基于概念本质的“体会弧度制优越性”学习路径探究

结合实践探索了基于概念本质的“体会弧度制优越性”的学习路径,即通过“动手操作”“对比计算”“辨析讨论”三种不同形式的任务,引导学生全面感知弧度制的优越性;继而由果溯因,揭示本质,引导学生深刻感悟弧度制的优越性,即“用长度度量角的大小”是“本原”。提出以下建议:教材编写可以参考该路径;教师教学要将优越性聚焦到“本原”,关注与三角函数的衔接。     

基于大概念视角的三序融合数学概念教学——以“弧度制”学习路径的设计为例

基于大概念视角,围绕学生的学习路径设计教学,针对“弧度制”一课,尝试采用“三序融合,问题导学”的方法进行学习过程的设计,探索实现单位制构建“为学而教”的基本教学策略,“学为中心”的教学设计充分考虑知识的发生、发展过程和学生理解知识的心理过程,使知识序、认知序自然融合为学生的学习序,更有利于学生的学和教师的教.     

“弧度制”教学:注重概念生成凸显概念本质

数学概念是数学思维的起点,是建立数学理论的基础,概念教学在数学教学中举足轻重,不仅担负着学生知识结构和思维能力发展的责任,同时也是培养学生核心素养的一种重要途径.文中以必修4弧度制的概念教学设计为例,探讨概念教学中如何凸显概念的本质,培养学生用数学眼光观察世界、用数学语言表达世界的核心素养.     

基于数学史的弧度制概念的教学设计

1．引言 弧度制概念的教学是一个难点．很多人对弧度制概念产生的动机缺乏正确的理解．有人认为在角度制里,三角函数是以角为自变量的函数,对研究三角函数的性质带来不便,引入弧度制后,便能在角的集合与实数集合之间建立一一对应的关系．从而将三角函数定义在实数集或其子集上．     

基于数学史的数学概念教学模式探索——以“弧度制”教学为例

数学概念是数学学习的基础,数学概念教学对数学教学至关重要.在概念教学中介绍数学概念的历史发展,有助于帮助学生理解概念,形成完整的概念体系.基于数学史对数学概念教学模式进行探索,构建引入历史使概念发现化、创设情境使概念具体化、合作探究使概念抽象化、精准定义使概念规范化、正确应用使概念理解化五个环节的概念教学模式,并以“弧度制”教学为例进行教学实践.     

概念课教学的实施原则——谈谈“弧度制”的教学

教学概念是数学知识体系中最基本的构成因素,数学概念的教学对构建数学知识结构、培养思维能力、提高认识水平有着极其重要的意义,概念课的教学应力求暴露概念的产生过程和背景,并重视思想方法的渗透和能力培养,使学生在掌握、理解的同时强化对数学知识结构的整体把握,增强数学综合能力。     

展现思维过程 促进概念理解——对“弧度制”教学的思考

从问题情境、概念形成、概念理解三个方面分析弧度制教学中的不足,提出改进措施,使学生知道数学自身统一度量是引入弧度制的根源,亲历1弧度角的“再创造”过程,培育科学的创造观,发挥数学学科的育人功能.     

HPM角度下的弧度制概念教学

《普通高中数学课程标准（实验稿）》要求学生“了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化．”并指出“弧度是学生比较难接受的概念，教学中应使学生体会弧度也是一种度量角的单位（圆周的1/2π）．”事实上有相当多的高一学生感觉弧度很“糊涂”，对教材中给出的“1弧度角”的定义总觉得是“天上掉下来的”，难以理解．     

弧度制:历史溯源与教学启示

弧度制是除角度制外另一种度量角的重要单位制,溯源弧度制的发展历史有助于改进弧度制的教学。弧度制发展的驱动问题是“统一弧长与弦长的单位”,主要经历了“探索弧长与弦长的对应关系——弦表的诞生”“统一弧长与弦长的单位——用弧长单位(角度制,60进制)度量半径”“统一弧长与弦长的单位——用半径单位(10进制)度量弧长”三个时期,其间也发生了从弧到角的转变。得到以下教学启示:以60进制角度制单位换算的不便凸显弧度制引入的必要性;可以通过实现三角函数自变量与函数值相加、简化扇形弧长和面积公式凸显弧度制的优越性。     

弧度制概念构建中管窥数学教学的过程性原则

有效的数学教学,必定是数学知识发生过程丰富、学生构建有效的知识结构的教学.这就是数学教学的过程性原则.弧度制是数学的一个基本概念,以学生原有的角度制为基础,以问题打破学生的认知平衡,并创设简洁的学习情境,可以让学生经历一个丰富的弧度制的概念建构过程,从而保证了该概念教学的有效性.     

