浅谈猜想、验证在数学教学中的合理运用

<正>数学教学不仅要让学生理解基础知识,形成基本技能,更要让学生在获取数学知识的同时掌握一定的数学思想方法、形成科学探究数学的态度,这是当前小学数学教学的价值取向。其中,数学猜想作为一种创造性的思维活动,受到小学数学老师的追崇,很多老师都喜欢把"猜想—验证"作为知识的探究过程。但并非所有数学课上的猜想都能称作数学猜想,也并非所有的猜想都值得去验证,所以"猜想—验证"在数学教学中绝不能滥用。     

合理猜想 层层验证——以“圆的周长”教学为例

在小学数学课堂教学中让学生拥有猜想—推理—验证—发现规律的过程,便是一个学生"乐学、会学、活学"的过程。通过大胆猜测、合情推理、实践验证,不仅能够促使学生主动获取知识,增强思维的强度,而且有利于培养学生的直觉思维,发展学生的推理能力。     

初中数学“思维体验学习”的实践与反思——以《二次函数的应用》为例

数学思维体验学习是数学体验学习的一种,是通过观察与分析、猜想与验证等"抽象"思维而获得的一种体验.在教学中,要面向全体学生创设合适的思维体验活动,引导学生在思维体验学习过程中学会解决驱动性问题,经历"实际问题—数学问题—数学问题的解—实际问题的解"的数学建模过程,感悟数学思想方法,积累数学活动经验,发展数学思维能力.     

浅谈猜想、验证在数学教学中的合理运用

数学教学不仅要让学生理解基础知识,形成基本技能,更要让学生在获取数学知识的同时掌握一定的数学思想方法、形成科学探究数学的态度,这是当前小学数学教学的价值取向。其中,数学猜想作为一种创造性的思维活动,受到小学数学老师的追崇,很多老师都喜欢把＂猜想—验证＂作为知识的探究过程。但并非所有数学课上的猜想都能称作数学猜想,也并非所有的猜想都值得去验证,所以＂猜想—验证＂在数学教学中绝不能滥用。     

“猜想——验证”给学生一片探究的天空——例谈“3的倍数的特征”探究性学习

猜想——验证是一种重要的数学思想方法,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说:"真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。"我认为猜想是一把钥匙,可以打开学生探索数学的大门,有利于发展学生的数学思想方法。     

为学生提供从事数学活动和交流的机会——对《可能性》一课的教学与反思

猜想、验证是一种重要的数学思想方法,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说:"真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。"因此,小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透,以增强学生主动探索、获取数学知识的能力,促进学生创新能力的发展。     

猜想验证思想方法在小学数学教学中的渗透

猜想验证是一种重要的数学思想方法,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说:"真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。"因此,小学数学教学中,教师要重视猜想验证思想方法的渗透,以增强学生主动探索和获取数学知识的能力,促进学生创新能力的发展。那么,教学中如何渗透猜想验证的思想方法呢?现举例说明如下:     

在数学课堂教学中鼓励学生大胆猜想

猜想是一种重要的思维方法,是创新的前奏。即使严密的数学定理的发现也可以经过合理猜想这一非逻辑手段而得到。因此,在教学中适时地鼓励学生大胆猜想、大胆质疑,是发展学生创新意识和创造性学习的有效途径。     

让学生在猜想与验证中学会数学思考

课堂教学不是简单的知识传授,更不能把学生看作一个容器,调动学生的学习主动性,使学生积极主动地获取新知,从而达到发展思维和能力的目的是教学的首要任务。笔者在教学实践中发现"猜想与验证"在数学课堂中有着不可忽视的作用,凭借有目的的猜想,学生通过验证,剔除错误的猜想,保留正确的猜想,在此过程中逐步学会数学思考,     

培养小学生数学猜想能力的思考与实践

数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实和经验上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。数学猜想能缩短解决问题的时间;能获得数学发现的机会:能锻炼数学思维。数学猜想并不是胡思乱想,基本思维模式是:问题——反复思索——联想、顿悟——提出假说——验证结论。在小学数学教学中,重视学生数学猜想能力的培养,就是要选择合适的题材,把握好教育与训练的时机,让学生经     

浅议小学数学教学中学生猜想能力的培养

数学猜想是指依据某些已知事实和数学知识、未知的量及其关系所作出的一种合理推断.从心理学角度看,"猜想"是一种思维活动,是学生有方向的猜测与判断.它既有一定的科学性,又有某种假定性.在数学学习中,数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略.著名科学家牛顿有句名言:"没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发现和发明."鉴于此,笔者认为合理进行数学猜想,能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维.那么,我们在平时的教学实践中如何运用猜想来促进学生思维的发展,引导学生积极主动地参与学习的全过程呢?下面结合实际教学谈谈运用猜想的方法和体会.     

