《比例的基本性质》案例

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册第10～11页。教学过程:一、创设情境师:什么叫比例?下面每组中的两个比能否组成比例?13∶14和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答板书:师:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项(板书:外项、内项)。师:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的,可很快就判断出来了,想知道其中的秘密吗?告诉你们,老师是运用了比例的基本性质进行判断的…     

五年制小学数学第一册期末检测题

同学们，第一学期就要结束了，你不想测测自己的学习成绩吗？相信你的成绩一定不错。下面的题分两部分，一共用４０分钟完成。第一部分（限制时间：４分钟）８＋７＝１０－６＝２＋８＝１５－５＝７－７＝３＋１０＝１７－９＝５＋８＝１０＋６＝１３－６＝１２＋３＝１２－８＝８－５＝７＋８＝７－６＝０＋８＝４＋９＝１６－２＝２＋９＝１８－９＝１２－３＝４＋７＝１３－５＝５＋４＝６＋６＝９－０＝６＋５＝１４－８＝１５－８＝９＋４＝１４－１０＝６＋８＝４＋３＝１６－８＝４＋４＝１２－７＝１１－４＝８＋５＝１１－２＝９＋…     

"分数的基本性质"教学片段及其评析

九年义务教育五年制小学数学教材第八册“分数的基本性质”一课，当教师在黑板上出示“１０÷２０＝２０÷４０＝３０÷６０＝１００÷２００＝”的算式并让学生计算后的一个教学片段为：师：这些算式的商是多少？生：它们的商都是０．５。师：谁还能写出商是０．５的其他除法算式？每人写出３道题。生１：４÷８＝０．５，４０÷８０＝０．５，４００÷８００＝０．５．生２：２÷４＝０．５，２０÷４０＝０．５，２００÷４００＝０．５．生３：……师：那么，商为０．５的算式有多少道？生：无数道。师：写这样的算式有什么窍门吗？生１…     

创新始于猜测

【教例】求８和１２各有哪些约数？它们公有的约数是哪几个？最大的公有的约数是多少？８的约数 :１、２、４、８ ;１２的约数 :１、２、３、４、６、１２８和１２公有的约数是 :１、２、４８和１２最大的公有的约数是 :４。师指出 :两个数公有的约数 ,叫做这两个数的公约数 ,其中最大的一个 ,叫做这两个数的最大公约数。（揭示课题）师 :用这种方法求两个数的最大公约数有什么缺陷？生１ :如果求两个较大合数的最大公约数会很麻烦 ,因为约数比较多 ,容易遗漏 ,而导致错误。师 :是否会有一种求两个数的最大公约数的简便方法呢？（生 :应该会…     

初三数学期末试题参考答案

一、填空题： １．ｘ＝２，ｘ＝－１； ２．（－３，－２）； ３．１； ４．ｘ≥０且ｘ≠２； ５．ｋ≤４； ６．ｙ＝－ｘ＋２； ７．３＋２； ８． ｘ２－３ｘ＋２＝０； ９．１３； １０． ３； １１． ６； １２．９ｃｍ，１２ｃｍ，１５ｃｍ，１２ｃｍ； １３．角平分线；１４．９．６。二、选择题 １．Ａ；２．Ｂ； ３．Ｂ；４．Ｃ； ５．Ａ；６．Ｃ； ７．Ｄ；８．Ｂ； ９．Ｄ；１０．Ｂ。三、解答下列各题： １．ｘ１＝，ｘ２＝５；２．ｘ１＝－５，ｘ２＝２，ｘ３＝－１，ｘ４＝－２； ３．６ｃｍ。 ４．设原计划每天挖ｘ米，则．原…     

用分组法解一类竞赛题

新颖别致的融思考性、趣味性、技巧性于一炉的竞赛题，解题策略很多。分组法是其中的一种。例１１＋２－３－４＋５＋６－７－８＋９＋１０－１１－１２＋…＋１９９７＋１９９８－１９９９－２０００＋２００１＋２００２等于多少？分析与解：除首尾两项之外，其余各项依次每四项分为一组，每组的计算结果都为０：２－３－４＋５＝０，６－７－８＋９＝０，……１９９４－１９９５－１９９６＋１９９７＝０，１９９８－１９９９－２０００＋２００１＝０，整个算式的计算结果等于首、尾两数之和。即原式＝１＋（２－３－４＋５）＋（６－７…     

层层深入 厚积薄发——“循环小数”引入片断赏析

教师出示一只钟 ,边拨时针顺时针转动 ,边让同学们一起看着说。师 :我们早上６点起床 ,到中午１１点吃午饭 ,到下午４点放学 ,到晚上８点睡觉 ;再到第二天６点起床 ,中午１１点吃午饭 ,到下午４点放学 ,到晚上８点睡觉 ;再到第三天６点起床……时间老人是不是每天都是这样运转的呢？生 :（齐答）是。师 :谁来说说生活中时间老人是怎样一个钟点一个钟点地走下去的？生① :６点、７点、８点、９点、１０点……５点、６点、７点……生② :０点、１点、２点……１２点、１３点、１４点……２４点、０点、１点……师 :嗯 ,两位学生都说得很好 ,一…     

