凸显计数单位 感悟小数本质--《小数的初步认识》教学与思考

【课前思考】《小数的初步认识》是认识小数概念的起始课。不同版本的教材都把小数的认识安排在两个学段,第一次出现在三年级,借助具体的量,帮助学生直观理解小数与十进分数之间的关系,初步认识小数;第二次出现在四年级,通过计数单位进一步理解小数的意义。     

运用类比迁移,理解概念本质——“小数的意义”教学片段与评析

在《小学教学》编辑部主办的全国小学魅力课堂教学大赛暨第三届名师大课堂观摩会上,浙江的马顺红老师以计数单位为主线,以学生对整数的学习掌握为起点,通过构建整数计数单位与小数计数单位之间的联系,引领学生通过类比和迁移,不断拓展对＂数概念＂的系统建构,进一步体会和感悟＂十进位值制计数法＂,理解小数概念的本质。     

逐步抽象:数学概念教学的应然——以《小数的意义》一课为例

在小学阶段,数学概念的抽象无法简单地一蹴而就,也不应该是一个"硬着陆"的过程,教师需要在直观(操作)到抽象(概念)之间架起一座桥梁,让学生经历基于直观逐步抽象的过程,实现对数学概念的建构和理解。具体可以:建立概念表象,让抽象过程"看得见";借助数学语言,让抽象方式"摸得着";沟通知识联系,让抽象本质"站得高"。     

亲历构建过程 挖掘计教本质——“小数的意义”磨课历程

“小数的意义”一课编排于人教版《数学》四年级下册。在学习本课之前,学生已经在三年级通过具体情景初步认识了小数;另外小数在生活中也有着广泛的应用,因此孩子们有较为丰富的生活经验。但作为一节概念课,本课对学生来说还是比较抽象。如何激活学生的已有经验,充分挖掘概念本质,让孩子们亲历知识的完整构建过程,成为笔者执教“小数的意义”一直试图突破与努力的方向。     

顺着孩子的思维发展才真实——《小数的初步认识》一课教学随想

数学学习要尊重学生,顺着学生的思维发展加以引导,如果非要把孩子们直接的思维发展打断,硬生生地插入老师所认为应该补充的内容,这是不客观的、不真实的、不符合学生认知发展规律的。在小数的认识中通过活动体验,进一步发现小数独特的魅力——功能﹙可以表示不是整份的数﹚、特点﹙简洁性、高度概括性﹚,进而对数学学科文化(小数的产生)有所了解,对人类的发展(智慧的积累和总结)有更高层次的认识,提升学生的学生数学品质。     

本源性教学,让小数更有意义——“小数的意义”教学实践与思考

课前思考数的认识是小学数学的核心内容之一,小数作为计数历史上重要而关键的一环,凝聚着人类的智慧,其相关知识在数的认识中具有举足轻重的作用。要真正理解小数的意义,就要知道小数的本源到底在哪儿。纵观数学发展史,我们发现小数既有整数的形式,又有分数的内涵。从数学本质来看,小数是一种特殊的分数,但就数的表现形式看,...     

基于学生认知,立足数学本质——《圆的认识》一课教学实践与思考

教学苏教版小学数学五年级下册《圆的认识》一课,基于学生认知,组织课前自学;立足数学本质,开展课堂教学。先前,学生是从生活的角度感性地认识圆的特征,这节课,应该引导学生从数学的角度更加理性地认识圆的本质,从而真正地体会到圆的美。具体地,在三次“画图”中体验数学中的圆,在三次“追问”中深化圆的认识,在两次“想象”中建构圆的概念。     

彰显学习内容的文化意义与理性价值——以《认识小数》一课教学为例

正小数的本质属性与分数一致,但表示形态却又与分数截然不同。人类在生产生活的历史长河中创造出了本质一致却形态完全不同的两种数。苏教版小学数学教材在三年级下册初步教学认识分数和小数之后,于五年级上册继续教学小数的意义,让学生认识小数的概念,并为学生进一步学习小数计算打好基础。显然,在认识小数的意义时,因其本身的属性,无法绕过与分数的联系,并要让学生充分认识到小数与分数的本质属性不变。同时,作为数系家族中的重要一员,小数又与分数有着明显的区别,也就是说,要让学生在认识小数与分数本质不变的基础上,也要感悟小数     

抓住本质,让概念教学走向深处 ——“倍的认识”教学实践与思考

数学概念是数学知识的基础,在数学学习的过程中,学生只有真正弄懂了概念,掌握其本质,才能真正学好数学。     

在过程中实现对“数概念”本质的把握——“100以内数的认识”教学实录

如何帮助学生认识数的本质？如何教学生认识整数、小数、分数等相关概念？如何认识计数单位与位值制思想？如何选择有价值的学具……面对这一系列的问题,我们教师该如何去做？学生对这些重要概念的认知学习路径是什么？北京教育学院的刘加霞教授与她的团队（北京市学科带头人和市骨干教师）对小学数学教育中的“单位”和“单位化”展开一系列的实践和研究,通过实践发现教学中存在的问题,并针对这些问题进行分析和诊断。他们用生动的教学案例透彻分析问题的本质,提出解决的方案和研究的方法。     

