谈谈“圆周率”

小学数学中的“圆周率”的教学,是令许多数学教师头疼的问题.因为里面有许多知识点涉及了高等数学的知识,但课堂上又经常有学生提出的问题涉及到这些知识,比如为什么圆周率用圆周长与直径的比来定义而不是圆周长与半径的比;圆周长是曲线长,直径是直线段长,它们能比吗?等等.出现这些问题时,部分老师经常以回避的态度处理,因为他们自己也不清楚这些问题的答案.为此,笔者以人教版数学教材为例谈谈这些问题.人教版教材先定义圆的周长,然后设置一个测量实验,     

阿基米德与圆周率

在古代文明(埃及、美索不达米亚、中国、印度)的数学文献里,都不乏圆的度量问题,而圆的度量少不了圆的周长和直径的比值——圆周率.在数学的漫长发展历程中,又有哪一个常数能像圆周率那样散发着如此经久不衰的魅力?古希腊数学家阿那克萨哥拉(Anaxago—ras,公元前500-428)在铁窗下仍醉心于化圆为方问题的研究;在德国数学家固灵(L.van     

如何更深入地理解圆周率

六年级学习"圆的周长"时,不少学生已经知道圆周率并会计算圆的周长与直径的比值,可是怎样想到"周长与直径有关"?为什么"两者之间是除法关系"?以下教学将解决这两个前置性问题。一、整体感受,形象感知课件呈现两个大小不同的圆。请学生判断,哪个圆的周长较长、哪个较短?说一说是怎么想的。     

利用演示板探究圆周率

在小学六年级数学上册"圆的周长"教学中,对于圆周率的探究一般都是由教师组织学生做一个实验,即找一些圆形物品,分别量出它们的周长和直径,并算出其周长和直径的比值.教师的本意是想让学生通过实验发现圆的周长和直径的比值总是3倍多一些的事实,从而告诉学生圆的周长与直径的比值是一个固定值,我们把它叫做圆周率;可在实际教学中,由于学生带来的圆形物品都是生活中的物品,如茶叶筒、食品包装盒等,它们的圆心是看不见的,导致测量数据的误差较大,算出的周长和直径的比值有时是2倍多一些,有时甚至是4倍多一些,给圆周率的探究带来了困难.     

“圆的周长”教学设计与评析

一、阅读教材，认识圆的圆长，了解原始的测量方法 师：同学们，我们先以四人小组一起学习一下88页第一部分的内容．看看你知道了什么、能提出什么问题，并且把问题随手纪录下来，     

π的“简历”

很早以前，人们发现，圆的周长和直径的比是一个与圆的大小无关的常数，他们将这个常数称为圆周率．1600年，英国人威廉·奥托兰特首先使用π表示圆周率（因为π是希腊语中“圆周”的第一个字母），并设定当直径等于1时，圆周长为π．1737年，欧拉在其著作中用到π．后来，π终于被数学家广泛接受，并一直沿用至今．[第一段]     

"圆的周长"教学设计及反思

一、教学圆的周长计算方法与应用 二、教学目的： 1.使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单的计算。 2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。     

如何激发学生的数学兴趣

一、多媒体演示,激发兴趣 如教学“圆的周长”一课,教师通过多媒体演示一个圆在直尺上滚动,自己动手操作测出结果,将每一次演练操作所获得的数据填入有关“实验数据表”内,让直径不同的圆的周长与直径的关系集中表示出来。经过观察讨论、计算分析。许多学生都发现：圆的直径增大（或缩小）,圆的周长也随着增大（或缩小）,圆的周长随着直径的变化而变化,且这一变化有一定规律,圆的周长总是直径的三倍多一些。当教师引出圆周率概念后,学生对圆的直径、圆周率及周长的内在联系一目了然,通过比较后很容易掌握。     

圆周长和直径的最简整数比

拜读了《小学教学研究》2004年第6期黄飞月老师的《我的两个建议》一文。文中指出九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册(2002年4月第1版)中练习三十五第19题第(2)小题“圆的周长与直径的比是——”与母题“写出下面各题的最简单的整数比”自相矛盾，从而无法解答。在教学中，笔者也有类似的困惑，就此谈谈自己的一些看法。     