“商不变的规律”教学设计

一、设疑激趣先出示下面前三题 ,指名口算 ;再出示下面后三题 ,同桌两人比赛 ,一人用计算器算 ,一人口算。（３６×５）÷（１２×５）＝（３６×２）÷（１２×２）＝（３６×７）÷（１２×７）＝（３６÷３）÷（１２÷３）＝（３６÷８）÷（１２÷８）＝（３６÷１２）÷（１２÷１２）＝师 :好多用计算器算的同学赢了！口算的小朋友认为这个比赛不公平 ,是吧？那交换一下 ,再赛下面一道题 :（３６×１００…０）÷（１２×１００…０）＝１０个１０个生１ :等于２。生２ :等于３。师 :请你说说这一题为什么等于３呢？生２ :３６÷１２…     

“能被2、5整除的数的特征”教学实录

一创设悬念激发兴趣师 :８（板书） ,能被２整除吗？生 :能。师 :为什么？生 :因为８÷２＝４，所以８能被２整除。师 :再写２１７ ,能被２整除吗？生 :不能 ,因为２１７÷２＝１０８．５ ,所以２１７不能被２整除。师 :那么１２３４５６７８９０这个数能被２整除吗？请大家计算后回答。（等学生计算后判断）这个方法繁吗？生 :繁。师 :我倒有个不用计算就能判断的简便方法 ,只要你任意报出几个数 ,不管位数有多长 ,我就立即能说出能否被２整除 ,不信大家可试试。一个学生报数 ,其余学生用笔计算验证生９９９９９师（很快） :不能。生 :１０…     

精心设计问题 努力培养创新意识——第三册"100以内加减混合运算(二)"教学片断与评析

教学内容 :１００以内加减混合运算（笔算）一、精心设计复习内容 ,为学习新知识打下基础１．口算Ａ组 :１３ -４ ５＝１２ -５ ６＝７ ８ -９＝１２ ６ -８＝２０ ３０ -１５＝８０ -３０ ４０＝Ｂ组 :３０ （７ -２０）＝５ （４６ -６）＝８０ -（５０ ２０）＝９０ -（８０ １０）＝１５ -（６ ７）＝７０ -（３０ -１０）＝２．提问 :（１）像Ａ组这样没有括号的加减混合运算的顺序是什么？（２）像Ｂ组这样有小括号的加减混合运算的顺序是什么？［评析］学生在一年级时学过１００以内的有括号和没有括号的加减混合运算的口…     

相似形与解直角三角形

（３５）比例线段与平行线分线段成比例一、复习要点１．关于比例线段（１）在两条线段的比ａ∶ｂ中，ａ叫做比的项，ｂ叫做比的项．（２）在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做线段．（３）如果ａ∶ｂ＝ｃ∶ｄ，那么、叫做比例外项，、叫做比例内项，ｄ叫做ａ、ｂ、ｃ的．（４）如果ａ∶ｂ＝ｂ∶ｃ，那么线段ｂ叫做线段ａ、ｃ的．（５）把线段ＡＢ分成两条线段ＡＣ和ＢＣ（ＡＣ＞ＢＣ）且使ＡＣ是ＡＢ和ＢＣ的比例项，叫做把线段ＡＢ黄金分割，点Ｃ叫做线段ＡＢ的点．２．比例的性质（１）基本性质…     

如何在“平铺直叙”中增加课的深度——“比例的基本性质”观课反思

教学片段A:[在巩固练习环节,老师出示一道判断题:"如果4x=3y(x和y均不为0),那么4∶x=3∶y"]师:谁来判断一下,这道题是对还是错?(学生比较安静)师:大家想一想,有没有办法做出判断?(学生还是比较安静)师:大家想一想我们今天学习的内容,能不能把4x看成两个外项的积?(老师边写边板书:4∶=∶x)那么,3y就是两个——生:内项的积(有几个学生随声附和)。     

二次函数问题错解剖析

二次函数是初中数学的重要内容之一，现将学习二次函数常见的解题错误归类剖析如下，供同学们复习时参考．一、忽视参数的取值范围例１x１、x２是关于x的方程１４x２－（m＋１）x＋m２＋m＝０的两个实数根，设S＝x１２＋x２２．当m为何值时，S有最小值？最小值是多少？错解：由题意得x１＋x２＝４（m＋１），x１x２＝４（m２＋m）．∴S＝x１２＋x２２＝（x１＋x２）２－２x１x２＝犤４（m＋１）犦２－８（m２＋m）＝８m２＋２４m＋１６＝８（m＋３２）２－２．∴当m＝－３２时，S有最小值－２．剖析：从上述解题过程中，很难发现有错误，…     

