“球的体积”教学案例

按新课程标准的要求,从学生已有的生活经验出发,在“情境中发现问题—经验模拟、推测模型—类比观察、猜想模型—实验探究、验证模型——理论释意、证明模型”的过程,进而使学生获得对球积的理解,体会其中的思想方法,追寻球积发展的历史足迹,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步、和谐地发展.     

活动课"球"教学设计

活动设想 "球"是小学六年级第十二册第二单元"圆柱、圆锥和球"第三节教材上的选学内容.学习该部分知识的目的是为了让学生认识和了解球这种常见的立体图形,使学生初步认识球的形状和特征,球各部分的名称和直径与半径之间的关系,以及球不同截面的大小变化.<数学课程标准>指出:数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程,数学教学应力求从学生熟悉的生活情境出发,提出有关数学问题,使学生初步感受数学与日常生活的联系.基于此认识,教学时要注重活化教材,注重强化体验,注重深化应用.让学生在愉悦的氛围中边解决问题边体验学习数学的快乐.具体分以下两个层面.     

正确运用"子弹打滑块"模型解题

在物理学研究中,建立物理模型是一种基本的,重要的方法,我们在解答某类物理习题的过 程中,对习题所描述的纷纭繁杂的物理现象进行分析、归蚋,抽象出其本质特征的过程也可看作 是一个建立模型的过程.如在解答碰撞类习题时,我们建立了"子弹打滑块模型","人,船模型";解 答竖直面上圆周运动类问题时,我们建立了"轻绳一端系一小球在竖直面上作圆周运动模型"(简 称"绳,球模型"),"轻杆一端连一小球在竖直面上作圆周运动模型"(简称"杆,球模型")等等. 正确运用解题模型解题,不仅可以使我们解题迅速,准确,还能有助于我们从机械,盲目做题 的"题海战术"中解脱出来,反之,错误运用解题模型,不顾条件是否变化,不问习题所描述的物理 过程的实质是否与解题模型相符,生搬硬套,就会使思维呆板,僵化,犯思维定势负向迁移的错误. 本文仅就"子弹打滑块模型"谈论解题模型在解题过程中的运用.     

电场中的"线球"模型

电场中“线球”模型在高考试题中频繁出现.此类试题能综合考查学生应用力学知识解决问题的能力.由于线只能产生拉力不能产生支持力,所以这类问题往往需要讨论临界状态,因此难度较大.下面按”线球”模型运动形式的不同进行分类解析,供读者参考.类型1:电场中“线球”模型的平衡在     

文化视域下数学史融入课堂教学研究 ——以丹德林"双球模型"为例

数学史作为文化的价值在数学课堂教学中并没有得到很好地体现,如何在高中课堂教学中较好的发挥数学史的文化价值,如何利用好数学史在高中课堂教学中渗透数学文化,既能培养学生的学习兴趣,又能促进教学目标的达成,数学史是渗透数学文化的重要载体.1822年比利时数学家丹德林的"双球模型"利用严密的逻辑,如鬼斧神工般推导出椭圆的第一定义.充分体现了数学文化的重要意义,同时也带给数学教师许多启示,理性思考如何将数学文化渗透到高中的课堂教学中去,以便更好地为教育服务,培养出全面发展、具有独立个性的社会主义建设者和接班人.下面就以丹德林"双球模型"为例,分析教学设计思路,渗透数学文化.     

正确运用"子弹打滑块"模型解题

在物理学研究中,建立物理模型是一种基本的,重要的方法.我们在解答某类物理习题的过程中,对习题所描述的纷纭繁杂的物理现象进行分析、归纳,抽象出其本质特征的过程也可看作是一个建立模型的过程,如在解答碰撞类习题时,我们建立了"子弹打滑块模型","人,船模型";解答竖直面上圆周运动类问题时,我们建立了"轻绳-端系-小球在竖直面上作圆周运动模型"(简称"绳,球模型"),"轻杆-端连-小球在竖直面上作圆周运动模型"(简称"杆,球模型")等等.     

玩中悟“可能"

三份预案,代表不同层次、区域的三个样本。把学生已有知识、生活经验作为学习的基础和起点,注重以情境创设来激趣,以丰富活动来"发现"知识……透过共性,这三份预案的个性尤显: 一是设计意旨有别。第一份预案把数学知识融于五种活动中,变枯燥为生动、浅显;第二份预案旨在让学生"用科学武装头脑",厘清现实,树立正确的人生观和世界观;第三份预案则遵循由易刭难、循序渐近的认知规律,培植学生的数学思维和数学能力。二是教学流程相异。第一份预案让学生在"猜一猜、比一比、玩一玩、做一做、说一说"五个环节的活动中轻松愉悦地体验到"可能性";第二份预案让学生在"猜测、验证、应用"的学习活动中感受生活中的不确定规象;第三份预案则以"探究、巩固、应用、深化"为主线,让学生亲历探索可能性大小的过程。三是摸球方法不尽相同。在让学生体验"完全确定"和"不确定"时,第一份预案采取先"每类球数量相同且小组交叉摸"来体验"完全确定",然后再采取"球类数量不同且单独摸"来体验 "不确定";第二份预案则先采取"人球数相等,每类球的数量相同"来体验"完全确定",然后再采取"人球数相等,每类球数量不同"来体验"不确定";第三份预案则采取"教师先提问,学生再动手,最后提炼"来体验可能性。     