《微积分》如何计算圆周率π的近似值

圆周率π可以说是在数学中最为常见的一个无理数,在计算圆周长、圆面积、球体积以及很多相关图形(比如扇形、椭圆和椭球等)计算中起到了关键作用。它最早被定义为圆周长与直径的比值。而如何计算圆周率π也引起了古今中外众多数学家们的关注。利用"割圆术",我国古代著名数学家祖冲之得到了两个圆周率的近似值,分别为约率22/7和密率335/113。其中密率335/113足足比欧洲早了1000年。然而,由于"割圆术"方法的局限性,改进已有结果的难度变得越来越大。在本文中,我们主要介绍在微积分中利用无穷级数计算圆周率π的一些公式。利用计算机编程,人们甚至可以将圆周率计算到小数点后10万亿位。     

美国老师教作文

作文对“、学低中年级孩子来说，还是比较困难的一件事。就是小学高年级、初中的学生。也常常感到吃力。最大的困难是不知道要说什么、从哪说起、怎么说，至于如何将文章写得有意思、重点突出、意义深远，那就更是难上加难了。     

小学数学课堂教学生态分析——以小学六年级“圆的周长”新授课为例

以小学六年级"圆的周长"新授课为例,以教学生态理论为指导,对教学的五个基础环节,从全局的、系统的角度进行分析,坚持以生态的视角来审视课堂教学当中出现的问题,在不断地取长补短的过程中达到最优的教学状态。     

美国小学教孩子做人

朋友的父母来美国探望儿子一家,对上小学三年级的孙子喜欢得不得了,孩子在学校做了很多手工,还有画作,拿回家奶奶看了之后笑眯眯地不住点头,赞不绝口,和国内的女儿及外孙视频聊天,提起了这事,说：“我孙子真是有才,那画儿画得真叫好。”外孙在围内上小学,听了之后说：“姥姥,你拿来给我们看看,到底有多好。”奶奶就把孙子的画作拿到镜头前给他们看,外孙发出一声怪叫说：“这就叫有才啊？姥姥,我都无语了!”     

关注问题背后的问题

【第085题】在学习圆的周长时,有个学生问：“既然通过测量就可以确定周长与直径的近似比值,为什么还认为祖冲之将圆周率精确到小数点后6位是一项非常了不起的成果？”该怎样引导学生？（河南省安阳市健康路小学唐晓红老师供题）     

翻转课堂模式下小学数学教学探究——以“圆的周长”教学为例

以"圆的周长"教学为例,阐述小学数学翻转课堂如何把课前自主预习和课中自主探索有机结合起来,激发学生学习的主动性,使学生在自主预习和自主探索中获得知识、内化知识,从而培养学生数学思维,提升学生数学素养。     

判断正反比例有绝招

数学课上,刘老师出了这样一道判断题：下面每题中的两个量是否成比例？成什么比例？ 1．苹果的单价一定,苹果的总价与购买苹果的数量。 2．路程一定,汽车每小时行驶的速度与行驶的时间。 3．圆的周长一定,圆周率与直径。     

也谈“圆的周长”

在贵刊2008年第9期．我看到特级教师王永撰写的《解读“圆的周长”》一文,颇有感触。由于实验客观存在误差,圆的周长和直径的结果都是近似值。因此,很难通过不同圆的各种对应数据之间的关系．让学生来感悟圆周率是一个常数。而教师简单直白的告知并不能促进学生的理解。     

也谈“圆的周长”

在贵刊2008年第9期,我看到特级教师王永撰写的《解读“圆的周长”》一文,颇有感触。由于实验客观存在误差,圆的周长和直径的结果都是近似值。因此,很难通过不同圆的各种对应数据之间的关系,让学生来感悟圆周率是一个常数。而教师简单直白的告知并不能促进学生的理解。     

为什么不用π=周长/直径来计算圆周率?

不用π=周长/直径来计算圆周率的原因是:(1)人们不能同时得出周长和直径的精确值,所以无法用此公式进行精确计算(实验时期的粗算和估算例外)。(2)数学上有许多真实的东西是无法直接计算的,     

圆周率破案

19世纪法国有一位著名的数学家叫做伽罗华。关于他有一个圆周率破案的故事。