几何法定位 代数法求解

在与等腰三角形有关的问题中,常会遇到这样一类探究性问题：已知两点的位置,在某条线上确定第三点的位置,使这三点构成等腰三角形,并解答与第三点相关的问题．学生解答这类问题常常感到困难,比较典型的错误有两种：一是确定第三点的位置出现遗漏;二是解答与第三点相关的问题无从下手．实际上,这类问题的解答是有规律可循的,其解题策略是：回归等腰三角形的定义,先用几何法确定位置第三点的位置,再用代数法求解与第三点相关的问题．下面举例说明．     

一道向量试题引起的思考

1．问题 江苏教育出版社高中数学教材必修4第83页习题2．4第7题如下     

关注导数对三次函数图像交点问题的研究

导数作为研究函数的一个工具,对函数图像交点(方程恨)问题的研究具有很大的优越性．而且,导数研究函数图像交点的问题是2006年各地高考数学导数试题的一个热点和亮点．如,福建卷文科第19题、理科第21题,湖南卷第19题,四川卷第21题等．     

海口市城区部分小学“大班额”现象透视

近几年．全国中小城市和城镇．中小学大班额现象比比皆是．这一问题是长期以来教育系统难以解决的突出问题之一。海口市也同样存在着大班额问题。为了寻求产生大班额现象的原因．认清其危害性．探索改善大班额问题的对策．我们对海口市第九小学、第十一小学、第二十五小学、英才小学、龙峰小学、金盘实验学校和海口市琼山区的第一、二、三小学等九所小学进行了调查。     

对2013年福建高考第22题答案的讨论

2013年福建省高考理科综合物理试题第22题属新题型,理解题意是突破第（3）问的关键,该题能力要求高．是一道难题,面对第（3）问许多考生束手无策．本文结合自己教学经验谈谈高考物理计算题如何利用数学知识解决．数学是表达物理概念和规律的最准确、最精练、最概括的语言,是研究解决物理问题的必不可少的工具．运用数学知识解决物理问题具体表现为把物理问题转化为数学问题,然后运用数学的方法进行推理和运算．培养运用数学知识解决物理问题的技能,主要是学习把物理问题转化为数学问题,并进一步解决问题的方法．     

两种特殊不等式组的解法

人教版《数学》七年级下册习题9．3的第7题和第8题,是不同于普通解一元一次不等式组的问题,在以后的学习中我们会经常遇到．下面以这两道题为例谈谈这类问题的解法．     

你会解决“造桥选址问题”吗

学完了七年级数学课本下册第31页第7题“造桥选址问题”后,我对我校七年级学生进行了统计调查,发现很多同学对此问题不是很理解．现在让我们班数学兴趣小组的同学们来讲讲这个问题吧．相信你看了下面的内容后会对这个问题有更深刻的认识．     

刘鸿儒：留苏岁月

刘鸿儒．欧美同学会会员．高级经济师．中国证券监督管理委员会酋任主席，曾任中国农业银行副行长、中国人民银行副行长，国家经济体制改革委员会副主任等职，是第八、九届全国政协委员，中共第十二、十三届中央候补委员。著有《社会主义货币与银行问题》、《社会主义信贷问题》等。     

一套美国中学化学教材中的习题(续8)

第十二章化学周期律课文中的问题１．根据图１２－５写出这些元素的电子排布式。ａ．硼ｂ．镁ｃ．钒ｄ．锶２．写出这些元素的电子排布式。ａ．各周期中的稀有气体元素ｂ．第ⅣＡ族,４周期的元素ｃ．第ⅡＡ族,６周期的元素３．解释氟的原子半径为什么比氧和氯的都要小...     

