正弦函数图像及余弦函数图像的对称性

利用函数图像关于直线对称的充要条件分析得出：过正弦函数、余弦函数图像上的极值点平行于Y轴的每条直线，都是相应图像的对称轴；同时利用函数图像关于点对称的充要条件分析出：正弦函数、余弦函数图像与X轴的每个交点，都是各自图像的对称中心，从而得出正弦函数图像、余弦函数图像，在定义域区间内既是轴对称图形又是中心对称图形，且相应图像的对称中心和对称轴不是惟一的．     

探究运用三角函数对称性、奇偶性解题

一、三角函数对称问题三角函数y=Asin（ωx+φ）的图象具有对称性.根据图象,由ωx+φ=κπ+π/2,得对称轴方程是x=1/ω（κπ+π/2-φ）;再由ωx+φ=κπ,得对称中心是（（κπ-φ）/ω,0）（以上k∈Z）.下在同通过一道高考题,给出求解三角函数图象对称问题的几种处理策略.例1函数f（x）=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π/8对称,求实数a的值.分析一般地,可考虑利用公式asinx+bcosx=（a²+b²）^1/2sin（x+φ）,将f（x）化为只含一个三角式的形式,f（x）=（a²+1）^1/2(sin2x·1/（a²+1）^1/2+cos2x·a/（a²+1）^1/2)=（a²+1）^1/2sin（2x+φ）,其中sinφ=a/（a²+1）^1/2,cosφ=     

函数图像的对称性及其应用

本以定理形式系统介绍函数图像的轴对称和中心对称的条件，性质及其应用。     

巧用圆的对称性解题

圆是一个非常特殊的图形,它既是中心对称图形,又是轴对称图形,圆心是圆的对称中心,过圆心所作的任何一条直线都是圆的对称轴．巧用圆的对称性能妙解许多问题,下面举例说明．     

正（余）弦函数图象的对称性

结论1正弦函数y=sinx的图象是轴对称图形,其对称轴方程是x=κπ＋π/2（κ∈Z）.     

函数图像的对称问题初探

函数是中学数学的主要内容,也是整个高中数学的基础。对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,但学生感到学起来很困难,现就函数图像的对称问题作初步探讨。     

双曲线的对称性探究及其证明

反比例函数y=k/x(k≠0)的图像是双曲线。关于双曲线问题,爱动脑筋的同学可能会问:"双曲线是中心对称图形吗?""双曲线是轴对称图形吗?"。一、双曲线的对称性探究探究一:双曲线是中心对称图形吗?将双曲线绕原点旋转180°后,能与原来的双曲线重合吗?想一想,再动手做一做,看看你会有什么发现?     

三角函数的图像的对称性

纵观近几年的高考数学题,对三角的考查方向有所改变,已逐步减弱了对复杂三角变换和特殊技巧的考查,重点转移到对三角函数的图像和性质的考查,以及对基础知识和基本技能的考查．三角函数的图像和性质中．对称性是重中之重．     

正(余)弦曲线的对称性及其应用

现行高中数学试用教材，对正(余)弦函数y=sinz，x，y=cosx以及y=Asin(wx φ)，y=Acos(wx φ)的性质，只研究了定义域、最值、奇偶性、单调性及周期性，而没有涉及它们的对称性．事实上，它们的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．它们的对称轴均为过图象上最高点或最低点且与x轴垂直的直线；对称中心均为图象与x轴的交点，它们具有如下性质。     

一道三角函数对称轴问题的多种解法

正弦曲线和余弦曲线既是中心对称图形,又是轴对称图形．y=sin x的对称轴方程为x=kπ＋π/2（k∈Z）,y=cos x的对称轴方程为x=kπ（k∈Z）,因此利用这一性质我们可以解决如下问题．     

用好三角函数图像 凸显三角本质

三角函数的图像是三角函数概念和性质的直观、形象的反映,高考对这部分内容的考查主要是三角函数图像的解析式的确定以及通过对三角函数图像的描     

巧用抛物线的对称性解题

我们知道,抛物线y=ax^2＋bx＋c（a≠0）是关。于直线x=-b/2a对称的轴对称图形．由轴对称图形的性质可知,若垂直于对称轴的直线与抛物线相交于两点,则这两点必关于对称轴对称．特别地,当抛物线与x轴相交于两点时,     

函数图像的对称性及其应用

本文以定理形式系统介绍函数图像的轴对称和中心对称的条件、性质及其应用.     

例谈处理三角函数对称性问题的两种方法

对称性和周期性是三角函数的重要性质,学习三角函数时,要从形和式两个方面加深对三角函数这两个性质的理解.     

n次函数图像的对称性

众所周知,一次函数的图像是中心对称图,二次函数的图像是轴对称图．那么n次函数f（w）=anx^n＋an-1x^n-1＋…＋a1x＋a0（an≠0）的图像是否为中心对称或轴对称图呢？本文仅以此问题作一探索．     

函数f（x）=an^x^n＋an-1^x^n-1＋…a1x＋a0的对称性的探究与发现

例1 已知函数y=f（x）=x^3＋3x^2＋x＋1的图象是中心对称图形,求其对称中心的坐标。答案（-1,2）。做完这道题后,我立廖想到：     

正弦曲线的对称性及其应用

函数y=sinx除了课本上给出的周期性,奇偶性,单调性,有界性外,还具有一个十分重要的几何性质,它的图象具有对称性,是轴对称图形,也是中心对称图形．易见,它的对称轴通过图象的最高点或最低点,对称中心是图象与x轴的交点．因此,     

正弦曲线的对称性及其应用

函数Y=sinx除了课本上给出的周期性,奇偶性,单调性,有界性外,还具有一个十分重要的几何性质,它的图象具有对称性,是轴对称图形,也是中心对称图形．易见,它的对称轴通过图象的最高点或最低点,对称中心是图象与石轴的交点．因此,     

关于函数图形对称中心（轴）的探究

我们知道，如果一个一元函数是奇函数，那么它的图形关于坐标原点对称；如果一个函数是偶函数，那么它的图形关于y轴对称．显然，奇（偶）函数的这一特性是在未进行坐标轴平移（或旋转）的情形下阐述的．若一条曲线经过了坐标轴平移（或旋转），则该曲线的方程就会发生变化；若该曲线的图形具有对称性（中心或轴），则这一特性不会随着坐标轴的平移（或旋转）而消失，只是它的对称中心的坐标（或对称轴方程）会发生变化．另一方面，即使未经过坐标轴平移（或旋转），