借助图形解题

数学活动课上,黄老师出了这样一道题:一堆煤,第一次运走它的3/4,第二次运走余下的2/5,第三次全部运完。已知第三次比第二次多运走8吨,这堆煤有多少吨?     

一道数学题给我们的启示

在我市1984年的升学考试题中,有这样一道应用题。“两个搬运队,共同搬运一批货物,如果甲队单独运要16天,而乙队每天可以运1·8吨当他们共同运完这批货物时,甲队运了总数的5/8,求这批货物一共是多少吨?(综合列式解答)。”根据沙坪坝区5343个考生的不完全统计,就有22种解法,其代表性的解法是:     

在疑难处引导学生探究

“甲、乙两个运输队同时运送一批货物,运完时甲队运了这批货物的49,甲队单独运8小时运完,乙队单独运几小时运完?”这是一位老师教学“工程问题”时设计的一道课堂练习题。题中要求乙队单独运,几小时运完,而题目给出的条件却是甲队完成的工作量和甲队单独运所需的时间,不少同学感到条件和问题之间好像没多少联系。如何引导学生突破这一难点?师:从题目的叙述来看,确实看不出“条件”和“问题”之间有什么关系,但这类题目能不能求解呢?不少同学回答:“不能。”师:那么,已知条件和所求问题缺乏显性联系,难以分析数量关系,又如何去求解呢?课堂上…     

这两道题都是工程问题吗?

小学数学五年制教材九册第59面练习16第5题是:“车站有一批货物,用甲汽车10小时可以运完;用已汽车15小时可以运完。用两辆汽车同时运,多少小时可以运完?”第6题是:“车站有货物450吨,用甲汽车10小时可以运完;用乙汽车15小时可以运完。用两辆汽车同时运,多少小时可以运完?”一位教师要学生练完这两题后说;“这两道题虽然形式不同,但解题思路相同,都是‘总工作量÷工作效率和=合作时间’,所以这两道题都是工程问题。”     

让学生在演算、分析中释疑

学生解答通用五年制九册56面第6题——“车站有货物45吨,用甲汽车运10小时可以运完,用乙汽车运15小时可以运完。用两辆汽车同时运,多少小时可以运完?”——时,出现了两种不同的解法:(1)45÷(45÷10+45÷15)=…=6(小时)(2)1÷(1/10+1/15)=…=6(小时)。教师让学生观察、比较、分析,多数学生知道了式(1)是按一般应用题解答的,式(2)是按工程问题的解法解答的。这时,一位学生立即提问:“如果把45吨改换为30吨、80吨、1000吨……它们的得数是不是仍然一样呢?这一提问,立即引发了一场争论。有的说“一样”,有的说“不一样”。说“一样”的讲不出道理,说“不一样”的却神气十足地说:“货物的吨数变了,     

因势利导 探究学法

甲、乙两个运输队同时运送一批货物,运完时甲队运了这批货物的49。甲队单独运8小时运完,乙队单独运几小时运完?这是一位教师教学“工程问题”时的一道课堂练习题,不少学生认为,题中要求乙队单独运几小时运完,而提供的条件仅是甲队完成的工作量和甲队单独运所需的时间,条件和问题之间好像是两码事。如何面对学生的这一疑问?师:问题提得很有意义。从题目上看,确实看不出条件和问题有什么联系,但能不能说这类题目就无法求解呢?生:不能。师:既然不能,那已知条件和所求问题缺少联系,如何着手分析数量关系,进而求解呢?课堂上一时静了下来,一会儿有…     

发展学生求异思维一例

一道应用题往往有几种不同的解答方法。在教学中,我们不仅要让学生掌握一般的思路,还应启发学生独立思考,从不同的角度分析和解答应用题,培养他们的求异思维能力。例如,有这样一道题:有一批货物,甲乙两车合运要10个时运完。甲乙两车合运8小时后,余下的货物由乙车单独运还需6小时。乙车单独运这批货物需要多少小     

巧用假设法解应用题例谈

假设法是解答应用题常见的一种方法，尤其对一些数量关系比较隐蔽、复杂的题目，如果能根据题目的特点巧妙假设，转化过程，变换角度，则能化难为易，使问题迅速得到解决。下面从几个不同方面举例谈谈假设法的运用。一、化零为整巧假设例１红星粮食仓库里有一批小麦，第一次运走的比总数的１３多２０吨，第二次运走的比总数的２５少３０吨，这时还剩下１５０吨没运出。这批小麦有多少吨？分析与解：此题的特点是分率后面都带个零头，这给思考带来了麻烦。我们想法把零头化掉，来个化零为整，使理解变得容易。假设第一次正好运走总数的１３，…     

最多和最少

在趣味数学课上,徐老师出了这样一道题:学校买了40本科技书,买的故事书比科技书的3倍多一些,4倍少一些。买的故事书最少是多少本?最多是多少本?     