也谈一个数学问题的简解和进一步研究

《数学通报》2006年第4期刊登的第1609号问题是： 求内切圆半径为1的三角形面积的最小值．文[1]对问题的解答作了很好的改进和推广，文[2]对此问题又给出了一种解法，但笔者认为此方法并不十分简单．实际上，若用一点凸函数的性质，可以得到此类问题的规律性解法．     

对一道向量习题的探究

1．问题的提出人教版教材高中数学第一册(下)第151页第7题和苏教版高中数学必修Ⅳ第86页第7题是同     

对天津市课改物理教材3—4中一道光学题答案的质疑

人民教育出版社2007年4月第2版2008年1月第1次印刷的物理选修3—4第13章第1节光的折射“问题与练习”第6题第（2）问,题目为：如果光射入和射出玻璃的两个平面是平行的,射出玻璃砖的光线相对入射光线来说发生了侧移．证明入射角越大侧移越大,如图1（原书图13．1—3）．人民教育出版社配套的教师用书的证明过程如下．     

例析中位线定理的应用

联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．这表明在三角形中两条线段的位置关系（平行）和数量关系（一半）．三角形中位线及其定理是解证几何问题的重要工具．本文仅以解证有关线段关系的问题为例，阐述其应用．     

质疑两道互相矛盾的人教版新课标教材习题

人教版新课标教材选修3－1第2章第9节《实验：测定电池的电动势和内阻》的“问题与练习”中的第2题和第3题笔者认为出现了问题和矛盾,建议更正．     

关注绝对值

综观近几年的高考试卷，可以发现绝对值在试题中出现的频率已呈明显递增趋势．简单统计可以看到，试卷中含绝对值试题的分值占试卷总分约15～20％，即20～30分左右，有些试题已成为高考试卷的一大亮点．如2002年全国理第21题(文第20题)；2003年全国理第19题；2004．年广东理第19题等．这看似平常却得分率很低的事实，说明了教师在平时的教学中对绝对值问题的研究性学习不够，没有很好地利用绝对值这一极好地教学素材进行数学方法和数学思想的渗透．本文正是由此出发，对含绝对值问题作较浅层的分析和探讨，以引起大家对含绝对值问题的关注．     

资讯：信息广场

第五届“天地杯”少儿作竞赛即将开赛．湖北省教育学会中学语专业委员会第八届年会暨课题开题大会在三峡大学召开．赤壁市教育局驻村包保工作见实效．当阳市拓宽义务教育经费保障范畴． 钟祥市着力解决农村教师住房困难问题．[编按]     

一道二元最值题的多视角探究

<正>二元约束条件下的最值问题解法多样，涉及多种数学思想，备受命题专家的关注，成为近几年高考考查的重点和热点．比如2020年全国Ⅱ卷第12题、2021年天津卷第14题、2022年新高考Ⅱ卷第12题等都进行了独立考查．另外，此类题型还与解析几何、三角、导数等大题相结合，考查二元函数最值的求解．如2021年全国乙卷第20题考查三角形面积的最大值、2022年全国甲卷理数第20题考查角度差的正切的最大值等．如何提高学生求解最值问题的能力一直困扰着一线教师．本文以一道最值问题为例，进行多角度探究．     

浅析实际问题数学化方法

浅析实际问题数学化方法李晓东（西北师大二附中７３００７０）随着数学高考命题的不断改革，近年来的考题不断的出现利用数学知识解决实际问题的题目．比如１９９３年第２２题，１９９５年第２４题，１９９６年第２４题．这些试题主要考查学生如何将一个用文字语言叙述的...     

电荷平衡问题的处理方法

静电学中,引入电荷后相互平衡问题,很多学生感到头痛,遇到这类问题学生抓不到规律性的东西,感到无从下手．其实,这类问题,关键是找出规律,学生只要抓住规律,问题就能得到简化,处理起来也很容易．一、两个点电荷固定,引入第三个点电荷,仅使第三个点电荷平衡的问题     

如何理解与应用牛顿第三定律

牛顿第三定律：“两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在一条直线上．”这个定律看起来很简单,但往往由于对于定律理解不全面,在解答问题时出现错误．笔者这里谈谈如何正确理解牛顿第三定律,并以实际问题为例谈谈其应用．