2003年2月号“211杯”初中数学函数知识竞赛答案

一、１．３２２．y＝－４x２＋４x＋２４３．０≤m＜４０４．（－１４，０）５．９，０二、６．A７．D８．B９．C１０．C三、１１．（１）s乙＝１２００v乙２＋１２０v乙（０＜v乙≤１００）（２）由s乙＝１０m求得v乙＝４０km／h大于弯道限速３５km／h，由s甲＝１２m求得v甲＝３０km／h小于弯道限速，从而可知事故是由乙车造成的．四、１２．（１）R＝３√３－３r，３√１８≤r≤３√－１４（２）当R＝３√１２时，s最小＝π１２，当R＝３√６时，s最大＝π９．2003年2月号“211杯”初中数学函数知识竞赛答案…     

“十几减9”教学片断及评析

师：同学们，我们来做拍手游戏，得数是１０。生１：我拍３。生齐：我拍７，３和７组成１０。（拍７下掌）生２：我拍６。生齐：我拍４，６和４组成１０。（拍４下掌）师：上学期，我们学习了９加几的加法，现在请大家先回忆，再填空（教师出示题目，学生填写）：９＋３＝（）９＋５＝（）９＋（）＝１３９＋（）＝１５９＋（）＝１１９＋（）＝１４师：请大家摆一摆，算一算，先摆９根小棒，再摆２根，一共有多少根？生：（学生回答，教师板书）９＋２＝１１师：（摆出１１根小棒，用虚线）狖？生：原来有１１根小棒，拿去９根，还剩多少根…     

《小数加法和减法》教学实录与评析

一、结合生活实际引入新课１．提供信息。师：最近我们学习了小数的有关知识，你能结合生活实际举出小数的例子吗？生１：一包小浣熊方便面的价钱是０．５元。（教师板书方便面０．５元）生２：一支自动笔也是０．５元。（教师板书笔０．５元）生３：我们数学课本的价钱是５．６８元。（教师板书书５．６８元）师：刚才同学们举出的例子都是与价钱有关的，哪位同学能举出其他内容的小数？生４：我的身高是１．５米。师：能告诉老师你叫什么名字吗？生４：我叫卫健。师：老师简单地写“卫１．５米”可以吗？生４：可以。（教师板书卫１．５米…     

逆用比例基本性质解题举例

六年级的练习中,常碰到这样的题目:根据5×2=2.5×4,组成比例式( ):( )=( ):( ),这实际上是比例基本性质的逆用。我们只要把等积式一边的两个数填在外项(或内项),另一边的两个数填在内项(或外项),就可得到一个比例式,如     

民主 自主 探究 发现——《小数和复名数》教学片断与评析

〔课堂实录〕师 :同学们 ,“学校跑道长２００米 ,教室面积约５０平方米 ,一包盐重０．５千克”中的２００米、５０平方米、０．５千克各表示什么意思？（板书 :２００米５０平方米０．５千克）生 :２００米指跑道的长度 ;５０平方米指教室的面积 ;０．５千克指一包盐的重量。（教师相机板书长度、面积、重量）师 :长度、面积、重量 ,以及时间等 ,都是量 ,都可以用一定的单位来计量。那么 ,如何来计量长度、面积、重量呢？小组讨论 ,可以选其中的一个来举例说明。生 :我以计量跑道的长度为例来说明。我首先要选定一个合适的单位“米”来计量…     

“数的整除”单元练习题

“数的整除”单元练习题兰州市七里河区西湖小学王燕宁，黄汉英一、直接写出得数０．９÷３＝１÷８＝６．４÷０．８＝０．２５÷５＝１÷０．０２＝０．４６×０．２＝１．３４×４×２．５＝０．８×２÷０．８×２＝Ｘ－１．２＝１．８０．６＋ｘ＝１ｘ÷０．２５＝４...     

五年制小学数学第九册期末检测题

一、填空题。１．７是（）的倒数，的倒数是（）。２．１４∶２０＝（）∶１０＝＝（）÷（）。３．６００立方厘米＝（）立方分米５．２升＝（）毫升。４．完成一项工程，甲队需要１４小时，乙队需要８小时。甲队和乙队工作效率的最简整数比是（），比值是（）。５．把米长的木料平均锯成４段，每段长米。６．一个正方体的棱长之和是２４厘米，这个正方体所占的空间大小是（）。７．一个三角形的三条边的长度比是３∶５∶４，这个三角形的周长是３６厘米。这个三角形最长边的长度是（）厘米，最短边的长度是（）厘米。８．的分子加上８，要…