两个函数图象关于原点对称的充要条件

将函数y=-χ^2的图象进行平移，使得到的图象与函数y=χ^2-χ-2的图象的两个交点关于原点对称，求平移后函数的解析式．     

一类对称曲线的快捷求法

文[1]研究了两条抛物线关于x轴、y轴、原点对称的条件,然后拓展求得函数y=f（x）的图象关于某条直线（或某点）对称的图象的解析式的一般办法：设所求图象上任意一点P的坐标为（x,y）,     

巧解二次函数有关题

一、求二次函数的解析式 例1 已知二次函数的图象经过点（0,1）、（1,3）、（2,4）,求这个二次函数的解析式．     

求一次函数解析式的若干类型

如果已知一次函数图象上的点的坐标，就能用待定系数法求解析式，并变化出一系列中考试题，常见类型有     

如何求一次函数解析式？

如何求一次函数的解析式呢？从“数”的角度看．需要确定一次函数的解析对=kx＋b中k和b的值；从“形”的角度看，需要确定一次函数图象上的两个点．本文介绍几种求一次函数解析式的常用方法，供同学们参考．[第一段]     

求三角函数解析式的常用方法

已知三角函数图象的位置或三角函数图象的性质，求其解析式，通常有以下几种方法，供大家参考．     

向量平移

1．给出平移前的解析式和平移向量,求平移后的解析式 例1将y=2cos（x/3＋π/6）的图象按向量a=（-π/4,-2）平移,求平移后所得图象的解析式．     

顺水推舟遇暗礁 上下求索过险关——函数y=Asin（ωx＋φ）中求φ的一堂习题课

通过观察函数y=Asin（ωx＋φ）的图象（一般都是其中某一段）求解析式，属于三角函数中的常规题．我挑选了一道习题布置给学生当做作业．     

如何求三角函数解析式

求三角函数解析式是三角函数这一章的一个重要内容,也是高考常考查的内容之一．除了由已知图象求解析式以外,本文给出其它几种题型．[第一段]     

3.4反比例函数考点分析

1．求解析式 例1如图1,肘是反比例函数图象上一点,MN垂直于算x轴,垂足是点N,如果AMON的面积是2,则该反比例函数的解析式是——．     

二次函数解析式的确定

说明第(1)小题可由(0，0)，(2，0)，(1，-1)三点利用待定系数法求其解析式；第(2)小题实质上是解方程x^2-2x=3；第(3)小题可根据图象在x轴上方部分来确定x。的取值范围。     

二次函数解析式的求法

求二次函数的解析式这类题涉及面广、灵活性大、技巧性强.笔者结合几年来的教学,总结出几种常见的解析式的求法,供参考.1.三点式例1.已知一个二次函数图象经过(0,6)、(2,8)和(1,4)三点,那么这个函数的解析式是.     

由图象确定初相“φ”的三种方法

三角函数的学习中，常会遇到一类根据三角函数的图象确定函数解析式的问题，而其中初相“φ”的确定是最困难的，[1]提到通常的做法是在图象上任取一个已知点（一般为五个关键点）代入解析式，但如果代入的是非最值点，“φ”还是无法惟一确定的．经过仔细研究，我们给出由图象确定“φ”的三种常见方法．     

正弦型函数y=Asin（ωx＋φ）中确定角φ的策略

根据正弦型函数的图象求解析式是教学中的一个难点问题，难点在于如何根据图象准确地确定角φ的值。本文从不同角度来研究这个问题。     

利用图象变换求一次函数解析式

一次函数及其图象是中学数学的重要内容之一．也是中考的重要考点．中考中,求一次函数解析式的题目屡屡翻新．下面,介绍几种利用图象变换求一次函数的解析式的新题型．     

例析探求二次函数解析式的若干方法

一、三点型 例1 已知：如图1,抛物线过A、B、C三点,顶点为D,且与z轴的另一个交点为E．求抛物线的解析式．解设解析式为Y=ax^2＋bx＋c,由图象可知,抛物线经过A（-1,0）、B（0,3）、C（2,3）三点．     

求函数解析式的几种方法

函数的表示方法有列表法,图象法,解析法等．如何求一个函数的解析式,是大家在解题中常常碰到的问题．本文就求函数解析式的几种常用方法做一梳理。     

一类分段函数解析式的求法

分段函数是定义在不同区间上解析式也不相同的函数 .已知一个函数在某一区间上的解析式 ,求它在另一个区间上的表达式 ,这是分段函数中最常见的问题 .由于给出条件的不同 ,常有如下分类 .1　关于直线 x=a对称若题设中有函数图象关于直线 x=a对称的条件 ,则有 f (x) =f (2 a- x) ,特别地 ,当 a=0时 ,则 f (x) =f(- x) ,即此函数为偶函数 .例 1　已知函数 y=f(x)的图象关于直线 x=1对称 ,若当 x≤ 1时 ,y=x2 + 1,则当x>1时 ,y=.(1991年上海高考题 )解　当 x>1时 ,则 2 - x<1,依题设有f(2 - x) =(2 - x) 2 + 1.又 y=f (x)的图象关于 x=1对称 ,…     

确定函数y=Asin(ωx+φ)中φ角的策略

根据函数y=Asin(ωx φ)的图象求解析式是教学中的一个难点问题,困难在于如何根据图象准确地确定角φ的值.本文从不同角度来研究这个问题.问题如图1,试写出图1所示函数y=Asin(ωx φ)(A>0,w>0)的解析式.错解∵A=2,T=1112π--1π2=π,ω=2Tπ=2,∴y=2sin(2x φ).又∵图象经过点-     

例谈用待定系数法求二次函数解析式

待定系数法是一种重要的数学思想方法 .利用待定系数法求二次函数的解析式 ,是历年中考的一个重要考点 .本文以近年中考试题为例 ,说明如何应用待定系数法求二次函数的解析式 .一、已知函数图象上三点的坐标当已知二次函数图象上三点的坐标时 ,可设其解析式为ｙ =ａｘ2 +ｂｘ +ｃ,将三点坐标分别代入解析式 ,得到关于ａ、ｂ、ｃ的三元一次方程组 ,解方程组求出ａ、ｂ、ｃ的值即得解析式 .例 1　已知一个二次函数的图象经过(1 ,-1 )、(0 ,1 )、(-1 ,1 3)三点 ,求这个二次函数的解析式 . (1 999年河南省中考题 )解　设二次函数的解析式为ｙ =…