立体几何考点分析及考情预测

立体几何研究的对象是由空间的点、线、面所构成的空间几何体.因此,立体几何的基础是对点、线、面各种位置关系,以及空间几何体、三视图、直观图、表面积和体积等知识的讨论和研究,进而研究几何体的性质.在高考试题中,立体几何侧重于对空间几何体的直观研究与基本运算、直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查,加重考查对空间概念的理解能力、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力.下面结合2012年高考中相应的立体几何部分的考题加以剖析.     

立体几何命题热点

立体几何研究的对象是空间图形，即由空间的点、线、面所构成的图形．因此，立体几何的基础是对点、线、面各种位置关系的讨论和研究，进而研究几何体的性质．在高考解答题中，立体几何侧重于对直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查，加重考查空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力．     

直线平面 简单几何体

火眼金睛指点迷津本章知识分为两大部分,一是空间直线和平面,二是简单几何体.直线和平面是基本的几何元素.空间直线和平面的位置关系,是立体几何的基础知识.它包括线线共面(相交与平行)、线线异面;线面相交、线面平行、线在面内;面面相交、面面平行.空间距离与角是立体几何的重点内容,它包括空间“三角”———(异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角)和空间“八距”———(两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离).简单几何体是指最基本常见的几种几何体(柱、…     

用回归思想有效解决立体几何问题

回归,即回到原来的地方.立体几何图形是由点、线、面构成的,而点在线上、线在面内,这是一种回归的体现.在立体几何教学中,仅凭直观感知和空间想象,学生不易找到解决问题的规律和方法.回归思想不仅能让学生从整体的角度把握空间几何体的性质,更能让他们在这种思想的指导下,有效地解决立体几何问题,感受立体几何的魅力.     

立体几何问题的模型化处理

中学立体几何的基础是对空间点、线、面、体的各种位置关系的讨论和研究．高考中也常以棱柱、棱锥等简单的几何体为载体，考查空间中的线线关系、线面关系、面面关系及其相关量的计算与证明．然而，在教学中，如何使学生的空间想象能力有进一步的提高，更上一个台阶，是摆在广大数学教师面前的一大难题．笔者根据自己的教学实践摸索出“构造模型法”帮助学生突破思维定势。寻找解题的突破口，提高解题能力．常见的模型有正方体模型、长方体模型、“三节棍”模型等．     

立体几何问题的模型化处理

中学立体几何的基础是对空间点、线、面、体的各种位置关系的讨论和研究.高考中也常以棱柱、棱锥等简单的几何体为载体,考查空间中的线线关系、线面关系、面面关系及其相关量的计算与证明.然而,在教学中,如何使学生的空间想象能力有进一步的提高.更上一个台阶,是摆在广大数学教师面前的一大难题.笔者根据自己的教学实践摸索出“构造模型法”帮助学生突破思维定势,寻找解题的突破口,提高解题能力.常见的模型有正方体模型、长方体模型、“三节棍”模型等.     

构造模型解决立体几何问题

立体几何研究的是立体图形,是对空间点、线、面、体的各种位置关系的讨论和研究.常常以正方体,长方体,四面体,棱柱、棱锥等简单的几何体为载体,考查空间中的线线关系、线面关系、面面关系及其相关量的计     

立体几何入门要过五关

立体几何是高中数学的重要内容,是平面几何学习的继续,是在空间研究点、线、面的位置关系及简单几何体的度量关系和基本性质,初步培养空间想象能力和利用所学性质解决一些立体几何应用问题.我认为,要想学好这门功课,入门需要过五关.     

正方体模型在立体几何教学中的作用不可忽视

正方体是学生早已熟悉的简单的几何体,它包含立体几何中研究的点、线、面元素,教材第一章中各种元素之间的关系都可以在正方体模型中找到。它制作简便,是立体几何教学不可缺少的教具,本文主要谈谈它在《立体几何》第一章的学习中的应用。 一、正方体中平面的基本性质 正方体有6个直观面,如图1,正方体AC_1中,直线AB上有两点A、B在平面AC内,直线AB就在平面AC内;直线AA_1只有一个点在平面AC内,直线A_1B_1和平面AC_1没有公共点,直线AA_1、A_1B_1都不在平面AC内. 平面AC和平面AB_1有一个公共点A,则平面AC     

巧用圆锥曲线的概念解立体几何与解析几何的综合题

立体几何在高中数学教材中分为立体几何初步（苏教版必修2）和空间向量与立体几何（苏教版选修2—1）两部分内容,立体几何初步主要内容为空间几何体和点、线、面之间的位置关系;空间向量与立体几何主要内容为空间向量的概念与运算以及用空间向量解决空间中的线面位置关系的判定与空间的计算问题．     

正方体模型的七大应用

正方体是立体几何中最特殊的基本几何体之一,是反映空间基本的线线关系、线面关系和面面关系的一个重要载体;是培养空间想象能力的一个重要模型．下面举例说明正方体模型的七大应用．     

直线平面 简单几何体

火眼金睛指点迷津本章知识分为两大部分,一是空间直线和平面,二是简单几何体.直线和平面是基本的几何元素.空间直线和平面的位置关系,是立体几何的基础知识.它包括线线共面(相交与平行)、线线异面;线面相交、线面平行、线在面内;面面相交、面面平行.空间距离与角是立体几何的重点内容,它包括空间“三角”——(异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角)和空间“八距”——(两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离).     

构造长方体 巧解立几题

长方体(包括正方体)模型是学生最熟悉的几何模型,其点、线、面的位置关系非常容易理解,而立体几何问题中,很多空间几何体是由长方体切割而成的,若将这些几何体嵌入到长方体背景中,则原几何体的一些位置关系和数量关系就变得一目了然.因此,在解决某些立几问题时,若能调整思维视角,通过构建长方体,在更广阔的背景下考查问题中所涉及的代数、几何元素及其相互关系,     

构造长方体巧解异面直线问题

立体几何的教学目的是培养学生的空间想象能力．高中学生已经有了初步的空间想象能力，大脑有了一些几何体的表象，但这些表象还是不清晰的、不稳定的、不全面的．面对异面直线问题他们不知如何构造线线关系、线面关系利用有关定理解题，这时我们可以通过构造学生熟悉的几何体如长方体来解决问题，在问题解决后把长方体去掉让学生直接解题，以此来培养学生的空间想象能力。     

巧用圆锥曲线的概念解几何综合题

立体几何在高中数学教材中分为“立体几何初步”（苏教版必修2）和“空间向量与立体几何”（苏教版选修2—1）两部分内容．“立体几何初步”主要内容为空间几何体和点、线、面之间的位置关系;“空间向量与立体几何”主要内容为空间向量的概念与运算以及用空间向量解决空间中的线面位置关系的判定与空间角的计算问题．     

在体积计算中培养和发展学生的思维能力

多面体的体积计算是立体几何的重要问题之一,它既包含着对空间点、线、面、体位置关系的论证,又包含着对空间几何体进行等体积变换、分割、补形等综合处理,可以培养和提高学生的思维能力和空间想象能力．运用体积公式求三棱锥的体积时,由于三棱锥的四个面都可以看成是底面,所以常需要首先选择这个三棱锥的一个恰当的面作为为底面同时确定相应的高;     

立体几何

立体几何内容主要是指空间点、线、面的位置关系,有关平行、垂直的性质、判定及证明,简单几何体的表面积与体积的计算方法,空间向量的相关内容及其在立体几何中的应用.     

2013年高考立体几何试题赏析

高中立体几何的核心内容是空间几何体的认识,空间点、线、面位置关系的确定以及空间几何的有关度量(包括表面积、体积、角、距离的计算.综观2013年全国各地的高考数学试卷,多数试题已经突破了传统的考查框架,在命题风格上,正逐步由封闭性向灵活性、开放性转变.盘点2013年高考立     

立体几何图形教学三步曲

学习高中立体几何,要求学生有足够的空间想象能力,看到空间几何体的直观图就要知道可作图的最基本的元素,即点、线、面以及各元素间的关系。能把已知条件和所问问题转化为空间几何体的直观图,最后把空间问题转化为平面问题来解决。通过数形结合的思想来解决问题。要想学好立体几何,就要形成空间几何体的图形观。对立体几何的认识须经过三个步骤——认识图形、作图、用图即各几何体的定义以及图形之间的联系和区别。在平面几何中,常用的几何图形如平行四边形、三角形、梯形、圆都能用作图工具,在平面中很快做出相应的图     

构造长方体巧解异面直线问题

立体几何的教学目的是培养学生的空间想象能力.高中学生已经有了初步的空间想象能力,大脑有了一些几何体的表象.但这些表象还是不清晰的、不稳定的、不全面的.面对异面直线问题他们不知如何构造线线关系、线面关系利用有关定理解题,这时我们可以通过构造学生熟悉的几何体如长方体来解决问题,在问题解决后把长方体去掉让学生直接解题,以此来培养学生的空间想象能力.