基于学生前概念的数学概念学习活动设计——以“一年级数的认识”概念教学为例

前概念是学生在接触科学的知识前,对现实生活现象所形成的经验型概念,这些概念具有生活化和片面性的特点。在数学概念学习中,学生应该从数字的符号、内涵、外延、规则几个维度进行数学化的学习。在实际教学中,学生的前概念有数学概念内涵理解模糊、狭隘,外延的认识错误,规则未能建立三种情况,在此基础上得出了设置概念的认知冲突情境,暴露学生的数学前概念,建立科学的概念实践模型,丰富学生的数学概念感性认知;提供比较鉴别的概念情境,引发学生的自我反思;激励数学概念的表达内化,确保学生对数学概念的思维认知几种四种教学策略。     

合理运用几何直观 有效助力概念教学——洪菲菲老师“认识小数”教学片段赏析

在小数产生的历史上,是经历了一段逐步抽象的漫长过程的,而每一次的提升都是一次"异中求同"的过程,也是一次次丰富内涵的过程,越是抽象就越具有普适性和一般性。只要找到适当的方式进行表征与演绎,让学生经历概念抽象的过程,就能够慢慢"拎"出概念的本质。而对于数的概念,最容易理解和被接受的方式就是借助几何直观。     

让学习活动更精彩——也谈《小数的意义》一课的教学

苏教版小学数学五年级上册《小数的意义》一课是在三年级下册初步教学一位小数的基础上,使学生进一步理解小数的意义,为后续学习小数的性质和计算打下基础。李晓梅老师和焦肖燕老师在教学设计中重视学生参与,引导学生通过观察、概括、归纳和推理,从直观思维过渡到抽象思维,在理解小数意义的同时获得数学思考的一般方法。这样的教学设计有利于凸显学生的学习过程与方法,培养积极的学习态度。     

促进学生对数学概念的理解——《倍的认识》一课的教学思考与实践

教学思考教学《倍的认识》一课,思考了以下几个问题：（一）数与形结合,让学生＂心中有数＂二年级学生理解＂倍＂的概念有一定的难度,学生建立倍的概念的直接基础是＂一个数里面有几个几＂的认识,虽然＂一个数里面有几个几＂是学生已有的知识经验,但如何将＂一个数里面有几个几＂和未知的＂倍的概念＂衔接起来,却是本节课的关键。所以教学中,     

凸显概念本质 促进有效建构——“倍的认识”的教学实践与思考

“倍的认识”是人教版教材三年级上册第五单元的教学内容。教师通过分析教材编排逻辑以及学生认知基础,确立了教学目标,并引导学生经历“从多元表征中建构倍的直观模型、从变式比较中理解倍数关系、从直观模型中抽象倍的数量关系”的过程,使抽象、推理和模型等数学思想的培养贯穿教学始终,从而帮助学生有效理解倍的概念,精准把握倍的本质,真正促进学生核心素养的发展。     

重视在数的概念教学中培养数感--《小数的初步认识》教学片段及评析

培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。数的概念教学是形成数感的基础,是数学学习活动的开始。本文将以《小数的初步认识》教学片段为载体,阐述在数的概念教学中培养数感的思考。     

《小数的性质》教学设计

【教学内容】浙教版五年级上册第10~11页。【教学准备】学生自己准备直尺;教师准备数位表、1×10和10×10方格纸、空白正方形、数字卡片。【教学过程】一、提出问题,引发猜想1.先出示一个3,在后面添上0,大小是否会改变?2.出示0.3,思考在末尾添上0大小是否会改变?你有什么猜测?师:我们今天就来研究小数末尾添0、去0和小数大小之间的关系。【设计意图:从整数末尾的0入手,引发学生的认知冲突,激发学生的学习兴趣;用整数3     

将概念理解有效落实在教学中——《倍的认识》教学构想与实践

小学数学中有很多非常重要的起始概念。加强起始概念的理解与内化,重视学习方法的渗透与经验的积累,有助于学生在后续的学习中自主迁移,建构新知。二年级“倍的认识”即是这样一种重要的起始概念。学生在学习本课时已经具备了比较两数相差关系的经验积累,对平均分的含义具有一定的理解。在初步认识倍,会解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题后,将延伸到“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题,进一步学习分数和比的知识。本课教学旨在帮助学生在具体情境中,通过比较理解倍的含义;     

基于生活经验探索发现概念的本质意义——评许卫兵老师执教的《认识小数》

虽然没有现场聆听、欣赏许卫兵老师执教的《认识小数》一课,但通过后来仔细揣摩课堂实录、课后反思以及电话沟通,进一步了解和理解了许卫兵老师研究该课的意图:如何以学生已有的生活经验为基础,真正通过慢镜头让学生探