几何概型教学中不可忽视的“一点”

几何概型是在古典概型的基础上进一步发展起来的，是等可能事件从有限向无限的延伸．《普通高中课程标准》指出：学生要了解几何概型的基本概念、特点和意义，理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题．教材这样定义几何概型的概念：在几何区域D内随机取一点，记“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，     

对贝努利概型中的概率计算公式的认识

求n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是现行高中数学教材中的一个重点内容,其计算公式是求解相关问题的重要依据,必须使学生明确、牢固地掌握．对初学者来说,用该求解概率的公式解题时,由于对“n次独立重复试验”这个概率理解不正确,因此在使用时往往感到困难或不能灵活运用,甚至造成错误;另一方面,初学者对该公式的证明也难以理解（中学教材中只是通过一个具体例子引出这个公式,没有进行一般的推证）．本文拟对该公式进行较全面地讨论,并指出使用这个公式解题时应该注意的事项,供读者参考．     

几何概型与贝特朗问题

几何概型是学生在高中阶段学习概率时感到比较吃力的内容之一,下面就苏教版普通高中课程标准数学实验教材中的有关问题,谈谈几何概型中的“贝特朗问题”．     

几何概型概率问题解决策略

几何概型作为新课改新加入的内容,有一定的难度,有些题目会址老师们质疑自己是否讲的正确．请看如下几何概率题．     

古典概型和几何概型

古典概型和几何概型都是一种特殊的随机事件概率模型,是高考常考的知识点.试题往往立足于课本,与实际生活相结合,考查学生解决实际问题的能力.在全国各省的高考卷中,几何概型常以填空题或选择题的形式出现;古典概型常以解答题的形式出现,理科绝大多数与排列组合、分布列、期望、方差等一起考查.重点难点重点:明确古典概型的等可能性和有限性;明确几何概型的等可能性和无限性.重点是会灵活应用古典概型和几何概型的概率计算公     

浅谈几何概型

几何概型是高中数学教材改革后新增加的内容,08年高考江苏卷就有所体现．将古典概型中的有限性推广到无限性,而保留等可能性,就得到几何概型．学习几何概型关键要明确几何概型的定义,掌握几何概型中事件的概率计算公式,重点是把握区域的常见的几何度量——长度,角度,面积,体积,在解题时要把问题进行合理的转化．     

几何概型教学案例

存人教版《普通高中课程标准实验教科书数学必修3》中,几何概型作为新课程新增的内容出现,无论是对教师的教,还是对学生的学,都提出了新的挑战,同时也带来了新的机遇。如何正确理解新课程的理念,正确把握教学观念的转变,合理控制新增内容的难度,成为课堂教学中的所要体现的重要方面。下面我从教材分析、教学目标分析、学情分析、教学过程设计和教学反思五个方面谈谈几何概型第一课时的教学设计。     

几何概型的概率及其求解策略

本文主要阐述了几何概型的意义、特点以及几何概型应用中的求解策略,希望对各位同仁、学生有所帮助．     

例谈超几何概率和伯努利概型的区别，

在概率的计算中我们经常会遇到以下两种类型的概率： 1．超几何概率：在m＋n个元素中,属性A的元素有m个,属性B的元素有n个,把全部元素混合后从中任意抽取k个元素（k≤m＋n）,求属性A的元素恰有a（n≤m）个的概率,这种类型的概率称为超几何概率．公式为     

关于两个几何概率问题

通过对两上几何概率问题的分析，探讨了其几何模型在空间和平面上的建立方法；并从几何和微积分角度，直观揭示了几何概率与其对应问题的相互联系及演变过程。     

一类几何概率的计算

几何概率的问题大体上可分为两大类,一类是样本空间具有明显的几何意义,样本点所在区域已直接给出,另一类是样本空间所对应的几何区域没有直接指明,需要对问题作深入的分析,才能把样本空间归结为几何空间的某个区域．前者结构简单,易于求解,后者结构复杂,解答富有技巧性．下面就第二个问题给出一般方法．对于第二类问题,事件的样本空间和有利场会缺乏明显的几何意义,它们对应的区域一时难以确定,因此,解决这类问题的关键在于找出样本空间和有利场合相对应的区域G和GA．为了顺利地探求区域G和GA,一般可以从代数方法人手,引…     

