圆锥曲线问题中一对奇异的“伴侣点”

在圆锥曲线的很多性质中,常常出现一对活跃的点A(m,0)和B((a~2)/m,0),这一对点总是同时出现在圆锥曲线的对称轴上,形影不离,相伴而行,我们把这对特殊的点形象地称作圆锥曲线的“伴侣点”．圆锥曲线的“伴侣点”在我们研究圆锥曲线的性质中具有重要的地位,蕴涵着圆锥曲线许多有趣的性质．     

圆锥曲线中一对奇异的"伴侣点"

在圆锥曲线的很多性质中,常常出现有一对活跃的点 A(m,0)和 B(a~2/m,0),这一对点总是同时出现在圆锥曲线的对称轴上,形影不离,相伴而行,我们把这一对特殊的点形象地称作圆锥曲线的“伴侣点”.圆锥曲线的“伴侣点”在我们研究圆锥曲线的性质中具有重要的地位,蕴涵着圆锥曲     

圆锥曲线中一对奇异的"伴侣点"

在圆锥曲线的很多性质中,常常出现有一对活跃的点A(m,0)和B(a~2/m,0),这一对点总是同时出现在圆锥曲线的对称轴上,形影不离,相伴而行,我们把这一对特殊的点形象地称作圆锥曲线的“伴侣点”．圆锥曲线的“伴侣点”在我们研究圆锥曲线的性质中具有重要的地位,蕴涵着圆锥曲线许多有趣的性质．     

新发现圆锥曲线与斜率有关的一个定值性质

最近,在对圆锥曲线的研究中,受文[1]、[2]的启发,笔者发现了它的与斜率有关的又一个性质,现介绍如下．     

圆锥曲线中的一个定值性质

文[1]介绍了圆锥曲线的一个统一定值性质,其椭圆情形如下：     

圆锥曲线与定值有关的一个性质及其应用

圆锥曲线是一类美丽的、对称的曲线,它蕴含着诸多优美、有趣的性质.本文将给出下述定理及其应用.     

圆锥曲线与准线有关的一个性质

笔者通过对圆锥曲线的探究,发现圆锥曲线与准线有关的一个性质,现介绍如下.     

圆锥曲线的又一个统一定值性质

文献[1]介绍了圆锥曲线的一个统一定值性质．笔者通过研究，又得到了圆锥曲线的另一个统一定值性质．     

与圆锥曲线焦点有关的一个性质

笔者借助超级画板软件,发现与圆锥曲线焦点有关的一个性质,现介绍如下： 定理1 如图1,设F是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的一个焦点,M是直线l：x=a（或x=-a）上异于顶点A的任一点,线段FM交椭圆于点P,     

与圆锥曲线的焦点顶点及准点有关的一个性质

笔者通过研究,发现与圆锥曲线焦点顶点及准点（准线与对称轴的交点）有关的一个性质,现介绍如下．     

对与圆锥曲线切线有关的一个定值的证明

文章深入研究圆锥曲线的切线方程及与圆锥曲线切线有关的一个定值,得到三个定理并给出证明.     

圆锥曲线的一个新性质

笔者通过对圆锥曲线的研究,发现圆锥曲线的一个新的性质,现介绍如下:定理1设椭圆x2/a2 y2/b2=1(a>b>0),过     

圆锥曲线与“轴定点弦”中垂线有关的一个性质

过圆锥曲线对称轴上一定点作直线与圆锥曲线交于A,B两点,则称线段AB为此圆锥曲线的“轴定点弦”．关于圆锥曲线的“轴定点弦”的垂直平分线（简称“中垂线”）,笔者发现它有如下一个性质．     

圆锥曲线与斜率有关的一个性质

圆锥曲线是一类对称、优美的图形,蕴涵着丰富、多姿的性质．在对圆锥曲线的研究中,笔者又发现了它涉及两直线斜率乘积为定值的一个重要性质,兹介绍如下．     

有心圆锥曲线的一个优美的定值性质

笔者通过对圆锥曲线的研究,发现圆锥曲线的一个优美的定值性质,现介绍如下．     

圆锥曲线与定点定直线有关的一个统一性质

笔者通过探究,发现圆锥曲线与定点定直线有关的一个统一性质． 性质 1如图1设AB是椭圆χ＾2/a^2＋y^2/b^2=1（a＞b＞0）过定点F（m,0）（｜m｜〈a,m≠0,的弦     

圆锥曲线与“类准线”有关的一个统一性质

笔者通过对圆锥曲线的研究,得到圆锥曲线与"类准线"有关的一个统一性质,现介绍如下.     

圆锥曲线与切线有关的一个统一性质

笔者通过探究,得到圆锥曲线与切线有关的一个性质.性质1如图1,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),点A是椭圆在x轴上的一个顶点,S是椭圆上异于A的任一点,椭圆在S处的切线交x轴于点R,OS交椭圆在顶点A处的切线于点B,则SA//BR.