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递推数列是高考、竞赛命题的一个热点,也是学习的一个难点.其中分式型递推数列an+1=aan+b/can+d结构复杂、综合性强,本文用矩阵及不动点的高等数学观点,探析其通项公式求法. 相似文献
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王凯 《数理天地(高中版)》2008,(11):11-12
1.累加法(逐差相加法)例1已知数列{an}满足a1=(1/2),an+1=an+(1/(n2+n),求an.分析一般地,可将递推公式an+1=an+ f(n)转化为an+1-an=f(n),利用累加法(逐差相加法)求解. 相似文献
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周燕华 《数理天地(高中版)》2008,(1)
本文从基本模型"an+1=ban+c"及其变式来说明"待定系数法"在求数列通项时的重要作用.基本模型an+1=ban+c.若b=1,则数列(an}是等差数列;若c=0,b≠0且是常数,则数列{an}是等比数列; 相似文献
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数列在高考中占有重要的地位,其命题开始与函数、方程、不等式、排列组合、二项式定理等知识联系.不管命题形式如何变化,解决数列问题的前提多是确定通项公式,这就使得数列通项公式的求解方法显得突出重要.下面以近两年高考中求数列通项公式问题为例,谈谈求数列通项3种重要方法及其应用. 相似文献
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李云青 《中学生数理化(高中版)》2011,(2):26-26
对于函数f(z),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为函数f(x)的不动点.数列与函数密切相关.对于an+1=pan+q/ran+s型递推数列,利用不动点可以巧妙求其通项公式. 相似文献
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席明闰 《中学生数理化(高中版)》2005,(17)
由递推公式确定数列的通项公式问题,通常可对递推公式进行变换,转化成等差数列或等比数列问题,也可通过联想构造或猜想证明把问题转化.一、an+1=an+f(n)型例已知数列{an},a1=1且a2k=a2k-1+(-1)k,a2k+1=a2k+3k.其中k=1,2,3,…,求{an}的通项公式. 相似文献
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唐玲 《数理化学习(高中版)》2011,(8)
数列递推公式的意义:若已知数列的第一项a_1且任一项a_n与前一项a_(n-1)之间的关系可以用一个公式表示.类型1形如a_(n+1)=a_n+f(n).解法:把原递推公式转化为a_(n+1)-a_n=f(n),利用累加法(逐差相加法)求解.例1已知数列{a_n}满足a_1=1/2,a_(n+1)= 相似文献
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白宝山 《中学生数理化(高中版)》2003,(7):57-58
通项公式和递推公式均可用来描述数列.从近年的高考试题看,更侧重于考查数列的递推公式,然而通项公式常常是解题的最终目标.构造辅助数列,可以实现由递推公式向通项公式的转化. 相似文献
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赵艳 《新校园(当代教育研究)》2009,(4)
数列是职高数学教学中的重要内容之一,也是初等数学与高等数学的一个重要的衔接点,这一章占有不可忽视的地位.其中由递推公式求数列的通项问题,学生往往较难掌握.本人从多年的教学实践中发现,在遇到有关由递推公式求通项时,只要注意挖掘已知条件的特点,通过递推公式的变换,转化为特殊数列,往往事半功倍,收到良好的解题效果.下面就通过几个题目,浅谈由递推关系式求通项的几种常见方法. 相似文献
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例题:在数列{an}中,a1=1,an=a1+2a2+2a3+…+(n-1)%。(n≥2),则通项公式an=___. 相似文献