浅谈几何概型的测度

<正>新课标教材关于几何概型的概率计算公式是这样的:P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)/试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)其中,公式中的长度、面积及体积等就是所谓的几何概型的测度.教材关于几何概型的定义的本质内涵:设D是一个可度量的区域(如线段(或圆弧),平面图形,立体图形等).每个基本事件可视为从区域内D随机地取一点,区域D内的每个点被取到的可能性都一样;随机事件A的     

关于“几何概型”教学的思考

随着信息技术的不断发展和迅速普及,概率论和统计的相关知识在生产生活中越来越重要.“几何概型”的知识点是新增的数学教学内容.目前的数学课程标准要求学生能够初步理解几何概型的概念,并利用概念和公式进行基础的几何概率计算,虽然总体要求不高,但是教师仍然应该予以重视.事实上,目前关于几何概型的教学存在着一些问题,本文着重以三个问题为例对此进行分析,并提出应对策略.     

解读几何概型问题

一，几何概型的基本特性 几何概型与古典概型区别之处就是试验的可能结果不是有限个，它的特点是试验的基本事件数是无限多个，每一个基本事件发生的可能性是等同的，且在一个区域内均匀分布，所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关，只与该区域的大小有关．几何概型中，事件A的概率计算公式是：     

解几何概型题要把握好测度

<正>新人教版教材必修3指出,几何概型中事件A的概率公式P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)÷试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积).那么在运用此公式解题时,如何选用适当的测度(长度、面积、体     

解读几何概型

一、几何概型的基本特性 几何概型与古典概型区别之处就是试验的可能结果不是有限个,它的特点是试验的基本事件数是无限多个,每一个基本事件发生的可能性是等同的,且在一个区域内均匀分布,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关。只与该区域的大小有关．几何概型中,事件A的概率计算公式是：     

解读几何概型

一、几何概型的基本特性 几何概型与古典概型区别之处就是试验的可能结果不是有限个,它的特点是试验的基本事件数是无限多个,每一个基本事件发生的可能性是等同的,且在一个区域内均匀分布,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关,只与该区域的大小有关．几何概型中,事件A的概率计算公式是：     

“三变”突破“几何概型”

几何概型与古典概型既有联系又有区别,可以说几何概型是在古典概型基础上对连续型变量的概率问题的初步探究．几何概型的两个特点,一是无限性,即试验的基本事件数是无限的;二是等可能性,即每个基本事件发生的可能性是均等的．因此,几何概型与古典概型的解题思路都属于“比例解法”．学生初学几何概型时往往对几何概型的概念和特点把握不准,在求解过程中不能将问题准确的转化为相应的几何度量比,导致求解出现问题．下面就如何在教学过程中让学生更有效地达到新课程标准“了解几何概型”这一要求,结合个人的教学经验,谈一下应用问题变式来完成“几何概型”一节的教学体会．     

寻找“古典概型”与“几何概型”那片天地

在高中阶段,求解概率问题主要涉及的是古典概型和几何概型,对于这两类概型,要理解清楚其特点,才能灵活解题.其中古典概型的基本特征是有限性和等可能性,有限性是指在一次随机试验中,可能出现的结果只有有限个,即样本空间中基本事件只有有限个;等可能性是指在这个随机试验中,每个试验结果出现的可能性相等,即基本事件发生的可能性是均等的。     

几何概型中典型问题例析

解决几何概型问题的关键是利用已知条件建立适当的几何模型，从建立的几何模型人手，来解决概率问题，本文以“面积型”几何概型的几个典型问题说明如何解决此类问题．