超高层建筑连体结构的简化自由振动分析

将超高层连体结构等效连续化为连体Timoshenko粱,用哈密顿原理推导控制方程和边界条件,以常微分方程求解器(ODE)为工具,在弹性范围内对超高层连体结构进行了自由振动分析计算.通过算例结果与通用有限元软件sap2000分析结果对比表明,此简化分析方法是合理的,结果满足工程精度要求.     

旋转双线性非协调元二网格法的MATLAB程序实现

高等数学中特征值问题的求解一直是人们关注的核心问题之一,而Poisson方程特征值的求解更是比较复杂的问题。在求解Poisson方程特征值时,高效率更准确是追求的目标。给出了二维情况下二网格法求特征值的Matlab程序,得到Qrot1元的特征值,并且与非二网格下得到的结果进行了比较,得到了高效的结果,进而展示了Matlab软件在特征值问题求解方面的巨大贡献。     

方阵的特征值和特征向量

矩阵的特征值和特征向量在方阵的对角化、微分方程组的求解和工程技术中的振动等问题中都有着重要应用.于是,研究特征值和特征向量的性质很有意义,文章较为全面地总结了特征值和特征值向量的性质.     

基于投影正交化LANCZOS算法的广义特征值求解方法

正交化Lanczos算法是求解复杂结构振动、振频、振型的有效方法,它将高阶振动问题转化为低阶振动问题来求解,且不会损失特征值和特征根。针对半正定矩阵的广义特征值及重特征值求解问题,利用正交化Lanczos算法给出了一个简单而又方便的求解方法。     

矩阵特征值和特征向量的逆问题

给出了5种类型矩阵特征值和特征向量的逆问题,并借助于矩阵的性质给出了相应的求解方法.     

基于线性互补理论求解绝对值方程

针对绝对值方程Ax-|x|=b的求解问题.在假设1不是矩阵A的特征值时,绝对值方程可转化为线性互补问题,然后将线性互补问题转换为非光滑方程组的形式进行求解,进而求得原绝对值方程的解.     

一类分数阶微分方程边值问题的Lyapunov不等式

对于一类分数阶微分方程边值问题,求解其相应的Lyapunov不等式.把分数阶微分方程转化为积分方程,结合边值条件,写出相应的格林函数.运用分析学技巧,研究格林函数的上下界.利用范数的定义和格林函数的上界,求解出Lyapunov不等式.作为应用,得到对应特征值问题中特征值的取值范围和一类Mittag-Leffler函数无实根的范围.     

矩阵特征值在微分方程中的应用

矩阵的特征值问题是线性代数理论的一个重要内容,在科学研究与工程实践中的应用非常广泛。本文从线性代数中特征值的概念出发,分析特征值在线性微分方程的求解问题、方程解的稳定性问题及共振问题中的应用。     

大型实对称特征值问题的块Jacobi-Davidson方法的不精确求解

块Jacobi—Davidson方法是计算大型实对称矩阵特征值问题的有效方法,可解决矩阵存在重特征值和密集特征值情况时的计算问题．块Jacboi—Davidson算法分为内外两层迭代,外层迭代计算矩阵特征对,内层迭代求解校正方程组,计算量主要花费是校正方程组的求解．针对校正方程的不精确求解,提出了几种构造预条件子的块不完全分解方法,并通过数值试验,对多种预条件子的效果进行比较．     

关于不可逆矩阵特征值的计算

计算矩阵特征值的常规方法就是求其相应的特征多项式的根.然而,当矩阵的特征多项式次数超过5次时,其根的求解没有公式可循,因而计算相当困难.为此,通过讨论不可逆矩阵特征多项式的结构问题,从而得到其特征值计算的一种便捷方法.     

同伦连续法求解矩阵特征值的研究

研究了同伦连续法在求解举证特征值上的应用思路,证明了求解矩阵特征值过程中,构造参数方程的三个数学性质,在matcont中用同伦法求解了两个类型矩阵的特征值,同时在mat lab中用QR分解进行求解,实验显示:同伦法和QR分解计算的结果非常接近。     

《线性代数》学习中三次方程求根方法探讨

在线性代数学习中,学生经常会遇到方程求根问题,如系数矩阵为方阵且含有参数的线性方程组解的判别,方阵的特征值的计算等均以方程的求根为基础.矩阵阶数越高对应方程的次数就越高,而高次方程的求解一直是个难点.本文以三元线性方程组解的判别和三阶方阵求特征值的问题为出发点总结归纳了三次方程的几种求根方法.     

求解常微分方程的函数逼近法

提出了一种利用函数逼近法求解常微分方程(ODE)初值问题的数值方法。在多项式空间中寻找函数,在某种距离意义下尽可能满足微分方程,从而获得微分方程的近似解。通过理论分析可知,求解常微分方程的欧拉法、梯形法是该方法的特例,数值试验进一步表明了该方法的有效性。     

一类常系数线性微分方程组的解法

通过把常系数线性微分方程组的求解问题,利用特征值化为一个代数问题,从而根据比较系数法求出通解的待定系数．得到了求解具有多重特征根常系数线性微分方程组的另一种方法．     

一种改进的求方阵特征值的方法

目的 对一种常用的求解n阶方阵特征值的方法进一步的加以改进.方法 利用矩阵的初等变换.结果 得到了在初等变换中选择合适的初等矩阵的有效方法.结论 改进后的方法对行或列比较接近的矩阵.以及一些特殊的矩阵求特征值时的计算将更为简便,易于实现.此方法对一般的方阵求特征值具有启发性.     

辛算法数值求解一维薛定谔方程特征值

将一维薛定谔方程利用Legendre变换转化为等价哈密顿正则方程,采取辛格式数值求解莫尔斯势场和谐振子势场下一维薛定谔方程特征值的数值解,并做了数值比较,最后给出了特征值对应的波函数图像.     

求解一类特征值反问题的新方法

提出了求解一类特征值反问题的新方法 ,应用此法确定了发电机组轴系扭振系统的模型参数。此法力学概念明确 ,易于操作     

一类求解电磁场腔体模型本征值的瀑布型多重网格法

对于电磁场腔体模型Maxwell方程组的本征值问题利用有限元离散转化成线性方程组,提出以Lobpcg算法为光滑子的瀑布型多重网格求解线性方程组的广义特征值,理论上分析了算法的实用性,同时,数值试验验证了结果的可行性.     

求解大型稀疏二次特征值问题的精化的二阶Arnoldi方法

利用精化投影原则,我们对求解二次特征值问题的二阶Arnold i方法(SOAR)进行改进,提出了精化的二阶Arnold i方法,并给出一个实用算法,最后给出一个数值算例,说明算法的有效性.     

基于群论算法的带阻尼套筒的篦齿封严结构模态分析

本文采用群论算法对带阻尼套筒的篦齿封严结构进行振动特性的计算分析,利用带阻尼套筒的篦齿封严结构循环对称的特点,把特征值约化到一个重复扇区进行分析,并借助有限元商用程序ANSYS进行特征值求解.实践证明,采用该方法可以极大的减少单元和结点数目,降低特征方程的求解数目,提高计算求解速度,并获得较好的精度.