弧度制学习中学生合情推理能力的培养

《普通高中数学课程标准》中指出,"学生通过义务教育阶段的数学学习,经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。"合情推理不仅在数学的发现过程中起着十分重要的作用,而且广泛应用于社会生活之中。医生诊断疾病,法官审判案件,军事家指挥战争,处处都在运用这些推理方式。     

高中数学弧度概念教学再探究

高中数学教学中,概念的教学具有基础性,这种基础性不应当因为其只是基础而忽视教学过程,而应当从学生构建数学概念的角度,发展学生的数学思维,提高学生的数学认识.尤其是对于像弧度这样的概念教学而言,要促进学生对引入概念必要性与合理的理解,通过比较与运用,促进学生应用概念的直觉.调查表明,学生对弧度概念的学习存在着认识上的不足,这种不足又由于教师忽视必要过程引起的.充实、完善、精设概念教学的情境,对于提高包括弧度在内的数学概念的教学,具有极为重要的意义.     

基于四个理解的“弧度制”教学设计

在三角函数的整体结构下,本教学设计利用圆周运动现象引入弧度制,并说明其必要性和价值,借助信息技术与弧长公式探究1弧度的意义,让学生体验一个新的单位制的研究路径及其应用价值,体会其中蕴涵的数学思想方法,以达到四个理解:理解数学,明确课堂研究路径;理解学生,立足学生思维发展;理解技术,为高效课堂助力;理解教学,以问题串引领课堂.     

创设问题情境 建构数学概念——以“弧度制”教学设计为例

弧度制概念引入的数学本质是利用十进制的实数取代六十进制的角度来度量角.本文认为,在教学中应以此为基础,引导学生从情境的引入到概念的建构再到弧度制的应用,都应体现使用弧度制度量角的优越性.     

让学生对“弧度”不糊涂——弧度制的动态生成教学法

对弧度的角的定义采用实验操作的动态生成教学法,并设置梯度式的重难点处理的思路和方法,使得教学过程显得直观生动,环节合理紧凑,内容由浅入深,在一种轻松愉悦的氛围中,使学生学得轻松、教师教得轻松,既可收到良好的教学效果,还有利于促进师生的互动交流,培养学生善于观察、辩证思考的良好思维品质.     

任意角和弧度制概念解读

一、课标要求1.初步理解用旋转定义角的概念;理解正角、负角、零角、象限角、终边相同的角的含义;掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法.2.理解弧度的意义,能正确进行弧度与角度的换算,学会利用弧长解决某些实际问题.     

把握数学概念本质 引领学生深度学习

近年来,随着我国教育改革的不断发展,教师加大了对学生教学教育力度,能够根据学生的实际情况与特点,对新课标的全面实施,优化教学理念、创新教学模式、明确教学目标,逐渐增强学生的综合能力。尤其是在小学阶段的教育教学中,数学是重要的教学内容,需要考虑到小学生的思维能力,对于抽象的数学知识学习,需加强对小学生数学基础知识的教育,为小学生奠定良好的学习基础。合理地设计教学内容与方案,激发小学生的学习兴趣,培养小学生的逻辑能力,能为小学生的学习与发展起到促进作用。     

彰显数学文化的弧度制教学设计

《普通高中数学课程标准(实验稿)》的基本理念之一是体现数学的文化价值,但在数学课堂真正体现数学文化仍值得我们进一步去研究.数学文化的物质基础是知识体系、应用框架是工具性、得以发扬的源泉是隐形价值、历史积淀是数学史,以高中数学课程"弧度制"的教学为研究对象,从这四个层面改造弧度制教学设计,彰显弧度制的数学文化,真正将数学文化融入课堂,在此基础上,提出在数学课堂中彰显数学文化的一点思考.     

以企业生产实例为切入点着力提升中职学生数学应用能力——以《弧度制》教学设计为例

本文以企业生产的实例为切入点,以学生为学习主体,采用小组合作学习的形式,通过教师的启发、引导开展教学,提升中职学生应用数学能力。