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题:设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明直线AC经过原点O.证明:如图1,记x轴与抛物线准线l的交点为E,过A作AD⊥l,D是垂足,则 相似文献
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题目 过点P(2,1)作直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点,当|PA|&;#183;|PB|取得最小值时,求直线l的方程。 相似文献
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郭忠校 《数理天地(高中版)》2004,(12)
题过定点尸(2,3)作直线l,分别与x轴、y轴的正方向交于A、B两点,求使△AOB的面积最小时的直线方程. 经过求解,我的答案是 3x Zy一12- 若将尸点坐标改为(2,1)线是x Zy一4一0. 于是我猜想:O.,满足条件的直即m:a一n:b. 在一本参考书上有这么一道题: 已知直线x一y一O,x y一O,点尸(1,2).过点尸作直线l与这两条直线交于x轴上方的两点A、B.当S△AoB面积最小时,求直线l的方程. 如图1所示,直线l过定点尸(m,n),分别与x轴、y轴的正方向交于A(a,o),B(o,b)两点,当△AOB面积最小时, 书上给的参考答案很繁琐,下面我用上述结论和坐标变换来解: 如图2… 相似文献
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2001年广东省的一道高考题: 已知椭圆22/21xy =的右准线l与x轴相交于A、B两点,点C在右准线上,且//BC x轴,求证直线AC经过线段EF的中点. 此题的证明并不难,其结论极易推广至一般二次曲线(双曲线、抛物线). 命题1 设F、l分别为二次曲线的焦点及相应准线,l与二次曲线的一条对称轴'l相交于点,E过F作直线与二次曲线相交于A、B两点,点C在l上,且//'BCl,则AC经过线段EF的中点. 证明 不失一般性, 设二次曲线为椭圆,焦点 在x轴上(如图),离心率 为e,记直线AC与x轴 交点为N,过A作ADl^, D为垂足,因//BCx轴,故BCl^,故有: ||||||||AFBFeADB… 相似文献
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2001年全国高考试题(广东、河南卷)第21题: 已知椭圆等x2/2+y2=1的右准线l与x轴交于一点E,过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点,点C在右准线l上,且BC∥x轴,求证直线AC经过线段EF的中点. 相似文献
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数学通报 2 0 0 2年第 5期数学问题解答的13 67题是不垂直于 x轴的直线 l与抛物线 y2 =2 p x (p >0 )交于 A、B两点 (A、B不在同一象限 ) ,抛物线的准线与 x轴相交于点 N ,已知∠ AN B被 x轴平分 ,求证 :线段 AB过抛物线的焦点 F .证明时 ,该刊选择常规证法 ,但过程较繁 .本题若利用圆锥曲线的定义证明 ,则证法简捷 ,思路自然 ,且可取的是 :在证明的过程中发现了其它圆锥曲线也具有同样的性质 .图 1证明 :如图 1,过A、B两点分别作准线的垂线 ,垂足依次为A1 、B1 ,又分别向 x轴作垂线 ,垂足依次为D、C.因为∠ AN B被x轴平分 ,则∠ A… 相似文献
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gxueshengshidai一.选择题1.过定点P(0,2)作直线l,使l与曲线y2=4(x-1)有且仅有1个公共点,这样的直线l共有()A.1条B.2条C.3条D.4条2.设θ是三角形的一个内角,且sinθ cosθ=15,则曲线x2sinθ y2cosθ=1表示()A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线3.已知F1、F2是椭圆1x62 y92=1的两焦点,经点F2的的直线交椭圆于点A、B,若|AB|=5,则|AF1| |BF1|等于()A.11B.10C.9D.164.AB为过椭圆x2a2 by22=1中心的弦,F(c,0)为椭圆的右焦点,则△AFB的面积最大值是()A.b2B.ab C.ac D.bc5.椭圆x… 相似文献
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左效平 《数理天地(初中版)》2014,(11):16-16
1.平行于x轴(含x轴)的直线上的两点
设点A(x1,n),点B(x2,n),且点A在点B的右边,如图1所示,则AB=x1-x2. 相似文献
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陈中文 《中学生数理化(高中版)》2009,(3)
题目经过点P(4,3)的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,当△AOB的面积最小时,求直线l的方程.解法1:利用直线的点斜式方程. 相似文献
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龙书选 《中学物理教学参考》2014,(Z1):142-143
题目(2013年全国高考新课标理综卷Ⅰ第24题)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。 相似文献
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姜坤崇 《河北理科教学研究》2015,(3):8-9
受文献[1]的启发,本文给出圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)垂直于焦点所在对称轴的直线(简称“垂轴线”)的一个性质,并应用性质证明两组“姊妹”结论.
1 一组性质
性质1 已知椭圆Γ:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与x轴交于A、B两点,直线l:x=m(| m |≠a)是垂直于x轴的一条定直线,P是椭圆Γ上异于A、B的任意一点,若直线PA交直线l于点M(m,y1),直线PB交直线l于点N(m,y2),则y1y2为定值b2/a2(a2-m2). 相似文献
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<正>1.试题与解答题目(2022年1月北京市朝阳区高三期末)已知曲线■.(1)若曲线ω是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;(2)当m=1时,过点E(1, 0)作斜率为■的直线l交曲线ω于点A, B (A, B异于顶点),交直线x=2于点P,过点P作y轴的垂线,垂足为Q,直线AQ交x轴于点C,直线BQ交x轴于点D,求线段CD中点M的坐标. 相似文献
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题目:设长度为z(l)l)的线段AB的两个端点A和B在抛物线梦=:?上移动,刀(x,妇是峨B的中点,求点叮离x轴最近时的坐标.,_才|︸习 解:设抛物线夕=x“的焦点~z、1、F(o,亩,, 1催玫乙’岁=一了..*~一。4’要求点刃到:轴最近时的坐标,/} l l一-二一如,公 ‘、\\、几\\.,止琴一气一一一止石 }‘妊;方1转化为求点盯到准线Z最近时的坐标. 作万叮1土l,AF、BF,则 }J了」I。}=A、1,_皿l,BB】_上l于2 连结BB:})一合(}F“}十‘F“!))香}A”}·_UJI 1ml”一仑故歹m;。=生z一工= 2一421一1 4当y=21一1 4时,x一+乙竺l二二. 一2于是,点一离:轴最近时的… 相似文献
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正【原题再现】(2013年全国新课标I 24)(13分)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)(0,-l,)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。 相似文献
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马兴奎 《中国数学教育(高中版)》2009,(9)
题目:双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1、l2,经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1、l2于A,B两点.已知|OA|、|AB|、|OB|成等差数列,且BF与FA同向. 相似文献
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