一题多解 开发智力

我们在解答数学题时,如果能根据已知条件,结合已经学过的知识,从各种角度去进行分析探索,有时候能寻找到各种不同的解法。这有利于开发智力,提高解决问题的能力。问题小王骑车在环城公路上行进。每隔5分他就与迎面开     

一道习题一题多解的教学与思考

数学教学离不开解题教学,从教与学两个维度看,教师不仅要引导学生学会主动学习,理解和运用一些基本方法、技能技巧,而且要从以掌握知识为主的知识立意转化为以问题解决为主的能力立意,其中如何正确地对所给信息进行思维加工是有效实现由知识立意转化为能力立意的关键,也应是解题教学的着力点．但对所给信息进行思维加工的深度和广度把握的不同,     

一题多证 开发智力 培养能力

选择适当的习题及其解法,是数学复习中重要的一环.习题解法得当,则事半功倍,否则收效甚微,且会挫伤学生的积极性.这里介绍一道传统平面几何题的六种证法,这些证法对巩固初中数学基础知识,培养学生综合分析、探究、解决问题的能力,     

一题多解 化解浮力习题难度

“浮力”是大多数学生感到难学的内容,有的学生做过大量的题目后,仍然不得要领。其实,只要稍做总结,就会发现一些规律。下面以一条最简单、最常见的习题为例,看一下它们有哪些变化和拓展。 题目:体积为3dm3的实心铝球,浸没在水中,求水对它的浮力。(p铝=2.7× 103kg/m3)     

浅析中学物理习题的一题多解

关于物理习题的一题多解,可分为下面三种类型: 　　(1)运用不同的基本定理 　　例如有一在弹簧作用下做简谐振动的质点,已知质量、倔强系数和振幅,求它经过某位置时的速度.对此,我们可以利用“作匀带圆周运动的物体,它的投影的运动是简谐振动“的结论来解,也可以应用机械能守恒定律来解. 　　……     

物理习题也应一题多解

一题多解常见于数学解题中。其实对物理习题 ,也应提倡一题多解 ,让学生对同一题目从不同角度思索、用多种方法求解 ,找出各种解法本质上的内在联系 ,获得最佳思路和最优解法。这样既能巩固基本概念 ,又能培养学生思维的灵活性 ,提高学生分析问题和解决问题的能力。如在进行速度、平均速度计算时 ,对下面例题可组织学生分析出五种计算方法。例 :在施工中经常要用到爆破技术。在一次爆破中 ,用一条 96厘米长的引火线来使装在钻孔里的炸药爆炸。引火线燃烧的速度是 0 .8厘米 /秒 ,点火者点着引火线后 ,以 5米 /秒的速度跑开 ,他能不能在爆炸前…     

一类等差数列习题的一题多解

等差数列一直是中职单招高考中的重要内容.解决等差数列问题应结合方程思想、整体思想、数形结合思想,围绕等差数列通项公式、求和公式、等差数列和二次函数的特殊关系求解.     

例析一题多解 一题多变 多题一解

中学化学教学中挑选典型的例题,通过“一题多解、一题多变、多题一解”等手段加以分析解答,既能加强学生对知识的理解、方法的掌握,又能激发学生学习积极性,培养、提高学生思维能力。一、一题多解例1 200℃时11.6gCO_2和H_2O的混合气体与足量的Na_2O_2充分反应后,固体质量增加了3.6g,則原混合气体的平均分子量为( )     

一题多解——剖析一例

江苏省第十二届初中数学竞赛试卷中有这样一道有趣而富有启迪思维的好题: 甲、乙、丙三人共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道题.将其中只有一人解出的题,叫做难题,3人都解出的题叫做容易题.试问:难题多还是容易题多?多的比少的多几道题?     

弹性力学习题一题多解的探讨

本文通过灵活运用弹性理论知识解题,达到巩固知识、培养分析问题和解决问题的能力。     

一题多解一例

甲、乙两人共养鸡55只。如果甲卖掉自己养鸡数的3/5，乙卖掉自己养鸡数的3/10，则两人余下的鸡的只数相等，问甲、乙两人原来各有多少只鸡？     

一题多解一例

学生一题多解的能力体现了他的思维能力及水平.现在的高考注重高效,即在有限的时间内尽可能准确地完成试题. 本文就高中数学解几中的一例常见题,引出一题多解的有效性和必要性,希望学生在学习的过程中不要一味追求结果,而是更加注重解出的过程,并加以提炼解法的优劣,对今后的学习有所帮助.     

一题多解一例

解题中,一题多解能激发我们学习的兴趣,开拓思维空间,培养创新意识.现举一例如下: 已知:如图1,在Rt△ABC中,匕aAC-,()o,AB一瓜少,D是△八BC内一点,且J江〕一八B,匕ABD~3()O.求证曰之u〕一〔刃·盗 思路1由于此题中有线段相等,结论又B证线段相等,因此易想到利用三角形全等证明.考虑添加辅助线. 方法l出于对称的思想,构造全等三角形. 如图2,过点A作AE上BD于E,并延长AE到F.使八F一AC,连结刀F、OF,证出△A(刃里△八于,D,得CD一DF.再证明△AI拼为等边三角形,由三线合一的性质证遥得月D为AF的中垂线,从而八D~工刁夕,证出B八D一…     

一题多解一例

一题多解，既可以提高同学们分析、解决问题的能力，又可以开拓思维，发展智力．现以一道山西省１９９６年中考应用题为例，给出多种解法，供学习时参考．题：某校师生到距学校２０千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，４５分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达．已知汽车的速度是自行车速度的２．５倍，求两种车的速度各是多少？［解题思路一］寻求时间上的相等关系建立方程．解法１设自行车速度是每小时Ｘ千米，则汽车速度为每小时２．５Ｘ千米．根据“汽车所用时间＝自行车所用时间－自行车先走时间”，得（请同学们…     

一题多解一例

（第丸届“希望杯”数学邀请赛初二试题）解法1赋值代入法．不妨取a＝l代入已知等式,得1十十二4．解法2转化代人法．解法3零值代人法．解法4归一代人法．由上十十二4,得a＋b二4ah．以上几种解法,开阔了我们的视野,培养了思维的灵活性．虽然题目不大,却耐人寻味．只要同学们能仔细观察,认真思考,巧妙解法就会顿生笔端．一题多解一例@牛一兵     

一题多解一例

解题中，一题多解能激发我们学习的兴趣，开拓思维空间，将所学的知识融会贯通，培养创新意识，现举一例如下：     

一题多解一例

培养学生在平时的学习中,注意探求一题多解,就会使他们对各部分知识加深理解,融会贯通,开阔思路,增强逻辑思维能力,熟练解题的技能技巧。下面以初中几何第二册复习题五第23题为例,探求它的多种解法。该题是:两圆相交于A和B,经过交点B的任一直线和两圆分别相交于点C和D,求证AC:AD为定值。设两圆的圆心分别为O,O′,直径分别为d,d′。连结AB,AO,AO′。证一延长AO、AO′分别交⊙O、⊙O′     

一题多解一例

选择一些典型的习题,从多方面引导学生列式求解,是培养学生思维能力的好方法。如五年制教材第七册第80页第10题:“一户社员养鸡240只,平均5只鸡6天要喂饲料4.5公斤。照这样计算,这些鸡15天要喂饲料多少公斤?”教材要求用两种方法解这个题,教师布置作业时可以多提示几条思路,