导问:让思维成长——以一道高三数学难题的教学为例

解题教学是数学教学的一个重要组成部分,通过解题教学有利于学生巩固数学概念,提升数学应用的能力。在教学实际中,许多教师把"解题教学"与"习题讲解"混同在一起,忽视了对学生解题思维的引导。"导问式教学"是一种通过设计问题链引导学生进行思考的教学方式,学生通过对问题链中多个小问题的思考体会解题思维,从而逐步提高解题能力。     

数学思想是解题教学的灵魂

数学教学在很大程度上是解题教学,不少教师常常以课时紧、内容多为原由,只着眼于具体问题的解决,忽视了数学思维在解题教学中的灵魂作用,把广阔、变通、深度等数学思维中最精彩、最生动的情景遮盖了,造成了学生只靠汇记能力、模仿能力来代替数学思维能力而获得一些数学结论和解题方法,使解题教学变成单一的习题解答,失去了它的魅力。若能恰好地利用和发挥数学思维的功能,无疑是给解题教学注入了“催化剂”。本文拟就数学思维的7种特性在解题教学中的“体现”来展示数学思维的魅力。同时,也揭示了挖掘数学思维的潜力的有效途径和方法。     

论怎样提高初中学生的数学解题能力

在初中数学教学中,如何更好地引导学生解决数学问题,不断提高学生们的数学解题能力不是一件容易的事,在教学过程中应该注重突破学生们在解题中的思维障碍从而提高学生们的数学解题能力。本文首先介绍了初中数学解题中所遇到的思维惯性、思维教条、思维狭隘以及思维惰性等思维障碍,其次对于突破种种思维障碍,提高数学解题能力提出了一些意见和建议。     

数学思维是解题教学的灵魂

数学教学在很大程度上是解题教学,不少教师常常以课时紧、内容多为原由,只着眼于具体问题的解决,忽视了数学思维在解题教学中的灵魂作用,把广阔、变通、深度等数学思维中最精彩、最生动的情景遮盖了,造成了学生只靠汇记能力、模仿能力来代替数学思维能力而获得一些数学结论和解题方法,使解题教学变成单一的习题解答,失去了它的魅力。若能恰好地利用和发挥数学思维的功能,无疑是给解题教学注入了“催化剂”。本文拟就数学思维的7种特性在解题教学中的“体现”来展示数学思维的魅力。同时,也揭示了挖掘数学思维的潜力的有效途径和方法。     

高职数学教学中解题思维策略训练的实验研究

本文在初步研究相关理论的基础上,基于高职数学解题教学的现状分析与高职一年级学生数学解题的现状,提出数学解题思维模式及有效的思维策略.以高职数学教材为材料,采用适当的教学措施,在高职一年级数学解题教学中进行思维策略训练,探讨结合数学解题教学进行解题思维策略训练的可行性和有效性,培养学生学习数学的兴趣,从而提高学生的数学解题能力.     

论高中数学教学中学生解题能力的培养思考

高中数学具有严密的逻辑思维,给学生的解题带来很大的困扰,所以在高中的数学教学中,一定要培养学生的解题能力。解题教学不仅能拓宽学生的数学思维、提升学生的数学学习能力,还能有效地提高数学课堂教学的效率。但是当前,很多教师主要通过大量的题海战术来强化学生的记忆,过渡注重学生的数学分数,缺少对教学方法、数学思想和数学教学意义的反思,不会对学生进行针对性的思维培训,对解题思维方面的教育也缺少研究,严重限制了学生的发展,所以在高中教学中推广解题思维教育,具有重要的现实意义。本文首先介绍了高中数学教学中培养学生解题能力的重要性及必要性,之后提出了几项培养学生解题能力的有效措施,希望能为高中学生数学解题能力的提升提供理论指导。     

培养学生科学的数学解题思维程序

教学中经常会遇到这种情形：对于同一个数学问题的解题策略,或某一个与之有关的规律性的问题,教师能想到的学生却想不到,少数人能想到的而多数人想不到．其原因当然是多元的,但除了解题经验和知识量的差异外,是否掌握了科学的解题思维程序,也是其中一个极为重要的原因．因此,作为数学教师就非常有必要探索一下数学解题的思维程序,并在解题教学中尽可能多地做出示范,     

数学教学与学生思维能力的培养

数学是思维的体操,数学教学的核心是思维教学,思维教学必须贯穿于数学教学之中。学生学习数学,从知识的理解到解题技能的形成,始终伴随着一定的思维活动。在数学教学中,培养思维能力是提高学生数学素质的核心。讲课要启发式,这已成为共识,但启发式首先表现在科学思维的启发上。这就需要教师把静态的知识变成动态的思考,尽量把讲授的内容设计成问题,教学过程则在分析问题和解决问题的过程中逐步展开。教师根据思维规律和知识形成的过程,将怎样思考,为什么思考的道理展示给学生,使学生认识到解题方法和技巧的形成是思维分析的结果…     

探究教学实践中对学生数学思维培养的途径

数学是思维的体操,数学教学是关于数学思维的教学,这些都告诉我们数学思维在数学和数学教学中的重要地位.通过具有丰富数学思维的数学教学,可使学生的数学思维能力得到提高、理性精神得以培养.本文根据教学实践以及文[1]和[2]的启示,探究数学课堂教学中让学生得到思维锻炼的若干途径.1暗示过程,品味思想在解题教学中,教师通过适当的方式展示形成解题思路和实施解题的整个过程,学生就能够从中悟出数学解题的思维活动方式.     

