高中数学概念教学的“思”与“行”

《课标》强调：“数学教学应当使学生对概念和规律达到理性认识,教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终．”可见,数学概念教学在数学教学中有着举足轻重的地位,是帮助学生深刻理解数学、进而灵活应用数学的关键,更是提高数学教学有效性的关键．     

“探究——主体参与型”概念课课例分析

概念课教学在初中数学课堂教学中占有重要地位。淄博市初中数学课堂教学“探究——主体参与型”课题实验,对概念课教学进行了深入的研究。我们为概念课的教学过程设计了“创设问题情境——分化各种属性——概括形成概念——巩固运用推广”四个环节,突出了概念的形成过程及概念的巩固深化。本文将通过对“一元二次方程”的课例分析,谈谈我们对概念课教学的认识。教学目标 1.使学生知道整式方程、一元二次方程的含义。 2.使学生知道一元二次方程的一般形式,会把     

“做数学”理念下“角的初步认识”教学探索

<正>数学教学是数学活动的教学。教学不是把现成的结论直接教给学生,而要引导他们自己寻求知识产生的起因,在对相关事物的观察、比较中逐步形成概念,寻求规律,获得结论。这就需要教师注重让学生在“做数学”的活动中学习数学。以下是苏教版教材二年级下册“角的初步认识”这节课的教学探索与思考。为了更好地了解学情,教师在课前设计了前置性“学习单”,内容如下：说一说,你在哪里见过角？     

漫谈数学概念复习课

数学概念复习课是高三复习中比较难把握的课型．以两节数学概念复习课为例,对“操作性数学概念”与“观念性数学概念”的复习教学进行探讨,并建议在高三数学概念复习课中鼓励学生自主构建数学概念体系以发展学生的探究能力,设置恰当的学习空间让学生对数学概念的理解落到实处．     

试谈变式教学中的因“人”、“本”、“课”而异

变式教学已被誉为“促进有效的数学学习的中国方式”．然而,变式在教学中还需采取适当的应变措施一因“人”而异、因“本”而异、因“课”而异．在有效的教学中,需要通过有价值的数学问题引出重要的数学概念,并巧妙地吸引和挑战学生来思考这些问题,使他们喜欢数学．教师的任务是鼓励学生思考、提问、交流、解决问题并讨论解题的思路、策略和解答过程．     

把握概念本质 实现整体建构——“认识小数”教学解析

<正>整体性、结构化是数学课程鲜明的特质。2022年版课标中指出,数学教学和数学学习应该充分彰显整体性和结构化,并据此来培育学生的整体性思维和结构化思维,发展核心素养。在概念教学中,数学教师要善于挖掘知识之间的内在联系,引导学生从“抽象地认识”到“形象地理解”,从“记忆性储存”到“意义性建构”,从而帮助学生把握概念本质,实现整体建构。本文以苏教版教材三年级下册“认识小数”一课为例,从整体建构的视角设计教学环节,帮助学生把握概念本质,实现自身认知结构的重组。     

浅谈数学概念教学——以“二次函数”为例

数学概念是人的主观世界对客观世界中的数学现象的理性反映,是研究数学的基础性知识,构成数学的骨架。数学概念不能仅仅靠死记硬背解决,必须使学生彻底理解,掌握运用的技巧。因为数学概念本身具有很强的抽象性,所以,这给学生的理解和教师的教学确实带来一定的难度。如果我们对数学概念进行一番研究,就会发现,数学概念的教学必须经历概念生成、概念辨识和运用的过程。其中,概念生成往往被忽略,造成了“概念辨识和运用”的环节出现了一定程度的“断崖现象”。本文以“二次函数”概念课为例,在概念生成环节上,认真引领学生触摸数学概念的本质,以破解概念教学困局。     

“历史发生教学原理”视角下章节起始课教学的建构与反思——以“函数的概念”为例

历史发生教学原理是一种借鉴历史、对数学知识的自然发生过程进行再现和重组的教学方法．以“函数的概念”为例说明利用历史发生教学原理设计章节起始课教学应遵循的建构方法．数学教学应重视“章节起始课”的教学,促进学生认知结构的良好构建;数学教学应加强数学文化的渗透与融入,有效提升学生的数学素养．     

初中数学复习课有效教学策略--人教版数学“函数”复习教学片断评析

复习课也是常见课的一种类型,有效的复习能够起到巩固基础、加深理解、掌握方法、拓展能力等作用．如何优化复习课,提高复习效率是深入教学改革的需要,是促进学生发展的需要,是实现初中数学培养目标的需要．在复习课中尝试“知识网络的架构”、“核心概念和数学思想方法”、“数学的整体的教学”、“变式教学”等复习课模式．     

集合思想作统领 经典问题创新意——“有限样本空间与随机事件”课例点评

“有限样本空间与随机事件”是一节较为经典的数学概念课.这节课的教学设计和实施较好地遵循了数学概念获得的一般流程.作为高中“概率”单元的起始课,这节课着眼于大单元教学目标,采用基于情境和问题导向的课堂教学方式,从学生初中阶段的学习认知出发,逐步形成以集合论为基础的数学观,建立在集合基础上的样本空间与随机事件的概念.在教师的引导下,数学探究学习贯穿了整堂课教与学的过程,帮助学生获得“四基”,提高“四能”,发展数学核心素养.     

