巧解分式方程

解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程,通常是把方程的两边都乘以最简公分母.约去分母.但对于某些特殊的分式方程,应该采用换元法求解.而对于某些较复杂的分式方程,若能仔细观察其特点,灵活使用解题技巧,则能简捷求解.现举例说明如下.     

例析分式方程的解法

解分式方程的一般步骤是:把方程的两边都乘最简公分母．约去分母,化成整式方程:解这个整式方程;把整式方程的解代入最简公分母,看结果是不是0,把使最简公分母为0的解舍去．对于某些分式方程也可以采取特殊的方法去解决．     

解分式方程的思想方法

解分式方程的基本思想方法是通过去分母,把分式方程转化为整式方程来求解;或通过换元,将复杂的分式方程转化为简单的分式方程,然后再去分母,转化为整式方程来求解．例回解方程：解方程两边同乘以（X－4）（X－5）,得2x（x－4）＋x－5＋1＝x2－9x＋20．移项、化简、整理,得x2＋2X-24＝0．解此整式方程,得X1＝4,x2＝-6．经检验知x＝4是增根．原方程的解是x=-6．分析此方程若采用去分母的方法转化为整式方程,则将得到一元四次方程．这是很难求解的,因此此题宜用换元法．先把它转化为简单的分式方程,然后再去分母,转化为整式方程…     

解分式方程的思想方法和常用技巧

解分式方程的基本思想是：通过适当的变换把分式方程转化为整式方程求解。转化的基本方法是去分母．但如何去分母，则大有文章可作．去分母得当．求解简捷；去分母不当，求解繁难。因此需要学习和掌握分式方程的常用技巧．一、两边分别通分化简后再去分四例1解方程分析若直接去分母，则运算量较大；若方程两边分别通分，比简后再去分母，则运算简捷．解原方程可变形为去分母，得再化简，得6X一u．．”．x一3．经检验知，X一3是原方程的解．二、拆（添）项比简后再去分母例2解方程：分析若直接去分母，则运算繁杂；若拆项化简后两边分别通分…     

解分式方程的简捷方法

解分式方程的基本思想是去分母转化为整式方程求解．常用的转化途径是在已知方程的两边都乘以最简公分母．在具体实施过程中，对于某些分式方程，若巧用一定的方法，可使求解过程更简捷，一、观察分析法例1解方程分析因方程主、右两边分式的分母相同，所以可采用光移项、合并的方法．解移项，得经检验知X＝1为已知方程的解．二、等式性质法例2解方程分析该方程左、右两边分式的分子、分母各相差一个常数，为此，可利用等式性质求解．解根据等式性质，已知方程可化为解之，得X＝1经检验知X一11为已知方程的解．例3解方程分析注意2。解已知…     

解分式方程常见错误纠正

分母中含有未知数的方程叫做分式方程,它和其他方程一样是刻画现实世界数量关系的有效模型．解分式方程的一般方法是先去分母,把方程转化为整式方程来解决,并且验根是解分式方程必不可少的步骤．     

解分式方程的几种技巧

众所周知，解分式方程的一般思想方法是通过去分母，把分式方程转化为整式方程来求解．但对于一部分较特殊的分式方程，若用一般方法求解，则解题过程比较繁杂．因此，应根据分式方程的结构特点，采用特殊的方法和技巧．     

特殊分式方程的特殊解法

解分式方程最常用的方法是通过去分母,把分式方程化为整式方程求解.但对于一些特殊的分式方程,若用去分母的方法求解,会使未知数的次数增大,让运算变得更复杂,容易出现错解.因此,对于一些特殊的分式方程,可根据方程的具体特点,采用特殊方法,简化解题过程.     

