指向核心素养的初中代数推理教学探究——以“二次函数”为例

推理能力是数学核心素养的主要表现之一,而《义务教育数学课程标准(2022年版)》把加强代数推理放在了数与代数领域的重要位置.通过对二次函数专题课教学环节的分析,从“模型转化”“数形结合”“迁移应用”三个方面探讨代数推理的内涵,提出“整体预设,分层实施”“数形结合,相互印证”“凸显思维,发展素养”三个角度的建议,旨在帮助教师更好地将代数推理能力的培养有机地融合在教学活动中,促进学生代数推理核心素养的发展.     

基于专题研究课，发展代数推理能力——以“一次函数y=kx+b中k的再认识”为例

<正>逻辑推理是数学学科的六个核心素养之一,它贯穿了整个中学数学的始终,发展初中生的逻辑推理能力是数学教学的重要任务。基于对学生代数推理能力的要求,针对不同层次学生,在平时教学中逐步培养学生的代数推理能力是每一个初中数学教师的重要任务。本文以一节八年级专题研究课中几个片段为例,谈谈对于发展“代数推理能力”的专题研究课的一些思考。逻辑推理是数学学科的六个核心素养之一,它贯穿了整个中学数学的始终,发展初中生的逻辑推理能力是数学教学的重要任务。在初中数学教学中,     

聋童推理能力与言语理解能力关系初探

作者使用CRT、GIT及自编言语理解能力测验对七、八年级聋生的推理能力与言语理解能力的关系作了初步探讨.结果表明七、八年级聋生的推理能力与言语理解能力比正常同龄儿童要低1-3岁和4-6岁;言语理解能力的三个方面与推理能力的相关程度不同.作者还就如何克服聋生的言语缺陷,提高言语理解能力提出几点建议.     

八年级学生代数推理能力测评与教学建议

代数的“意义”来自数量和变量之间关系的表达方式.“数量之间的关系”和“代数推理”在数学中无处不在.让学生学会代数推理,对其未来的代数学习,乃至数学学习都有重要的影响.本研究建立的代数推理测评框架主要包含内容维度(数与式、方程与不等式、函数)、能力维度(发现模式、表示模式、论证)、情境维度(真实情境、其他情境).通过对646名八年级学生的代数推理能力进行调查后发现：80%参测学生的代数推理能力处在400～600分之间,且能进行符号化的学生或能给出一般性论据的学生的代数推理能力与其他学生的代数推理能力呈现了显著的统计学差异.由此提出相应的教学建议：提高学生符号化能力,引导学生去尝试给出一般性论据;教学活动中加强代数推理的“推理”环节;从程序性学习转向理解性学习.     

人教版数学七年级下册数与代数教材分析

初中数学教材包括"数与代数"、"图形与几何"、"概率与统计"及"综合与实践"四部分内容.其中"数与代数"的教育价值主要体现在:学生通过学习数与代数体会数学与现实生活的紧密联系;有助于培养学生的初步应用能力;培养学生的推理能力,提高学生的思维水平;对现实世界中的数量关系及其变化规律的探索,有利于培养学生的创新精神和创造性思维能力.本文针对的是人民教育出版社出版的教材中七年级下册的"数与代数"课程,它主要侧重于"数、代数式、方程、函数的运算".     

国外中小学代数推理研究的主要成果及其启示

支持代数推理能力发展的基础性与连贯性,是国外中小学代数推理研究的基本特征.具体而言,其代数推理研究从算术与代数、算术思维与代数思维的区别与联系出发,提出“早期代数”的可行性,继而从代数推理的认知分析与发展策略两个方面展开深入研究,呈现出理论与实践互相补充的大致发展趋势.由此,我国中小学代数推理研究应该提高对概念理解的重视程度,考虑代数推理任务的连贯性,促进教师专业发展,以改善算术与代数教学割裂的现实状况.     

回归课本“建构学材”，规律问题重视推理——以七年级“规律问题”专题复习课为例

期末复习期间,不少学校备课组会摘选一些往年期末试卷中的高频问题来开展专题复习。以规律问题的复习为例,在复习教学时教师应把目光投向整册教材,围绕课本中的规律问题素材钻研专题复习课,基于七年级学生的认知能力,培养学生的代数推理能力。     

中美中小学生科学推理能力发展的差异研究

选取8549名中美小学五年级到高三学生为被测试者,以美国加利福尼亚大学Lawson教授团队开发的LCTSR测试量表为研究工具,对中美学生科学推理能力的发展以及各维度的表现进行差异性研究。研究发现:(1)中美学生的科学推理能力的总体水平不高,但随着年级增加均呈增长趋势;(2)在科学推理能力发展速度上,中国低年级学生远落后于美国低年级学生,但到初高中阶段,中国学生赶上并超过美国学生;(3)在科学推理能力的不同维度上,美国三个年段学生在概率推理水平均保持明显优势,而中国学生在守恒推理和比例推理显著优于美国学生。     

高中生数学抽象能力发展水平划分与基于水平划分的调查研究

数学抽象能力作为数学关键能力之一,涵盖数量关系与空间图形两个横向维度,可以划分为归纳与释义、关联与构建、拓展与普适三个纵向水平。基于水平划分的调研结果表明:高中生数学抽象能力呈现进阶发展趋势;高中生数学抽象能力在数量关系与空间图形上发展不均衡;高三年级学生数学抽象能力的归纳与释义有待提升;高中生数学抽象能力的发展与学生所在年级有关。     

基于结构化方程模型的学困生认知能力差异研究

认知能力的发展是青少年儿童心理发展中非常重要的一环,本文采用认知能力电子化测查工具对合肥市某中学的七、八年级全体学生进行认知能力水平测试,将学生按照学习成绩划分为学优生和学困生,使用结构化方程模型分别研究认知能力对学困生和学优生学习成绩的影响。研究结果表明:学困生和学优生的认知能力对各科学习成绩的影响机制存在差异,记忆能力对学优生的语文成绩和推理能力产生直接影响,而对学困生不产生影响,并根据研究结果提出合理的建议以帮助提高学困生的学习成绩。     

关于初中代数推理的认识与思考——基于初中代数推理的文献分析

随着新时期学科育人的新要求,初中阶段,数学教育要发展的学生核心素养,主要包括抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识,而在发展“推理能力”中我们过于依赖几何推理,而忽视代数推理.本文将梳理与追问代数推理的含义及其分类,代数推理的特点和代数推理教学的现状,并提出加强代数推理教学的建议.     

