-αKa,b类图

设图G是一个简单图,图G的补图记为G.如果的谱完全由整数组成,就称G是整谱图.本文确定了图-αKa,b中的所有整谱图.     

^——αKα∪βKb,b类图

设图G是一个简单图,图G的补图记为^－G,如果G的谱完全由整数组成,就称G是整谱图．本文确定了图^--αKα∪βKb,b中的所有整谱图．     

αKa ∪βKb,b(--)类图

设图G是一个简单图,图G的补图记为G(-)如果G的谱完全由整数组成,就称G是整谱图.本文确定了图αKa ∪βKb,b(--)中的所有整谱图.     

不含K3的（p,p-1）图和（p,p-2）图的包装

给出了不含K3的（p,p-1）图与同阶的（p,p-2）图可包装的充要条件。     

｛（p,p-1）,（p,p-2）｝图对及树与（p,p-2）图的包装

给出了同阶图对{（p,p-1）,（p,p-2）}及同阶树与（p,p-2）图可包装的充要条件。     

几个特殊图类的路色数

研究了图的路色数,给出了补为路线或路的并的图的路色数及补为mK2或mK3的图的路色数。     

关于满足G~3=G~-的循环图

本文给出一个搜索满足G~3=G的循环图的算法,并搜索到满足G~3=G的2度循环图只有C_9<1>一个图,而满足G~3=G的4度循环图共有三个图:C_(27)<1,5>,C_(27)<1,11>和C_(18)<1,8>。     

图类K_n-P_m~S(a_1,a_2,…,a_m)的生成树数目

利用图G的标定技巧、线性代数的矩阵、行列式运算、补生成树矩阵定理和不等式运算等理论,研究当m=2,3,4,5时且a1,a2,…,am为任意数时,基于路的多重星图相关图Kn-PSm(a1,a2,…,am)的一般情况的生成树的数目并得到了相关公式.     

图类Kn-PSm（a1,a2,…,am）的生成树数目

利用图 G的标定技巧、线性代数的矩阵、行列式运算、补生成树矩阵定理和不等式运算等理论,研究当m=2,3,4,5时且a1,a2,…,am为任意数时,基于路的多重星图相关图Kn-PSm （a1,a2,…,am ）的一般情况的生成树的数目并得到了相关公式。     

线图的特征值的界

设G为具有n个顶点和m各边的简单连通图，LG为G的线图。在文中，我们得到了线图LG的特征值的上下界。     

图的补图谱半径和泛圈性

设G=(V,E)是一个n阶简单图,若对于每一个k(3燮k燮n),G都含有长度为k的圈Ck,则称G为泛圈图。利用图的闭包理论研究图的补图谱半径的界,讨论了泛圈图存在的一个谱条件。     

正则图的剖分图的秩

讨论几类正则图的剖分图的邻接矩阵的秩。主要有：圈，路，完全图，完全二部图和多部图，度为3与4的循环图。     

一类单圈图的Merrifield—Simmons指数的极值图

以σ=σ（G）表示Merrifield-Simmons指数,研究连接一个s-pode的单圈图的Merrifield-Simmons指数,刻画了取得极值时的极图。     

亲切图的性质及其应用

给出了亲切图的构造方法、性质、应用和几种特殊图的亲切标号     

关于无爪图的线图的一个注记

根据无爪图及其线图的定义,发现无爪图线图的顶点数P与边数q满足q≤[（p2）/4.]     

二维“格子笼”图的顺序偶泛圈性

给出了顺序偶泛圈图的定义,对二维“格子笼”图的顺序偶泛圈性进行了研究,得到了判定二维“格子笼”图是顺序偶泛圈图的充分必要条件。     

完备二分图的冠的k-优美性

图的优美性是图的一个重要性质,有广泛的应用.马克杰猜想:完备二分图Km,n的冠I(Km,n)是k-优美图,这里m,n,k是任意正整数且m n.对于m=2,3,4,5或k>(m-1)n的情形,利用构造的方法,证明了猜想的正确性.这一结果丰富了优美图理论.     

哈密顿线图

本文根据图G的点的度给出了几个使其线图为哈密顿图的充分条件。