分式方程的验根问题

分母里含有未知数的方程，叫做分式方程．解分式方程的一般方法，是在方程的两边同乘以各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程，解所得的整式方程，最后验根．为什么在解分式方程时必须验根呢？我们知道，分式方程的根不能有使分母为零的值．但在把分式方程两边同乘以一个整式将分式方程化成整式方程后，一般来说，本知数的允许取值的范围扩大了．这样，整式方程的根中有可能使分式方程的最简公分母为零的值；而这个值将使分式方程失去意义．因此，它虽是变形后整式方程的根，但不是原分式方程的根．这样，当分式方程变形为整式方程…     

分式方程话检验

同学们在解分式方程时，常常对所求得的解不加检验而出现增根问题．老师也一再强调解分式方程时验根必不可少，千叮咛万嘱咐，可同学们对这个问题并不真正理解．下面我们根据分式方程求解的过程来讨论这个问题．我们知道，解分式方程的基本思想是去分母将下程变形转化为整式方程求解．在去分母的过程中，随着方程未知数取值范围的扩大，就有可能出现增根．为确保分式方程的解准确无误，“驻林就成为必不可少的步骤．例如：方程两边同乘以（X－1），并整理得解此方程，得x1＝1，x2＝2．那么X1、X2都是原方程的解吗？我们将X1＝1、X2＝2代入…     

第三十一讲 方程·14

4．可化为一元二次方程的方程 （1）分式方程 分母中含有未知数的方程称为分式方程． 解分式方程的基本方法是设法化去分式方程的分母。变为整式方程．     

分式方程（组）的特殊解法

同学们已经知道,把分式方程的两边同乘以各分母的最简公分母．化为整式方程,是解分式方程的基本思路．而对于一些特殊的分式方程（组）,我们还可以根据它的特征,采取灵活多变的方法求解．下面以课本习题、中考题和竞赛题为例,介绍解分式方程（组）的若干特殊方法与技巧．     

解分式方程常见失误剖析

解分式方程的基本思路是通过去分母将分式方程转化为整式方程求解．由于对分式方程的概念及性质理解不清、掌握不透,同学们在解题过程中常出现一些失误．     

分式方程与增根

提到分式方程，大家自然会联想到增根，在化分式方程为整式方程求解的过程中，由于去分母而出现使分母为零的根，即增根，所以解分式方程时必需要检验．检验增根是解分式方程的一个重要步骤，值得我们充分注意．本文通过实例探讨分式方程与增根的有关问题，旨在抛砖引玉．     

错了亮黄牌

解分式方程的基本思想是通过去分母将分式方程转化为整式方程求解．初学解分式方程时,有些同学由于对分式方程的概念及性质理解不清、掌握不透,所以在解题过程中稍不留心就会造成错解．现归纳如下,以引起同学们的重视．     

分式方程求解10法

解分式方程的基本方法是去分母法,然后把分式方程化为整式方程来解,但对一些特殊的分式方程(组),若根据其特征,采用灵活的方法来求解,就能获得事半功倍的效果.     

分式方程常见题型例解

解分式方程的具体方法是去分母法和换元法．去分母是解分式方程的基本方法,用换元法解分式方程的主要目的是使方程变得简便易解．     

例谈分式方程的解法与技巧

解分式方程的一般方法是通分去分母化为整式方程，而有些特殊的分式方程，如果千篇一律地采用通分去分母，则往往运算量较大，且易出差错，以致难以求解．若能根据分式方程的具体结构特点，灵活选用适当的解法与     

形如“af(x)+b1/f(x)=c”方程的五种解法

<正>解分式方程的一般思想方法是通过去分母,把分式方程转化为整式方程来求解.但对于一部分较特殊的分式方程,若用一般方法求解,则解题过程比较繁杂,因此,应根据分式方程的结构特点,采用特殊的方法和技巧求解.     

特殊分式方程的特殊解法

<正>解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程.而其一般步骤是将方程两边同时乘以各分母的最简公分母，去分母化成整式方程求解，然后验根.但会遇到一些特殊形式的分式方程，如果利用一般方法求解，会导致出现高次方程，使得计算变得复杂.因此，对于一些特殊的分式方程，可根据方程具体特点，灵活选取特殊的方法，简化求解的过程.下面结合具体的例题介绍几种特殊解法.