越想越明白

一天,老师要我们解答这样一道题：“一批糖果18个小朋友正好平均分,又来了6个小朋友后,平均每人比原来少分2粒。这批糖果一共有多少粒？”认真读题后,我发现题目里多种数量只有糖果总数始终没有变,     

例谈“旧题新做”与“新题旧做”的作用

所谓“旧题新做” ,就是充分运用所学的新知识 ,去思考探索以前的例题和习题的新解法。例 1　有 60 0 0块砖用小卡车运 ,要运 1 5次。如果改用大卡车运 ,可以少运 5次。大卡车比小卡车每次多装多少块 ?(第九册Ｐ66第 9题 )当时教学一般复合应用题时是这样解的 :60 0 0÷ ( 1 5-5) -60 0 0÷ 1 5当教学列方程解应用题时 ,可引导学生用方程法解答 :设大卡车比小卡车每次多装ｘ块。可列出以下几个方程 :( 1 ) 60 0 0÷ 1 5 ｘ =60 0 0÷ ( 1 5-5)( 2 ) 60 0 0÷ ( 1 5-5) -ｘ=60 0 0÷ 1 5( 3 ) ( 60 0 0÷ 1 5 ｘ)× ( 1 5-5) =60 0 0当教学分…     

利用画图比多少

<正>今天,我们利用线段图来学习用减法计算应用题。【例1】小玲第一天看了35页故事书,第二天比第一天少看8页,第二天看了多少页？【分析与解】这是一道典型的求比一个数“少几”的应用题。求第二天看了多少页,就是求比35少8的数是多少,所以用减法计算。用线段图表示为：     

从训练入手培养学生的联想能力

联想,能使学生进一步理解数量关系,沟通新旧知识的联系,培养学生思维的灵活性,在解决问题时收到举一反三、触类旁通的效果。下面就数学教学中如何培养学生的联想能力,谈几点粗浅的看法。 1.通过类比训练,培养联想能力数学知识之间相互依存,关系密切,其中许多知识有相同之处或有类似之处。只要对这些知识加以分析,引导学生进行类比训练,就可以逐步培养学生的联想能力。例如,有这样一道题:“货场有货物90吨,用大汽车10小时可以运完,用小汽车15小时可以运完。用两辆汽车同时运几小时可以运完?”     

谁说得对

星期一上午,小林和小明同路去学校,当走进教室时看到黑板报上有这一道数学题:一辆汽车运一货物,3小时运一次,要8次运完,如果6小时运一次,那么( )次运完?小林看后说:“这辆车要4次运完,括号里应该填上4!”小明问小林:“为什么4次运     

不要局限于感知个别名词术语

一次,我们到某小学听“比多”、“比少”类应用题的练力课,其教学程序如下: 教师先出示一道题:“同学们做红花18朵,黄花比红花少6朵,黄花有多少朵?”(仿四册教材42页第8题)让学生演算。学生算完后,教师将题中的。黄花比红花少6朵”改成“黄花比红花多6朵”,再让学生计算。尔后,引导学生比较两题的相同点和不同点,最后归纳出以关键词“多”与     

不能折了学生思维和想象的翅膀

四年级的数学练习中 ,有这样一道题 :56只猴子过河 ,一条船上最多坐8只 ,至少需要几次才能全部过河?这道题常规的解题思路是这样的 :因为每次要有1只划船的猴子 ,这样每次船上最多坐7只猴子 ,所以此题列式为 :56÷7=8(次) ,所以当学生列式为 :56÷8=7(次) ,56÷9……我毫不犹豫的给否定了 ,可当我按上述思路讲评作业时 ,马上就有同学发表了不同的意见 ,现摘录以下同种解题思路 :生甲 :如果这条河河面很窄的话 ,船上绑上1条很长的绳子 ,每次坐8只猴子过到河对岸 ,然后剩下的猴子用绳子把船拉回来 ,第二次再坐8只猴子过河 ,按照这样的方法过河…     

如何引导学生从体验生活实际到抽象成数学化的过程——“盈亏问题”指导实践

今年,我担任我校“快乐数学”的辅导老师。在一次思维训练课上有这样一道题：老师把一些糖果分给几个小朋友,如果每人分4颗,多15颗糖果;如果每人分5颗,少7颗糖果,一共有多少个小朋友？一共有多少颗糖果？     

“工程应用题”教学片断

师 :同学们 ,现在我们来小结一下 ,工程应用题都有哪些特点？生１ :把工作量看作单位“１” ;生２:工作效率与工作时间互为倒数。师 :谁能举例子说说。生１ :运一批货物 ,甲车独运要１０小时 ,把这批货物看作单位“１” ,那么 ,平均每小时运这批货物的 １１０;生２ :打一份稿件需要３天 ,把这份稿件看作“１” ,平均每天打这份稿件的 １３;生３ :加工一批零件 ,徒弟单独做 ,每小时完成这批零件的 １８,加工完这批零件要８小时。师 :解答工程问题时 ,要用到哪个数量关系？生 :工作总量除以工效的和等于合作时间。师 :同学们学得很好 ,现在运…     

有道理但不提倡

【第082题】“苹果有86千克,比梨的2/5少18千克,求梨有多少千克。”有一个学生列式为86&#247;2/5＋18＋&#247;2/5。这样列式有意义吗？（泰宁县教师进修学校梁求玉老师整理）     

小学数学课堂“开放式”教学的“三有利”

“开放式”教学包括开放的教学环境、开放的思维方式和开放的教学内容三个方面。一、“开放式”教学有利于营造民主、平等的师生关系和教学环境首先 ,开放式教学使教师真正成为课堂气氛的调节者、知识的点拨者、活动的主持者 ,能最大限度地激发学生的求知欲望 ,以满足学生的表现欲。例如 ,有这样一题 :学校运来 1 2 0 0千克大米 ,4天吃了这批大米的25,照这样计算 ,吃完这批大米要多少天 ?大多数学生都是这样列式的 :1 2 0 0÷ ( 1 2 0 0× 25÷ 4 ) ,也有学生是这样列式的 :1÷ ( 25÷ 4 ) ,但有位学生说这样也太麻烦 ,只要直接用 4÷ 25就…