中英学生数学推理能力的差异分析——八年级学生的比较研究

推理能力在国际数学教育界被一致视为基础且重要的能力。本研究从数学素养试题库中选取数学推理能力问题,对中国和英国8年级部分学生进行测试。测试结果显示,英国学生在代数推理和概率推理方面的得分要高于中国学生,中国学生在几何推理得分要高于英国的学生。本文结合课堂观察对差异产生的原因进行了分析,并提出对中国数学教育的几点启示。     

《三角形的高、中线与角平分线》教学设计与点评

一、教材内容本节课是人教版七年级下册第七章第二节的内容,主要学习三角形的高、中线、角平分线等线段,探索和掌握三角形三条重要线段的基本特征及其性质,对学生更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。     

代数推理关键教学点的实施与思考

代数推理在初中阶段主要表现为“基于运算的结构化逻辑推演、基于问题的形式化模型建构、基于关系的一般化符号表征”,教师应全面理解数学的单元整体,深入挖掘人教版初中数学教材中与代数推理相关的关键教学点,并在实践中反思,形成“构建规则探索活动,夯实学生推理能力发展基础”“创设数学问题情境,开拓学生能力发展场域”“融合代数推理与几何推理,丰富学生能力发展路径”的培养学生代数推理能力的策略。     

培养七年级学生几何推理能力的有效途径

推理是数学学习活动的核心内容,几何教学则是发展学生逻辑推理能力的重要途径。在七年级几何课程中,要重视几何推理起始教学,注意培养学生学习几何的兴趣,巩固基础知识和能力,关注探究的过程,帮助学生积累学习活动经验,在发展合情推理能力的同时,适当渗透演绎推理的要求,以逐步培养学生的几何推理能力。     

基于潜在类别分析的小学生早期代数思维水平研究

如何通过算术学习培养小学生的代数思维近些年受到数学教育研究者的关注.研究采用詹姆斯·J·卡普特(James J Kaput)的代数思维理论模型,通过对392名三~五年级小学生的抽象算术、函数思维和数量关系3方面进行调查,利用潜在类别分析(LCA)对学生的答题情况进行分类,研究结果显示:学生的早期代数思维从低到高依次划分为“算术思维、具体的代数思维、一般化的代数思维和符号代数思维”.随着早期代数思维的发展,学生的一般化能力和符号化水平逐渐提高.教师应在算术教学过程中培养学生对“相等”的认识,让学生经历从特殊到一般的过程、鼓励多元表征等活动.     

在校青少年思维发展的研究

(一)形式逻辑推理能力的发展第一,初一学生就已开始具备各种推理能力,第二,三个年级间推理发展水平和运用水平已显示出质的变化.初一学生虽已开始具备各种推理的能力.但这只是初步的.特别是假言、选言、复合、联锁等演绎推理和运用推理解决问题的能力,都还比较差.初三学生的推理能力,与初一学生比较,已有质的区别,他们这种能力的发展,表现在两个方面:①假言、选言、复合等演绎推理的得分已超过50%.②运用推理解决问题的能力在不断提高.高二学生的推理能力已属于基本成熟.他们的各种演绎推理所得分数,大多已接近或超过70%.其中直言演绎推理的分数已达81.5%,从归纳推理发展和演绎推理发展的相关系数来看,在校青少年掌握这两种推理的水     

运用方程思想解应用题的难点分析及教学策略

在中学数学学习中,运用方程思想解应用题是七年级学生必须掌握的重点内容,也是七年级学生数学学习难点。七年级学生从小学阶段升入初中阶段,抽象思维能力、推理演绎能力还不能很好适应此时期的要求,导致学生运用方程思想解题时出现一些困难。本文对七年级学生用方程思想解题的难点进行分析并提出一些操作性、针对性较强的教学策略,帮助学生扎实基础知识、排除障碍且树立解题信心。     

基于建模思想的“找规律教学”

我国数学课程标准修改稿中明确指出:经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能。在数与代数的教学中,应帮助学生建立数感和符号意识,发展运算能力和推理能力,初步形成模型思想。探索规律是数学课程标准中数与代数领域内容的一部分,是新课标实施后新增的内容。苏教版数学教材从四年级上册起,每册都编排一个《找规律》单元,有计划地选择一些学生在     

高一年级的数学教学必须适应三个飞跃

就数学教学来说,从初中到高中存在着三个飞跃:教材内容,由形象性向抽象性飞跃;学习过程由模仿性向领悟性飞跃;学生心理由稚性向理性飞跃。能适应这种飞跃的,就进步,不适应这种飞跃的就退步.因此,在我们设计高一年级数学教学的时候,无疑应把“如何适应这三个飞跃”的问题作为重要因素加以考虑。 1.教材内容由形象性向抽象性飞跃 (1)初中代数以运算为主,关键是掌握公式、法则。高中代数以推理为主,关键是掌握概念、性质和解决问题的思维方法。初中代数,包括七块内容:实数的概念及其运算,代数式及其运算(整式、分式、