常微分方程课程中的线性微分方程组的解的存在唯一性定理的教学改革探讨

以建构主义的学习理论为基础 ,结合学习的实际情况和已有的经验背景 ,创建合适的学习情境 ,对常微分方程课程中的线性微分方程组的解的存在唯一性定理的教学过程进行了改革 ,具体做法是 ,减少讲授时数 ,将讲课时间控制在10min之内 ,而将大部分时间用于学习自己练习以及学习之间、学生与教师之间的交流的探讨 ,使学生能够综合贯通 ,形成完整的知识结构。     

常微分方程教改随笔

现代认知派重视学习迁移,提出“为迁移而教”的口号,我们在长期的教学实践中也体会到,要教好一门课,除了教师本身的素质与努力外,还有很重要的一点就是要激发学生的学习兴趣.只有学生有了强烈的求知欲望,才有可能取得良好的教学效果.因此在微分方程课的教学过程中,我们首先通过呈现顺序的改变,将本应学完方程再讲的微分方程史放在教学的第一课,通过对微分方程的产生、发展及现状的介绍,使同学们在末知而欲知的强烈愿望中进入微分方程课的学习.     

浅谈Maple在常微分方程教学中的应用

将数学软件强大的符号计算功能融入数学教学之中,既能让课堂形式更丰富、有趣,还能引导学生进入深度学习的状态。文章以Maple求解常系数线性微分方程为例,来说明Maple在常微分方程教学中的巨大功效。     

"微分方程"课程的教学改革

本主要介绍“微分方程”课程教学改革的几点作法：1．把微分方程的古典理论与现代理论紧密结合在一起；2．采用与学生水平相当的教材；3．采用启发式讲解与课堂讨论相结合，知识学习与创作实践相结合的教学方式。     

案例教学在常微分方程课程中的应用研究

常微分方程是将理论数学应用于工程实际的重要载体,也是最能体现数学与其他学科相互交叉与融合的课程.多年的教学反馈表明,学生普遍认为常微分课程理论偏强,学习难度较大,相当一部分学生有畏难情绪,缺乏应有的学习兴趣与动力.基于案例教学的直观性、现实性和趣味性,本文以人口预测模型、质点运动轨迹模型和电路系统作为典型案例,阐述案例教学在提升常微分方程课堂教学的效果和魅力方面的重要意义.     

实例教学法在常微分方程教学中的应用

为了提高学生的学习兴趣,在常微分方程的教学中加入具体实例,包括溶液稀释问题,赝品鉴定问题以及计算机的病毒传播问题.通过引入实例进行教学,能使学生深刻理解所学常微分方程理论,并提高学习常微分方程的兴趣.     

《可分离变量微分方程》教学设计

该教学设计首先通过演示与专业相关的简单案例引出数学知识——可分离变量微分方程;其次帮助学生分析相应的数学知识,以启发引导的形式进行讨论学习,从而让学生更深刻地掌握变量分离法这种微分方程的求解方法;最后引导学生用新学到的数学知识一步一步地解决遇到的实际问题。做到了数学学习与专业课学习密切结合,实现了数学学习从应用中来,到应用中去的教学目标。     

几类常微分方程的特殊求法

为提高教学质量,本文提出了几类常微分方程的特殊求法,使学生在紧张的学习中更易于理解和接受,同时也提高了学生的学习兴趣,锻炼了学生的创新意识。     

质点动力学中常微分方程的应用

质点动力学中一些力学规律和过程可以用常微分方程来表示。比如初学物理者就熟知的牛顿第二定律(?)=m(?),当(?)为变力而质量m恒定时,加速度(?)将随时间t而变化,这时就可写成如下形式:(1)其中(?)为质点的矢径,这便是一个常微分方程。力学中常遇到的常微分方程,一般是一阶和二阶的。一阶的微分方程以变量分离型居多,二阶的微分方程以常系数线性齐次或线性非齐次型居多。当然,也有二阶特殊型     

微分方程的解及其在生产中的应用

微分方程是反映有关的未知变量关于时间的导数和关于空间变量的导数之间制约关系的等式。许多领域中的数学模型都可以用微分方程来描述和求解,就微分方程的求解及其在生产中的应用略作探讨.     

微分方程在数学建模中的应用

高等数学在很多领城有着成功的应用,因此,通过建立实际应用模型,将高等数学课程中的微分方程理论与实际相结合.可以增加学生学习新知识的兴趣,提高课堂授课效采.     

一阶线性偏微分方程求解的教学方法新探

通过常微分方程与偏微分方程之间的关系我们寻找到一种特殊的规范变换,通过此变换将复杂的偏微分方程的求解转化为可积分的偏微分方程(含参数的常微分方程)的求解.     

“偏微分方程”研究型教学的理论与实践

偏微分方程是现代数学的一个重要分支."偏微分方程"课程旨在让学生学习和掌握偏微分方程的基本概念、求解方法和基本理论,学会运用所学知识解决某些实际问题,提高学生的科学素养."偏微分方程"课程的教学方法和策略主要有:开放式教学、研讨式教学、探究式教学和考核评价形式多元化.     

案例分析在常微分方程教学中的应用

"常微分方程"作为一门实践性很强的基础课程,案例教学能提高学生对基本原理的理解,调动学生学习的主观能动性.在本文中,我们以一阶线性微分方程讲授过程中引入的案例"范·梅格伦伪造名画案"为例,探讨了案例教学的实施步骤.案例教学的实施,进一步培养学生理论联系实际,分析问题和解决问题的能力.     

在偏微分方程教学中融入数学建模思想

偏微分方程是理工科大学数学系数学与应用数学专业的一门重要的专业基础课,在偏微分方程课程的教学中适当地引入数学建模思想和方法,使学生体会到学习偏微分方程的乐趣,既达到教授本课程的目的,也培养了学生利用偏微分方程进行数学建模的思想.     

偏微分方程教学改革与探索

偏微分方程是数学专业一门重要的专业基础课,本文主要针对偏微分方程课时少、内容多而且难的特点,进行了教学内容上的调整和教学手段上的改进,期望能够提高学生学习的积极性和主动性。     

非齐次微分方程定解问题讲授方法探讨

非齐次微分方程定解问题的求解一直是《常微分方程》和《数学物理方程》课程的讲授难点和学生的学习难点。本文从理论高度对这类问题进行了统一处理，把这类问题化为了齐次方程相关定解问题的求解。     

高职数学常微分方程教学案例初探

本文对常微分方程的案例教学进行了探索,分析了如何在课程教学中引入适当的案例调动学生的学习积极性,从而提高学生的学习兴趣。     

《微分方程》课程研究型教学的探索与实践

研究型教学是提高学生自主学习能力,激发学生创新能力、培养批判性思维有效的教学模式。通过对微分方程课程研究型教学理念、模式的思考与分析,提出了微分方程研究型教学的设计思路和实施方案。     

一类常微分方程的初等解法浅析

<常微分方程>作为高等院校信科专业的一门学科基础课受到师生普遍重视,本文以一类常微分方程的初等解法为例,引导学生对书上的疑难点深入研究,以培养学生的探究能力.