理解运算“算理” 凸显思维过程——苏教版一下《两位数减整十数、一位数》课堂实录与评析

<正>《两位数减整十数、一位数》是苏教版一下的内容,在此之前,学生已经有了整十数加减整十数、整十数加一位数的计算基础。本节课主要将算理迁移,教学两位数减整十数和一位数,解决相同数位上的数可以直接相减的问题。本节课的学习是进一步学习两位数减两位数笔算的基础。一、探究新知1.创设情境。师:春天到了,森林里热闹起来了,小动物们正忙着参加运动会呢,我们一起去看一看。我们先来到射击赛场看一看,你看到了什么?生1:有的气球上有"1",有的有"10"。     

基于学习路径分析的“两、三位数除以一位数”单元整体教学——如何理解算法与算理的联系

除法竖式是小学阶段笔算教学的难点。除法竖式教学需要把握好情境意义理解与活动操作过程的联系,加强算法与算理的联系。两、三位数除以一位数在除法竖式学习中处于承前启后的位置。教师将理解算理、掌握算法的核心目标具体化之后,对学生的学习起点和学习路径作了分析,在此基础上对单元进行了整体教学设计,增加了活动操作,以充分理解算理,并将竖式教学与横式进行紧密关联,加强算法与算理的联系。     

知理慎思 专项突破——两、三位数除以两位数方法探究

数的运算一直在小学数学学习的过程中不断练习和深化,而运算能力在一定程度上体验了一个学生的思考能力。在教学四年级上册两、三位数除以两位数这一单元,是学生数学运算能力的又一次提升。同样学生也需要克服这样两个问题:其一,如何试商和调商,为什么这样做?其二,理解连除实际问题的数量关系和列综合算式解答三步计算实际问题。     

明晰算理，掌握算法，发展数学运算核心素养

数学运算贯穿解析几何学习的全过程,是处理解析几何问题时避不开的核心问题.本文以一道高三期末试题为例,提出在解析几何问题处理中应侧重解读问题的本质,剖析算理的意义,总结多种算法的优劣,形成稳定的解题经验,达成数学运算核心素养的培养.     

算理、方法、思想——提升学生运算能力的三个关键

学生运算能力的高低,对学生的数学学习有着重要的影响。在课堂教学的过程中,教师应从理解算理、算法优化、感悟数学思想三个方面入手,提高学生的运算能力,帮助他们领略数学的理趣、情趣和意趣,实现全面发展。     

重视算理算法 培养运算能力

在培养学生运算能力过程中,教师要科学地处理好算理和算法的关系,将算理和算法有机地结合起来,让学生不但知其然,而且知其所以然。教师必须做到：算理算法并重;借助直观,感悟算理;把握时机,提炼算法。     

重视算理算法 培养运算能力

在培养学生运算能力过程中,教师要科学地处理好算理和算法的关系,将算理和算法有机地结合起来,让学生不但知其然,而且知其所以然。教师必须做到:算理算法并重;借助直观,感悟算理;把握时机,提炼算法。     

以理驱法，体会运算一致性——小数除法算理教学思考与实践

小数除法是小学阶段除法教学的一个重要部分。教师通过梳理教材寻找支点、分析学情找准切入点。在梳理教材、分析学情的基础上,围绕“口算引入,感受认知冲突;多元表征,体会算理理解;迁移推理,感受运算本质;对比梳理,凸显算理一致”展开教学实践,促进学生感悟数学本质,体会运算的一致性。     

帮助三年级学困生理解多位数除以一位数的算理和书写格式的研究

多位数除以一位数是小学数学教学的一个重点,同时也是知识理解上的一个难点,很多学困生对此都非常困惑。本文从学生学习这部分知识的必备基础入手,帮助学生梳理多位数除以一位数的算理和学习方法。     

在理解算理的基础上自主建构算法——“两、三位数除以一位数”教学片断与思考

<正>“两、三位数除以一位数”是苏教版教材三年级上册的内容,其是在学生已经学习了表内乘、除法,两、三位数乘一位数的基础上教学的。其又是以后学习除数是两位数的除法,乃至小数、分数除法运算的重要基础。同时,本单元是学生学习除法笔算的起始阶段,理解两、三位数除以一位数的算理,掌握算法都是本单元教学的重点。由于是学生第一次接触除法竖式,而除法竖式与之前学习的加、减、乘法的竖式在结构上又有明显的不同,     

