位置坐标x变化的示意     

三种解法 三个不同的思维层次——谈一道竞赛题的解法

三个电容器分别有不同的电容值C1、C2、C3，现把这三个电容器组成图示的（a）、（b）、（c）、（d）四种混联电路，试论证：是否可以通过适当选择C1、C2、C3的数值，使其中某两种混联电路A、B间的等效电容相等。     

乘积不是定值时用基本不等式求最值问题的解法分析

基本不等式a+b≥2槡ab是不等式中的一个重要内容,利用基本不等式求最值问题也是高考中的热点内容.在运用基本不等式求最值问题时要注意"一正,二定,三相等",即"条件中各项为正数,和或积必须为定值,各项相等时取得等号"三个条件.若有任何一个条件没有满足时,结果就有可能出现错误.在[1]中,作者通过一个例子,借助函数图像深刻分析了在乘积不为定值的情况下运用基本不等式求最小值时所出现的一类典型错误.本文将结合实例,进一步分析该类解法的几何特征.[1]中给出的例子是: