三角形内角和定理及其推论的应用

本文将三角形内角和定理及其三个推论在解题中的应用介绍如下,供同学们参考.一、要点归纳三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。推论1直角三角形的两个锐角互余.推论2三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论3三角形一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.     

以回避求严谨——三角形内角和教法小议

在进行“三角形内角和”这部分内容的教学时,一些教师为了讲清“三角形的内角和是180°”的道理,采用了各种不同的证明方法,归结起来,大致有以下五种。 1、度量法通过具体度量三角形的三个内角的度数,发现对于若干种不同形状的三角形,均有:同一个三角形的三内角度数之和等于180°。于是教师下结论说:“由此证明,三角形三个内角的和是180°。”     

也说"做数学"

一位老师在教学"三角形的内角和"一课时,把三角形的三个内角化身为三兄弟,以三兄弟争吵的童话故事形式提出问题:三角形的三个内角能都一样大吗?听到这个有趣的故事,学生的积极性马上被极大地激起,纷纷表示这样围不成一个三角形.然后,老师引导学生猜想:三个内角的和应该会是怎么样的呢?     

也说“做数学”

一位老师在教学“三角形的内角和．”一课时,把三角形的三个内角化身为三兄弟,以三兄弟争吵的童话故事形式提出问题：三角形的三个内角能都一样大吗？听到这个有趣的故事,学生的积极性马上被极大地激起,纷纷表示这样围不成一个三角形。     

用“引导——发现式”教学三角形内角和

“三角形内角和”一节的教学目标是:记住三角形的内角和是180度;理解三角形三个内角中只有一个直角和一个钝角的道理;应用三角形内角和的知识进行“已知三角形的两个角的度数,求第三个角”和“已知直角三角形中的一个锐角,求另一个锐角”的计算;激发学生探索新知的兴趣,培养学生研究问题的能力。     

三角形内角和定理导学

一、记住四个命题一个定理:三角形内角和定理——三角形三个内角的和等于180°. 三个推论:1.直角三角形的两个锐角互余.2.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.3.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.二、掌握四种题型题型1判断三角形的形状.     

三角形内外角关系的拓展与证明

结论:三角形的两个内角的角平分线所成的钝角=90°+1/2×第三个角.上面的结论是三角形两内角的角平分线所形成的钝角与三角形第三个内角的关系.由此大家不难通过联想,也许还会提出下面的问题:三角形的两个外角的角平分线所形成的锐角与第三个内角有什么关系呢?三角形的一个外角与不是由同一顶点出发     

三角形的旁心

三角形旁切圆的圆心，简称为三角形的旁心，它是三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线的交点．显然，任何三角形都存在三个旁切圆、三个旁心．     

课时四 三角形的内角与外角

内容提要(1)三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180&;#176;，(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．     

我所认识的三角形

知识展台 1.三角形的定义:三条线段首尾相接组成的封闭图形. 2.三角形三边的关系:三角形任意两边和必大于第三边,两边差必小于第三边. 3.三角形三内角的关系:三角形三个内角之和等于180度 4.按三角形内角大小对三角形进行分类: 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形; 钝角三角形:三角形中有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形; 直角三角形:三角形中有一个角是直角的三角形角直角三角形. 例题研读 1.三角形个数确定     

费马点

在数学上,到三角形三个顶点距离之和最小的点称为费马点(也称费尔马点)．它是这样确定的:如果三角形有一个内角大于或等于120°,这个内角的顶点就是费马点;如果三个内角均小于120°,则在三角形内部对三边张角均为120°的点,是三角形的费马点．     

"三角形内角和"教学片段设计

[片段] 探索、发现三角形内角和等于180° 师:老师手中拿的木板三角形三个内角和一定比你们手中拿的塑料小三角形的内角和要大.     