初中数学“命题课”与“概念课”教学初探

在初中数学教学中,根据知识结构特点,我们可将数学教学分为复习课、命题课、概念课等课型。不同的课型,其教学任务、教学方法、学习方法是不尽相同的。对此,笔者主要对初中数学命题课与概念课进行分析,提出如下教学策略。一、强化实践探究,有效组织命题课在数学教学过程中,命题课就是数学定理与数学公式的教学,这需要突显学生课堂主体地位,使其通过学习活动,展开命     

中学“三度”数学课堂的教学策略——以概念课、命题课教学为例

在中学数学新知课中的概念课和命题课教学中,教师可以尝试构建“教之有温度、引之有广度、导之有深度”的数学课堂（简称“有温度、有广度、有深度”的“三度”数学课堂）,提高数学课堂教学质量,提升数学课堂教学效率,增强数学课堂教学育人功能,以促进学生全面发展。     

紧扣核心主线 实现有效教学——“指数函数”教学实践与思考

落实课改的理念,就是要把教学的中心真正意义地放到学生身上．需要教者精心设计课堂教学过程的“核心主线”,围绕“核心主线”,精心设计数学问题,突出对学生活动的精心安排,让学生获得展示思维的机会．在“核心概念”的获取与性质的探究过程中,给足学生思考时间,让学生充分地动脑、动手、动口,把数学教学过程变为学生享受数学的过程．文中的这节课为有效实施“核心概念”的教学提供了一个较好的范例．     

“深度学习”背景下小学数学概念教学的实践初探——以“倍的认识”教学为例

<正>随着课程改革的深入,越来越多的小学数学教育工作者关注“深度学习”。本文以“倍的认识”概念教学为例,论述小学数学教师在概念课教学中尝试融合“深度学习”理念,解读教材和分析学情,以发展学生核心素养为本,促进学生在具有挑战性学习任务中的概念建构。     

预留思考空间 “剪”出别样精彩

人教版《数学》第三册“角的认识”一课,某教师为拓展学生的思维,巩固学生对“角”概念的理解,设计了“剪一剪”的教学环节。笔者在教学中也设计了这一环节,两次教学出现了不同的效果,引起了笔者的思考。     

在概念教学中促进学生数学思维的发展——以人教版数学二年级下册“平均分”教学为例

本文基于概念学习的本质,以课例研究的方式,探讨通过课前梳理明晰概念“身世”、通过操作体验溯源概念本质、通过多元建构深化概念体悟、通过深度思考丰富概念内涵、基于综合运用延伸概念关联的概念教学五大策略,促进学生数学思维的发展,培养学生“用数学的思维思考现实世界”的核心素养。     

小学数学“课尾”教学功能新探

“课尾”教学是课堂教学中不可缺少的一个环节。如果“课尾”教学能达到“课业结束趣犹存”的境界,那么这就是堂圆满成功的教学,同时也表现出教师高超的教学艺术。下面几个成功的“课尾”教学设计,或多或少地能起到抛砖引玉之效。一、在“课尾”培养学生学习数学的兴趣培养学生学习数学的兴趣,是数学教学任务之一。在“课尾”教学中,设计有趣的数学知识、活动、游戏等,引起学生对数学的浓厚兴趣,以达到会学不如乐学的境界。一位教师在教学《一位数乘多位数》的“课尾”是如下设计的:师:同学们,现在有一个顽固的数142857。他顽固在什么地方呢…     

让“体验”在作文教学中绽放异彩——“爸爸妈妈不在家”习作教学设计

概念是小学数学的组成部分。概念教学是小学数学教学的重要内容之一。数学概念的抽象性与小学生思维的形象性，决定了概念教学的复杂性、多样性。那么，在新课程背景下，如何提高概念教学的有效性呢？下面结合近期对“对称”一课开展“一课多上”的教学研究，谈四点体会。     

借助几何直观 构建“讲道理”的课堂--以罗鸣亮老师执教的“小数的意义”一课为例

“小数的意义”一课是典型的概念教学,在小学数学教学体系中占有非常重要的位置。福建省普教室特级教师罗鸣亮在其执教的“小数的意义”课堂上,充分利用了学生已有的生活经验,通过依次拆开“神秘的信封”活动,追本溯源,恰当地利用标准图形和变式图形,引导学生逐步挖掘隐藏在“小数”背后深层次的数学之“理”,带领学生探究“小数”形成的全过程,活化了数学思维,构建了“讲道理”的数学课堂。     

这个“意外”是偶然的吗?——“常量和变量”概念教学的思考

1 背景介绍概念是数学知识系统中的基本元素,是思维的起点.而当一节概念课同时是一个知识领域的导言课时,它的教学更有着不容忽视的地位.在温州新课程改革“城乡共化”教学展示活动中,笔者担任了一节概念课的公开教学:“常量和变量”.在第一节的试课课堂中发生了一个意外,引发了笔者对数学概念教学的思考.遂有意将第一节的试课与最后的公开课进行参照对比(据了解,两个班级学生基础相当),借以明晰在教学实践与反思中得到的启发.