数与代数

毕业复习与平时的教学不同.平时的教学注重知识的生成与建构,毕业复习则要对知识进行分类整理、梳理知识之间的联系、提高学生综合应用各部分知识的能力,还要注重提升学生的数学素养. 在小学阶段,“数与代数”领域可以将知识分成“数的认识”“常见的量”“数的运算”“式与方程”“正比例和反比例”五个板块.“数的认识”和“常见的量”是...     

分数“量”含义的学习路径研究——基于“个”情境模型认识分数“量”含义

分数是小学阶段“数”概念的一次重要扩展,而分数“量”含义又是学生学习分数的基础。为促进学生对分数“量”含义的理解,教师可以依次遵循以下两条学习路径开展教学：一是利用“个”情境模型初步认识分数“量”含义,二是利用“米“”时”情境模型夯实巩固分数“量”含义。其中,第一条学习路径为：感受分数产生的必要性—初步认识单位分数—夯实巩固单位分数—初步认识非单位分数。教学过程中,教师要为学生创造动手操作的契机,带领学生感受分数的本质是表示量的多与少或数的大与小,渗透“大小比较”,并将“大小比较”贯穿于教学的始终。     

拉长“体验”过程，发展学生的“量感”

“量感”类似于“数感”“方向感”“空间感”等,是一种直觉、感悟,是一种心理感受、内在感觉,更是一种能力、一种数学素养。在教学中,教师要引导学生对数学知识的物质属性进行感受、体验;对单位量、标准量进行感受、体验;对累积量、叠加量进行感受、体验等,拉长学生的“体验”过程,发展学生的“量感”。     

初中数学教学中渗透数形结合思想的策略

<正>数学是研究数量关系和空间形式的学科，研究对象是客观世界中的各类事物的量。事物的量有两种表现形式，分别是“数”和“形”。数形结合思想是“数”与“形”关系的彰显，是数学思想的重要构成，是学生学习数学的有力支撑。因此，教师要立足数学学科特点，结合“数”与“形”，引导学生进行数学研究。所谓数形结合思想，是以“数”“形”关系为基础，以“数”“形”之间的相互转化为重点，化难为易，解决问题的数学思想。渗透数形结合思想于数学教学中，可以使学生充分发挥形象和抽象思维作用，借助数量关系与几何性质的相互转化，扎实掌握数学知识，     

九年义务教育六年制小学数学(人教版)第七册教材分析与教学建议

一、教材分析本册共五个单元三个方面的内容:数与代数方面有亿以内数的读法和写法、亿以内数的加法和减法、乘除法的知识和分数的初步认识;空间与图形方面有长方形和正方形的面积;实践与综合运用方面有参观果园和量一量。其中,亿以内数的读法和写法、加法和减法以及乘除法的知识是教学的重点;加减法的一些简便算法、乘除法的一些简便算法、分数的意义和长方形面积的实际计算是教学的难点。1.数与代数“亿以内数的读法和写法”是学生在学习了万以内数的读法和写法的基础上进行教学的。把计数单位由“千”扩展到“亿”,数级由“个级”扩展到“…     

数学文化融入小学“数概念”教学的课例实践探索——以《分数的意义》教学为例

<正>数学概念的建构是学生形成数学知识体系的必备条件，也是小学数学课程教学的重要组成部分。小学“数概念”教学是指小学阶段包括整数、小数、分数、百分数等与“数”有关的概念教学，是培养学生数感的重要载体，也是学生进一步学习数的运算、研究数量关系的基础。“数概念”教学时，教师要引领学生经历“数”的发生与发展过程，促进学生在感悟中自主建构“数”的概念。     

读懂学生，算出精彩——“年、月、日”教学片段与反思

“年、月、日”属于“数与代数”领域里“常见的量”的内容,要求学生认识年、月、日并了解它们之间的关系,旨在发展学生的数感。那么,如何在教学过程中融人计算的元素并让学生算出精彩呢？     

如何更好地把握分数的意义

<正>学生对数的认知是从整数开始的，整数对应具体的事物的量，是可数、可累加的。分数是数系的重要扩充，但分数没有整数那样的十进位值制的计数系统。整数可以由“一”“十”“百”等计数单位构建与累加，分数的教学似乎更需要努力强化数之间的关联。要想解决这样的教学问题，我们要从分数的意义切入，让学生从数的建构入手，理解整数与分数的一致性，灵活使用分数解决问题。     

设计体验点，开展深度教学——以《数与形》教学为例

<正>深度教学强调教师借助问题情境引导学生深度探究所学内容,进而提升学生数学应用能力。在《数与形》的教学中,笔者引导学生从数与形的紧密联系、相互解释和相互转化的角度认识和思考问题,通过设计数学学习的体验点,促进学生深度学习。一、见形想数,看数想形学生深刻认识数与形相互转化的关键,是通过“形”加深对“数”的理解,也可以是通过“数”加深对“形”的理解。     

培养量感意识 感悟度量本质——以“面积和面积单位”教学为例

<正>华罗庚说过：“数起源于数,量起源于量”。作为《义务教育数学课程标准（2022年版）》新增的核心素养,量感是对量的感悟和直觉。建立量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯,是形成抽象能力和应用意识的经验基础,它对学生空间观念的形成、几何思维的发展、数学素养的提升有着非常重要的作用。那么学生的量感意识如何培养？度量的本质又是怎么感悟的呢？带着这两个问题,我们对“面积和面积单位”这一课展开了实践研究。“面积和面积单位”属于“图形与几何”领域,是学生在初步掌握长度和长度单位、长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的,     