设未知数求三角形的角

在《三角形》一章中，经常会遇到计算三角形角的度数问题．解这类问题的依据通常是三角形内角和定理、外角定理及特殊三角形的有关性质．但是有些题目较灵活，直接用几何方法去求角的度数比较困难甚至无法求解，如用设未知数列方程（或方程组、不等式）来解，则能化难为易．现举例说明如下．例1某三角形两个外角和等于第三个内角的三倍，求第三个内角的度数．解设该三角形三个内角分别为a、尸、y，其中y为第三个内角．依题意得y＝90o，即第三个内角是90o．例2等腰三角形ABC中，D为底边BC上一点，AC二CD，DA—DB，求LBAC的度数．解如…     

三角形内角和定理及其推论的应用

知识链接　　三角形内角和定理 :三角形三个内角的和等于180° .推论 1:直角三角形的两个锐角互余 .推论 2 :三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 .推论 3 :三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 .一、求角度例 1　若一个三角形的三个内角之比为 4∶3∶2 ,则这个三角形的最大内角为 .(2 0 0 0年山西省中考题 )解　设三个内角分别为 4ｘ ,3ｘ ,2ｘ ,则由三角形内角和定理 ,得 4ｘ + 3ｘ + 2ｘ =180° .解得ｘ =2 0° .故最大内角 4ｘ =80° .例 2　如图 1,已知∠ 1=2 0° ,∠ 2 =2 5° ,∠Ａ =3 5° ,则∠ＢＤＣ的度数为 …     

三角形内角和的验证和运用举例

三角形三个内角的和等于180°,是揭示三角形三个内角关系的重要结论.现结合验证和运用这个结论的典型例题加深对它的理解.一、利用折叠验证结论例1或许你已经通过撕下三角形的三个角拼在一起验证了"三角形三个内角的和等于180°"这个结论.不知你是否能够仿照图1,沿虚线折叠,用折纸的方法来验证这个结论呢?     

三角形三条重要线段与全等之间的关系

三角形有三条重要线段，即三角形的中线、内角平分线和高．而且全等三角形对应中线、对应内角平分线、对应高相等．我们还知道，要证明两个三角形全等，必须具备三个对应元素相等，即：SAS、ASA、AAS、SSS．如果两个三角形本身具备两个边或两个角对应相等，第三个元素是对应中线，对应内角平分线或对应高相等，那么这两个三角形是否全等呢？下面就举几例来探讨一下三角形三条重要线段与全等之间的关系．     

操作等于经历吗?

执教"三角形的内角和"一课,为了让学生发现"任意三角形的内角和都是180°",教师可谓是煞费苦心.教师先让学生计算三角尺上三个内角的度数和,得到180°,进而引发猜想:任意三角形的内角和都是180°吗?     

三角形

中考知识梳理1.三角形:三角形至少有2个锐角;三角形的任意两边之和大于第三边.2.内角与外角:三角形内角的和为180°;直角三角形的两个锐角互     

从三角形内角和定理的证明初谈辅助线

“三角形的内角和等于180”’,这是同学们在小学就掌握了的结论.怎样证明的呢? 在小学时,同学们会信心十足地说:“我用量角器量过许多三角形的内角,每一个三角形三个内角的和确实都等于180°,或者说:“我们曾把许多三角形纸片的三个角剪下来,拼成下面     

丰富学生的情感体验

【问题】一位教师试讲“三角形的内角和”一课,有一教学环节引起了听课教师的争议,其过程如下:教师出示三角形,询问:“这是什么图形?它有什么特征?”当学生指出“这是三角形,它有三条边、三个角”后,教师接着指出:同学们会度量角的度数吗?算一算,三角形三个内角的和是多少度?于是学生拿出学具(三角形纸片和量角器),开始度量三角形的三内角分别是多少度,再计算三内角的和是多少。一会儿,教师开始请学习小组进行汇报,于是有的小组说:“我们经过度量、计算,发现三角形三内角的和是178度”;有的小组说:“我们的结论是181度”;有的小组说:“我们…