浅析解题过程、挖掘解题要素、提高解题能力

数学解题在数学教学过程中占有重要地位 ,是实现中学数学教育目的不可缺少的手段 .通过解题活动获取知识 ,培养良好的思维品质 ,不断提高分析问题和解决问题的能力 ,促使学生身心全面发展 .为此 ,在数学教学中 ,只有科学地分析解题程序 ,认识解题思维过程 ,挖掘解题要素 ,才可能设计出一个高效的解题教学指导方案 ,从根本上提高解题能力 .这里 ,本人结合读书体会和解题教学中一些感想对解题程序及其思维过程进行了一些思索 ,并提出相应提高解题能力的建议 .1　浅析解题过程解题是一个十分复杂的智力活动 ,其过程可分为 :审题定向、探索求解…     

初中数学解题教学中逆向思维的运用

在初中数学解题教学中,运用逆向思维往往具有打破学生固有思维,拓展其思维空间,以及帮助学生构建更清晰的知识体系等优势。基于此,本文就初中数学解题教学中逆向思维的运用作一浅析,旨在让更多人正确将逆向思维运用到初中数学解题教学中。     

展现解题思路 发展思维能力

解题教学是数学教学的主渠道,教师要狠下功夫,最大限度地发挥解题教学的教育功能,通过解题教学实现数学教学的目的,引导学生学会用数学的思维对待周围客观世界。 多年来我在解题教学中尝试采用“展现”解题思路的方法,收到了很好的效果。所谓“展现”解题思路,就是教师在分析解题思路时,设身处地有意识退回到与学生相仿的思维态势,多角度地展示数学思维的全过程,使学生积极主动参与,锻炼和发展思维能力。     

注重思维训练提升解题效益

解题能力是学生数学素养的重要标准和尺度,解题过程同样也是数学教学中重要的教学环节,是夯实学生数学素养的重要策略和平台。因此,教师要在解题过程中注重学生的思维训练,培养系统思维,完善认知结构;培养逆向思维,深化认知本质;培养发散思维,提升思维外延,从而切实提升学生的解题效益。     

数学解题常用的思维策略

数学解题的思维过程是指从理解问题开始,经过探索思路、转换问题直至解决问题、回顾反思的全过程中的思维活动。在数学解题的思维过程中,转换阶段的核心是解题思维策略的选择和运用,它对于实现解题起着关键的作用。因此,在数学教学中重视解题思维策略的训练对于提高学生的数学思维能力具有直接的指导意义,同时,对于破除我国当前数学教学中仍然存在的题海战术也具有积极的现实意义。 1 转化的思维策略 把一个实际问题转化为数学问题,再将这个问题转化为已经解决或能够解决的问     

解题教学中的思维建构

数学教学的本质是思维的教学,对学生思维的开发往往离不开解题,因此解题教学在数学教学中占据着重要的位置.本文以一节试卷讲评课为例,介绍笔者在解题教学中对学生思维的建构过程.     

初中学生数学解题中的思维障碍研究

数学知识的学习是一个由简入繁、由易到难的过程.在初中阶段,学生的数学解题思维正在从经验型思维转化为理论型思维,在数学解题思维没有成熟之前,在解题过程中难免会产生思维障碍.如果教师在教学过程中没有及时发现学生解题中存在的思维障碍,并及时消除,那么在后期教学过程中,将会面临学生越学越困难的局面.只有对学生数学解题中的思维障碍进行深入地分析,并了解思维障碍的产生原因,才能够采取针对性的应对措施,提高学生数学学习的针对性与有效性.本文重点针对初中学生数学解题中的思维障碍进行详细地分析,旨在提高初中学生的数学解题效率与正确率.     

数学教学应让学生多“说”

数学教学,一般把“会做题”作为学生“懂了”、“学会了”的标准,其实,有的学生是靠思维固定模式单一模仿去做题,有的学生虽做对了题,但只知其然,不知其所以然。因此,仅考察学生做题的结果对与错是不够的,应当考察解题过程,考察学生思维方法和思维程序,这就要求学生不但要会做题,还要会说题,即说解题思路,讲清算理。     

运用美学思想方法指导解题

运用美学思想方法指导小学数学的解题教学,是数学思维的一个重要策略。教学中充满了美,而数学之美则更加突出地表现在数学解题的教学中。 在解题教学过程中,数学美的思维能启发引导我们去直觉思维产生灵感,从而使思维过程跃过分析推理的细节,凭直觉去发现问题的本质。美的观点一旦与数学问题的条件、结论的特征相结合,思维的主体就能凭借自己的知识和经验产生审美直觉,从而确定解题的总体思路或入手方向。所以,在小学数学解题教学中进行美的教育,引导学生去感受和发现数学美,可以有效地激发学生热爱数学的情感,促进教学质量的提高,数学美也将在解题过程中起到宏观指导作用。     

浅谈解题教学的“过程”教学

<正>“解题教学”,就是通过典型数学题的学习,去探究数学问题解决的基本规律,使学生会像数学家那样“数学地思维”.“解题教学”是数学教学的重要组成部分,数学教学离不开“解题教学”.通过“解题教学”,不仅可以使学生加深对所学知识的理解,而且有利于促进学生数学核心素养的形成和发展.数学“解题教学”不应是“结果”的教学,而应是“过程”的教学,在“解题教学”过程中,教师不能只告诉学生每一步如何做,而是要把为什么这么做,     

在解题教学中进行思维训练

数学教育家乔治·波利亚指出:"中学数学教学的首要任务就是加强解题训练."他把解题看作是数学的心脏,把培养学生的解题能力作为教会学生思考,培养学生思维能力的一个重要方面.在数学教学中,例题、习题的解答过程是学生建构知识的重要基础过程,是学生学习不可缺少的重要组成部分.如何充分发挥每道例题的教学功能,努力培养学生的思维能力,是摆在每一个教师面前的一个课题.本文举例谈谈在解题教学中对学生进行思维训练的一些做法.