应用题教学与逻辑思维能力的培养

“数学是思维体操”。利用数学教学培养学生的思维能力,是发展学生智力的有效手段。低年级学生具体的形象思维比较活跃,逻辑思维能力却较差。我们在应用题教学中,当学生在初步形成概念后就要注意培养学生的判断、推理能力。在一年级“求两数相差多少”的应用题教学中,可先利用直观教具,使学生形成“两数相比是同类量相减的数量关系”的正     

运用顺口溜 学生易接受——浅议分数（百分数）乘除法应用题教学

分数（百分数）乘除法应用题教学是小学数学教学的重点,也是教师组织教学的难点。无论是从以前的算术方法解答还是现在的列方程解答,都不能脱离一个固定的数量关系：“单位‘1’的量×分率=分率的对应量。”由于学生只记住了这一关系式却不十分理解每个量与分率之间的相互联系,所以在开始教学分数乘法“求一个数的几分之几是多少”的应用题时,从表面上看,学生都已掌握了解答方法。可是当教学分数除法“已知一个数的几分之几是多少,     

分数乘除法应用题教学探微

分数乘除法应用题,是小学数学教学中的重点和难点。重点,因为它是学生今后学习的基础;难点,因为它的数量关系比较抽象,解答起来用乘法还是除法容易混淆。因此,在教学中要千万百计地帮助学生学好这部分知识。我的做法是: 一、分散难点,降低难度 从教材内容来看,求一个数的几分之几是多少,即分数乘法是教学重点;已知一个数的几分之几是多少求这个数,即分数除法则是教学的难点。教材中用方程把除法问题转化为乘法解答,目的就在于降低难度,分散难点。我认为,教学分数应用题不宜给学生增加一些不必要的名词、术语,如“分率”、“一倍量”、“量率对应”等说法。如“分率”这个词,由于学生知识所限,就     

数学教学中培养学生"数感"的策略

《数学课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。“数与代数”这部分内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感,即理解数的意义;能用多种方法表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。具有良好数感的学生对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力,因此,在数学教学中要结合教学内容,适时地培养学生的数感。一、联系生活,建立数感现实生活是数学的源泉。教学中,要充分利用…     

基于数感培养的小学数学教学策略探究

数感是学生的一种心智能力,是他们对数、数量、数量关系以及运算结果等数学要素具备良好的感知和感悟能力。作为小学数学学科核心素养的重要组成部分之一,数感培养应得到高度重视。实践教学中,教师应通过有效的策略培养学生的数感,指导学生通过利用多种方式表述“数”及应用“数”,帮助学生在不同的学习场景中快速理解题目中的“数”“量”关系,准确解决实际问题。基于此,文章围绕小学数学教学中的数感培养展开探究,阐述了数感的内涵及特征,结合具体教学实践提出培养学生数感的创新策略,以期进一步促进小学数学课程改革取得更大的成效。     

基于深度体验和估测的量感培养路径

<正>随着教学的深入,广大数学教师发现数感主要是对“数”的感觉,然而学科中还有一种是对物体的“量”的感受,即量感。它的提出也得到越来越多教育工作者的研究与认同。下面,笔者结合自己的教学实践,谈谈量感的内涵和培养路径,供同行商榷。一、量感的内涵笔者通过翻阅文献,发现对量感的内涵有两种解释。第一种,把量感归并在数感之内,即量感是数感的分支。第二种,认为量感和数感各自独立。数感是对数的关系、数的运算等方面的感悟,量感则是透过感官在大脑中对物体度量的感悟和直觉。可测物体的“量”都需要用“数”表示,只是单位有所不同,量感可以表现为“数+单位”的数学表达。笔者比较赞同后一种观点。     

培养学生数感的几点体会

《数学课程标准（实验稿）》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。“数与代数”这部分内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感即理解数的意义;能用多种方法表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性做出解释。具有良好数感的学生对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力,因此．在数学教学中要结合教学内容,适时地培养学生的数感。     

分数除法应用题的导学设计

这部分教学内容,是在学生学习了分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的文字题的基础上进行教学的.教学中的难点是;在分析题中的数量关系时,如何引导学生准确地判断单位“1”的量.为使学生顺利地根据“一个数乘以分数”的意义来列方程,导学时可引导学生抓住分数乘、除法应用题的联系点,让学生主动进行探究,以促进知识的正迁移.     

求比一个数多(少)几应用题教改探讨

“求比一个数多(少)几的数”的两种应用题都是求两数相差关系的应用题,它们共同反映了大数、小数、相差数三个量之间的联系。如果把两者结合起来教学,则便于及时对比、提前比较顺叙题和逆叙题。我们的具体设想是:一、精心设计准备题,理解基本概念教学“比……多”、“比……少”应用题,必须与“求相差数”应用题挂上钩,使学生进一步理解“同样多”、“谁与谁比”、“谁多谁少”、“相差数”等数学术语。为此,我们在教学中设计了以下三组题。     

聚焦量感，探析路径建构模型

对面积相关内容的教学,教师除了让学生掌握概念、计算方法等知识点外,还要培养学生的量感：聚焦量感,集“思”理“量”;着力教材,理“感”论“量”;重组教学,践“学”明“量”;建构模型,回“看”悟“量”。这样,学生经历充分的体验活动,在体验中不断建立、发展和丰富量感。