浅谈猜想验证思想在小学数学教学中的渗透

猜想验证是一种重要的数学思想方法,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：＂真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。＂因此,数学教学中,教师要重视猜想验证思想方法的渗透,以增强学生主动探索和获取数学知识的能力,     

让“猜想—验证”成为教学的主旋律——“3的倍数的特征”的教学实践与反思

“猜想—验证”是小学数学教学中的一种重要数学思想方法与教学手段。在“猜想—验证”实施过程中存在学习方法无助化、教学过程形式化、学生思考被动化等问题。文章对人教版教材五年级下册“3的倍数的特征”一课进行“猜想—验证”的教学实践,设计了三个“猜想—验证”的教学环节,引导学生自主探究,通过方法从旧知迁至新知,教学从形式走向常态,学生从被动变为主动三个方面进行反思。     

猜想验证思想方法在小学数学教学中的渗透

猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此．小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。那么，教学中如何渗透猜想验证的思想方法呢？现举例说明如下：     

乘着猜想的翅膀起飞

猜想是当今学习数学的一种重要方式，是培养学生创造性思维的一种手段。在教学实践中，要引导学生通过提出问题，诱发猜想；动手操作，引发猜想；探索新知，验证猜想；设计练习，运用猜想。并在运用猜想时注意提高有数度，使之与验证相结合，用鼓励性评价对待猜想。     

猜想验证思想方法在小学数学教学中的渗透

猜想验证是一种重要的数学思想方法,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说:"真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实."     

培养学生数学猜想能力的几条有效途径

猜想是思考问题的一种思维方式,也是我们掌握和理解数学的最好方法.因此,我们必须从数学课堂教学开始,重视数学猜想的作用,渗透"猜想+证明"的学习方式,加强数学猜想的学法指导.通过探索四条有效途径培养学生的数学猜想能力,发展学生的创新精神.     

浅谈数学猜想的课堂建构策略——从“三角形内角和”的教学说起

<正>《数学课程标准》中指出:"要让学生理解和掌握数学思想方法,发展学生分析和解决问题的能力,培养数学素养。"我认为猜想是一把钥匙,可以打开学生探索数学的大门,有利于发展学生的数学思想方法。下面以"三角形内角和"一课的教学为例,谈谈数学猜想的课堂建构策略。一、巧妙预设,激发数学探索猜想具有启迪思维的重要作用。课堂教学中,教师如果能够善用猜想,让学生勇于提出质疑,并引导其进行探索,会收获意外的惊喜。例如",三角形内角和"一课是在学生已经掌握三角形的特性、三边关系等知识的基础上进行教学的。课前通过测试,了解到有93%的学生对"三角形内角和是180°"这个     

数学实验：让学生在亲历探究过程中学会学习

数学实验是教师引导学生在特定的任务（问题）情境中,借助一定的工具,以“做”为支架,在数学思维参与下,理解数学知识、验证数学猜想和发现数学结论的一种学习方式。教师要引导学生经历完整的数学学习过程,积累“定位实验—驱动实验—引领实验—策划实验—优化实验—反思实验”的经验,从而形成实验探究的能力。     

让猜想走进数学课堂

数学猜想是一种合情推理,是一种创造性思维活动。它既是科学发现的先导,也是解决问题的一种手段。在数学教学中需要培养学生的猜想能力。培养学生猜想能力的主要途径有:积极营造宽松的课堂氛围;加强新旧知识的联系,提供丰富的"猜想"素材;在新授课中激发学生猜想的欲望;在习题课中点拨学生猜想的思路;在研究性课题中培养学生猜想的能力等。并认为课堂教学不能停留在猜想的层面上,还要教学生反思、论证,只有这样才有利于培养思维的批判性和严谨性。