五个教学片段的思考

用"用球怎么画圆啊"-- 走慢点 课例一 在"平面图形的认识" 教学中,教师让学生动手操作-- 把所学的立体图形的一个面画下 来,旨在让学生具体感知立体与平 面的关系,由此抽象出平面,切入教 学主题。学生纷纷从学具袋中取出 模型来画长方形、正方形、三角形、 圆。在活动进行中,有个学生拿出了 球的模型,想通过球画出一个圆,因     

也谈单摆的"平衡位置"

读了两篇有关"单摆平衡"位置的文章,两位作者在文中都从学生的认知角度出发,分析了将单摆运动到的"最低点"O点称为"平衡位置"而给学生带来的思维混乱和由此产生的错误认识,笔者颇有同感.但对两位作者为解决这一问题而提出将教材中摆球经过的O点由"平衡位置"改名为摆球运动的"最低点"的建议不敢苟同.这种建议似乎给人一种因噎废食的感觉,而且,这样的修改可能会给学生带来新的思维混乱.     

由"两数和与积"引起的联想

有些数学题,如果在题设或解题过程中出现了两数和与积,或者可构造出"两数和与积",那么在这一模型的启发下,能够产生一些联想.     

浅谈篮球运动员"球感"的培养

本文阐述了"球感"产生及发展的生理机制,指出人体条件反射原理为"球感"产生的生理基础,提出了培养"球感"所必须处理好的几个问题.     

"积的变化规律"拓展应用举例

苏教版小学第八册<数学>安排了"积的变化规律①":"在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数."在拓展应用中,有一个因数变化的"积的变化规律",也有两个因数都变化的"积的变化规律"和"积不变的规律"."积的变化规律"拓展应用以填空题、判断题、选择题为主,三种题型可以互相变换.下面列举几例,供大家参考.     

谈高考试题中"向量投影"知识的运用

在解决数量积等问题中,学生常常没有将"向量投影"处于一种优先考虑的策略.而某些向量问题,通过数量积的几何意义的优先考虑与恰当表征,有助于简约问题解决的思维长度,从而顺利地解决面临的问题.     

“不可辨”条件下的“分球入盒”问题

在高中数学的"排列、组合"中,有两种比较常见的模型:随机摸球与分球入盒问题.其中的"分球入盒"问题是一个重点,也是难点.实际生活中的住宿、投信、分配等问题都可抽象为"分球入盒"的模型.在小球可辨的条件下的分球入盒问题学生比较熟悉,但对于小球不可辨时的分球入盒问题,解决起来比较棘手.现结合"分球入盒"的常见问题,对其在不可辨条件下的解决方法予以系统的归纳与总结.     

"外面的世界"很精彩

平行四边形、三角形、梯形的而积教学在学生的测量、操作与计算中顺利地结束了,按既定教学计划,平面图形面积的教学已告一段落,为让学生更好沟通知识间的联系,拓宽学生的视野,体验数学的奇妙,我又上了一堂别开生面的"神奇的S=(a+b)h÷2"的数学课.     

辨析"积件""学习对象"与"学习活动"——教育资源共享的新方向

教育资源共享是分层次的,随技术和教学理念的发展而发展。"积件"提出小课件、小素材组合重用的理念,开创了教学资源共享问题研究的先河;"学习对象"通过对学习内容的聚合封装,实现了异构网络教学系统间的内容互操作;而"学习活动"通过支持教学方法、教学策略、教学活动的重用,在教学层面上实现了教育过程与活动的高水平共享。本文通过解析"积件""学习对象"以及"学习活动"三者概念发展的异同点,揭示了教育资源共享的发展趋势。     

规律的探索有规律可循——"用计算器探索规律"教学赏析

"用计算器探索规律"所蕴涵的"积的变化规律"和"商不变规律",学生在前期的学习中已经有所接触.学习这一教学内容,旨在通过计算器寻找规律并应用于计算和解决实际问题.特级教师严育洪在教学"用计算器探索(积的变化)规律"时,通过设计由形到意蕴藏规律、由点到面探索规律、由浅入深应用规律、由此及彼联想规律这样四个教学环节,不仅让学生经历了一次有趣的探究活动,更让他们收获了"规律的探究有规律可循"这一道理.     

制作地理模型 妙解教学难点——以“地球和地图”为例

一、制作东西半球模型明确东西半球分界线第一节"地球和地球仪"中东西半球的划分一直是学生易出错的地方。因此可在校本课程中加入半球模型制作(如图1),目的是使学生在动手操作的过程中掌握东西半球的分界线。     

学习初中生物要过“三观”

.一、培养兴趣,提高学生严谨科学的实验观生物学是一门实验性很强的学科,在实验教学过程中,我们要通过创设多种情景,培养学生的各种能力,并养成严谨、科学的实验态度.例如:细胞模型、人体骨骼模型、耳模型、骨骼肌在运动中的协调作用的模型制作,环境污染课件、手抄报等等,培养学生动手动脑的习惯,同时也充分挖掘学生的创造潜能.例如:在学习生态系统时,我们设计《跟我做生态球》的活动,目的在使学生在制作"生态球"及观察中认识生态系统和生态平衡的真正含义.     

初中数学"情境-问题"教学的校本化研究——"图形面积等分"教学案例

"情境-问题"教学模式的关键是创设恰当的情境,让学生敢问、会问、善问.从创设切分等积矩形饼的情境,提出矩形面积等分方法问题,在学生解决问题和数学应用的过程中,通过想象推广,不断提出新的问题.如三角形、梯形等图形面积等分的方法,从而引发新的情境,继而产生深层次的数学问题,形成"情境-问题"学习链,借以培养学生学习、总结、应用数学方法的能力.