德布罗意关系式的“原始”推导

1923年9月10日,在法国科学院会议通报第117卷上,发表了德布罗意的题为《波和粒子》的博士论文。文中这样写道,整个世纪来,在光学上,比起波动的研究方法来,是过于忽视了粒子的研究方法;在物质粒子理论上,是否发生了相反的错误呢?是不是我们把关于“粒子”的图象想得太多,而过分地忽视了波的图象?并在此论文中首次提出了物质波的概念。他认为一个数量为E、动量为P的自由运动粒子与一个波长为λ、频率为γ并沿粒子运动方向传播的平面波相当,两者的关系为:     

用德布罗意关系解题时的一个问题

先看两个习题: 题1.电子的能量分别为10eV和1MeV时,计算其相应的德布罗意波长。 题2.计算德布罗意波长分别为1(?)和1fm的质子的能量。 这两个习题是利用德布罗意关系E=hv和p=h/λ,进行粒子的能量与动量(或波长)之间的换算问题。但在解题前必须搞清楚题中“能量”这一概念的确切含义。因为“能量”有时表示粒子的总能量,即相对论能量(静能+动能),有时仅表示粒子的动能。另外,粒子的“能量”与动量的关系式也有不同的形式。在教学中,我们发现学生在这些问题上出观了各种各样的错误,因此有必要对这方面的问题进行详细地分析研究。 首先应当明确指出,德布罗意关系是相对论性的,E与P是粒子的相对论能量与动量,二者之间的关系为 E=2~(1/2)(c~2p~2+m_0~2c~4) m_0为粒子的静止质量,C为光速。粒子的动能T与动量P的关系为 T=E-m_0c~2=2~(1/2)(c~2p~2+m_0~2c~4-m_0c~2) 当粒子的速度u<已知粒子的能量w,计算粒子的波长λ。判断w是粒子的总能量还是动能,可以把粒子的静止能量作为标准,分以下情况:     

德布罗意

莫里斯·德布罗意于1892年8月15日出生于法国的阿耳比(Oieppe),德布罗意家族在十八世纪就取得了世袭的公爵称号,所以他是公爵的儿子。他的家庭经济很富裕,但他并没玩物丧志,从小就酷爱读书。德布罗意在大学里受的是文科教育,1913年毕业于巴黎大学文理院,获得文学学士和硕士学位。他的哥哥莫里斯是位物理学家,德布罗意在哥哥的影响和熏陶下,渐渐地对物理学发生了兴趣。当他从莫里斯那里了解到1911年第一届索耳末会议上的一些关于量子问题的最新报告时,就决意到他哥哥所在的实验     

学生解题常见错误分析

学生解题常见错误分析长庆七中左宏胜要想让学生在解题中少出错误．在教学中，就应该采取积极主动的态度对待错误．课堂广应加强对典型错误的分析，充分暴露错误的思维过程．因为错误往往是正确的先导，只有对形成错误的原冈进行透彻的分析和有针对性的强化训练，Ａｌ］叮...     

中学数学解题常见错误分析

近几年来,在中学数学习题中,涌现了大量形式新颖、构思巧妙的新题目,这对于学生牢固掌握和熟练运用基础知识,培养和训练思维能力,起到了良好的作用。著名数学教育家波利亚说:中学数学的主     

初中化学解题常见错误分析

初三化学教材的特点是知识面宽、起点高、概念多、难度大,而初三学生的特点是好奇心强、求知欲高,但不稳定、不持久,一遇到理论较强的内容,学习兴趣就明显减退。因此,练习中就出现了多种多样的缺陷和错误,现就这方面做一些浅显的分析。     

学生解题常见错误分析

我们在数学教学中,发现学生解题时经常出现两个问题:一是基本概念不清;二是考虑问题不全面,而这两个方面却正是数学教学的重要内容,应当引起足够的重视。现举例试加分析。     

用相对论的观点看德布罗意关系

爱因斯坦于1905年创立了相对论之后,紧接着于1906年为解释光电效应提出了光量子的概念,即光不但具有波动性,也具有粒子性。表征光量子粒子性的物理量E、P和表征光子波动性的物理量γ、λ之间用h常数所联系,即     

初中数学解题常见错误分析

产生错误的原因是多种多样的,有知识掌握不牢固,有思维的缺陷,有方法选择不恰当,还有心理因素和偶然因素等．本文将初中学生在数学解题过程中的常见错误进行归类,以期帮助考生加深对基本知识的理解,提高解题能力、思维能力．     

数列解题中常见错误分析

数列是高中数学的重点,同时也是历年高考的热点．学生在学习的过程中却经常会因为概念不清、忽略条件、思维混乱、考虑不周等原因而错解题目．现就常见的典型错误进行分析．     

初中数学常见错误解题分析

初中学生在学习过程中不可能不解答习题,解答习题不可能不出错．怎样少出错、不出错？这就要求学生每做错一道习题后冷静思考一下：错在什么地方？为什么错？如果能坚持这样做．你解答习题时出现的错误一定会越来越少．正因为如此,为避免学生做题时尽量少出现错误,提高解题的正确率,现就一些常见的错误解题分析如下,供老师和同学们参考．     

复数解题常见概念性错误分析

在解答与复数相关的问题时，常会因将仅在实数范围内成立的性质，公式错误地引申到复数范围中而导致一些较为隐蔽的概念性错误，本分析了这类错误．     

复数解题常见概念性错误分析

在解答与复数相关的问题时,常会因将仅在实数范围内成立的性质、公式错误地引申到复数范围中而导致一些较为隐蔽的概念性错误,本文分析了这类错误.     

判别式法解题常见错误分析

<正> 中学数学教学中,应用实系数一元二次方程ax~2+bx+c=0有实数根的充要条件是根的判别式Δ=b~2-4ac≥0这一结论可以解决不少的数学问题,如讨论一元二次方程根的虚实,求一元二次方程中字母系数的值,分解因式,求函数的最(极)值,证明恒等式与不等式,研究直线与二次曲线的位置关系等等。但由于数学学习中的负迁移,使得学生在应用此     

画法几何解题中的常见错误分析

画法几何是研究正投影的理论在平面上图示空间几何元素和形体,以及图解空间几何问题的一门学科。对初学者来说,理解本课程的基本理论和作图规律一般不会有太大的困难,但运用这些理论和规律进行解题,却往往感到棘手。本文是试图从问题的反面,纠正和克服在解题中常见的错误来提高解题能力,以帮助同学们顺利地度过这一难关。 画法几何问题的解决主要依据对于基本概念的理解和选择正确的基本作图方法。所谓基本概念是指投影规律和投影特     

三角形解题常见错误

初学三角形一章,不少同学由于对定义、定理、公理的理解不深,对论证和作图规则掌握不牢,或因思维不周,致使解题时常出现这样或那样的错误(mistake).归纳起来主要有以下几种. 一、论据不真     

核反应粒子德布罗意波分析

根据德布罗意的物质波的观点,对核反应截面推行分波分析,计算了硬球散射,得到了简洁的解析结果.