小学计算教学算理与算法结合的策略研究——以“两位数乘两位数”的教学为例

数学是小学学习的重要科目之一,其中,使学生掌握计算技能,形成良好的计算能力是学习数学的重中之重。而运算能力的培养不仅仅是使学生会算,更应该让学生理解计算的算理过程。要知其然,更知其所以然。本文以“两位数乘两位数”的教学为例,探究计算教学过程中怎样让学生掌握算理算法,进一步使学生真正提高数学的运算能力。     

如何在口算教学中探究算理

2000年第3期《小学教学研究》登出了徐福青老师的文章《第一种方法符合教材意图》。徐老师认为口算退位减的教学只能遵循教参要求,采用教材中的一般方法,而毫无必要节外生柱地进行其它方法的尝试。我读后．不太同意徐老师所提出的观点,特此质疑。     

在问题提出中更好地理解算理与算法——以“三位数乘两位数”为例

一、课前思考多位数乘法是北师大版教材四年级上册第三单元的内容,是小学阶段整数乘法运算的最后一个内容。学生已经积累了表内乘法、两位数和三位数乘一位数及两位数乘两位数口算与笔算的学习经验,具备一定的运算能力,为本单元的学习奠定了基础。     

如何在计算教学中帮助学生弄清算理

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出,“培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题”。而学生计算正确率的高低,相当程度上决定于学生对计算算理的理解。为此,在计算教学中要让学生弄清算理,应从以下几个方面入手。     

例谈教学中思考算理的重要性

初中代数运算教学,重在培养学生了解算法,提高学生运算能力,发展思维能力,提高学生的分析与应用能力.因而在课堂教学中,注重正确处理算理与算法的沟通就显得尤为重要.以《二次根式的乘除法》教学为例,我们可以有利用积(商)的乘方及二次根式的性质,推导二次根式的乘除法法则,使学生明白算理,提高学生理解与运用能力.     

恰当分配算理,使计算教学更理性——“三位数乘两位数”引发的思考

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:"在基本技能的教学中,不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤,还要使学生理解程序和步骤的道理。"计算能力作为基本技能之一,一直受到广大教师的重视。在计算教学中,教师们已不像以前,只要学生掌握算法,大量进行机械训练,而是意识到了算理的重要性,各种方法融入计算教学中,计算课被包裹上了"算理"的外衣,教师们各显神通,想尽方法让学生理解"为什么这么算":联系实际、直观操作、数形结合……可在大家一股脑热衷算理的热潮下,教师们的计算教学是否存在"形式化"和"极端化"呢?     

明晰算理，掌握算法——在理解算理的基础上自主建构算法

运算教学是小学阶段课堂教学的重要组成部分,其教学目标不仅仅在于引导学生理解算理,更重要的是为了培养学生的运算能力,帮助学生掌握算法。算理与算法二者具有严密的逻辑关系,算理是数学基本概念、公式以及定理的总称,而算法揭示了运算规律,是基于算理而总结得出的。算理与算法的有机结合为学生构建系统化的数学知识框架创造了条件。文章在对算理分析的基础上,探究算理与算法之间的关联,继而提出内化算理形成算法的策略。     

寻求算理算法平衡,提升学生数学素养

数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养,运算能力是数学学科的核心素养之一。提高学生的运算能力,关键是要科学地处理好算理和算法的关系,寻求算理与算法的最佳平衡点。重算理轻算法,只会纸上谈兵频出错;轻算理重算法,则使学生计算缺乏支撑,不利于学生思维发展,只有重算理明算法,才能提高学生运算能力,从而提升学生的数学素养。     

沟通算理算法 提升运算能力——“两、三位数除以一位数的笔算”教学片断与思考

<正>《数学课程标准（2022年版）》指出：“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义,理解算法与算理之间的关系;能够理解运算的问题,选择合理简洁的运算策略解决问题;能够通过运算促进数学推理能力的发展。”结合数学课程标准的理念和曹培英老师提出的运算能力结构,我们认为运算能力主要包括正确地算（即算法的掌握）、明白地算（即算理的理解）、合理地算（即算法的优化）,即以口算为基础,以掌握算法和理解算理为两翼,以合理选择算法为最终目标。但在教学中,     

有效融合算理和算法——以《两三位数除以一位数》为例

运算素养是数学学科核心素养之一,运算能力的培养离不开理解算理、掌握算法。算理着重解决“为什么要这么算”的问题,而算法是解决“怎样算”的问题,这两者在计算教学中同等重要。算理是算法的基础,学生在明白了算理之后,应及时弄清与算法之间的联系,继而掌握算法。本文以《两、三位数除以一位数》为例来,谈如何在教学中处理好算理与算法的关系。