球面与扩充平面的拓扑同胚

本文从通常所说的球面与扩充平面(平面上添加一个新元素)间的对应关系入手,得到n维球面与n维扩充空间(n维欧氏空间Rn添加一个新元素)间的同胚关系,并用拓扑学知识阐明n维球面与n维欧氏空间Rn是不可能同胚的.     

单形的Nagel点与Spieker超球面

在n维欧氏空间En中,建立了n维单形的奈格尔(Nagel)点与斯俾克(Spieker)超球面概念,并据此导出了一串有关的平行线、共线点、共点线、共球点及多面切球等定理.     

单形中与内切超球面相关的共球点定理

在n维欧氏空间中,应用向量方法,提出并证明了n维单形中与内切超球面相关的一组共球点定理.     

关于n维单形的多点共球定理

提出并证明了:在n维欧氏空间中,存在一簇与给定的n维单形相关的n-1维超球面,其中每个超球面都通过3(n+1)个相应的特殊点.     

n维欧氏空间中反射的若干性质

球面反射与平面反射是n维欧氏空间中两个最基本也是最重要的变换,研究它们的重点在于对其所具特性的分析,包括对平面反射、球面反射各自特性的分析,平面反射、球面反射相互之间关系的分析以及平面反射与欧氏等距映射之间关系的分析。     

关于有限维F*—空间球面性质的分析

本文将研究有限维F*-空间球面的一些性质,重点讨论了有限维F*-空间球面的紧性,给出了有限维F*-空间的"完整"的自列紧球面的存在性.     

球面上的Riesz位势型积分算子的L^p（Ωn）和Lipα有界性

对n维球面Ωn定义的Riesz位势型积分算子I^α(f)(x)=Cn,α∫Ωnf(y)/│x-y│^n-αdy,x∈Ωn研究了它的L^p(Ωn)和Lipα有界性。     

S^n上的变换群探究

球面是欧氏仿射空间中除子空间外的最简单的图形,因此在数学上和实际应用,如航海学、天文学和机械学中,很自然到处都要遇到球面.根据克莱因的观点,几何就是研究空间在变换群作用下的性质.文中通过球坐标表示,介绍的n维球上相切的一簇定向球对应洛伦兹空间中直线,以及n维球上的变换群.     

N维欧氏空间R~n上2次n-1维流形及性质

本文讨论了N维欧氏空间Rn 上 2次n - 1维流形的若干性质 ,得到了n - 1维超球面、n - 1维超椭球面、n - 1维超双曲面几个典型的n - 1维流形的概念及其方程     

关于单形两个不等式的对偶式

应用几何不等式理论与解析方法,研究了n维欧氏空间En中n维单形的几何不等式问题,建立了单形两个不等式的对偶式.     

双曲型空间中超球内接单形的一个构造定理

本文给出了n维双曲型空间Hn中超球内接单形的一个构造定理。     

有限元逆估计不等式中常数因子的界定

讨论了n维k（n,k∈N）次有限元空间逆估计不等式右端常数因子的界定问题.针对n维k（n,k∈N）次有限元空间,采取n单体剖分,结合Pk型Lagrange插值基函数,利用条件极值和Matlab软件,提出了计算n维k次有限元空间中逆估计不等式右端常数因子下确界的一种通用方法.利用该方法,对二维k（1≤k≤4）次有限元空间中逆估计不等式右端常数因子的下确界进行了具体计算,并且得到了下确界C 2,k的具体数值为：C 2,1=12,C 2,2≈25.0664,C 2,3≈40.0206,C 2,4≈82.3844.     

特征为2的有限域上正交几何中对偶子空间的维数及其类型

设F_q是一个q元有限域,其中q是2的一个方幂。用F_q~((n))表示F_q上的n维正交空间。本文计算了F_q~((n))中任一个子空间的对偶子空间的维数,并确定了这种子空间的类型。     

关于内接单形几个几何不等式及应用

应用几何不等式理论与解析方法,研究欧氏空间En中n维单形的几何不等式问题,建立了关于单形与其内接单形的两个不等式,推广了已有的结果,推广了著名的n维Euler不等式。     

关于n维单形的两类不等式

本文建立n维欧氏空间E^n中n维单形与其子单形的高，以及外接球半径和体积之间的两类不等式。     

n维赋范空间单位球面的极小球覆盖的若干性质

通过当dimX=n<∞,则Bx恰为有2n个暴露点<=>X与ln1等距同构得到了n维赋范空间单位球面的极小球覆盖的若干结论.     

球面上中曲率向量平行的子流形

本文估计n+p维单位球面S~(n+)中具有平行中曲率向量的n维紧致子流形M的第二基本形式的长度,给出了一个使M成为S~((?)+n)的n维小球的充分条件。     

复n维射影空间P~n的最小CW—复形伦型

给出复n维射影空间Pn的最小CW—复形伦型。     

线性空间P~n上线性变换的探究

笔者在本文中以线性空间作为n维线性空间的代表,研究线性空间的线性变换判定及类型的判定。     

Minkowski空间上平分集的道路连通性

本文利用Minkowski空间中单位球面上的极大非平凡线段的长度和等腰正交唯一性的关系,得到了Minkowski平面上的平分集是道路连通的,并将这个结果推广到了维数大于等于3的Minkowski空间中.