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1.
利用本文提出的迭代算法可得到矩阵AXB+CYD=E的双对称最小二乘解,并对算法的收敛性给出了证明,当选取初始矩阵为零时能得到矩阵方程的极小范数双对称最小二乘解,利用此方法还可得到任意给定矩阵的最佳逼近双对称解. 相似文献
2.
建立了一种求矩阵方程AXAT+BYBT=C对称最小二乘解的递推算法,对任意的初始对称矩阵,经过有限步迭代得到它的对称最小二乘解.若选取特殊的初始矩阵,通过递推算法得到的解就是极小范数对称最小二乘解.而且,对给定的任意矩阵,通过对方程的变形能得到它的最佳逼近对称解. 相似文献
3.
通过矩阵的奇异值分解定理,得到矩阵方程A^TXA=B的在加权范数下的最小二乘解和对称最小二乘解表达式,同时导出了在相应解集中与已知矩阵最佳逼近的最小二乘解。 相似文献
4.
通过矩阵的奇异值分解,求得了矩阵方程AX=B的在加权范数下的最小二乘解、对称最小二乘解、反对称最小二乘解,同时也导出了在相应解集中与给定矩阵最佳逼近的最小二乘解. 相似文献
5.
叶明 《常熟理工学院学报》2010,24(10)
讨论了不相容矩阵方程AXB=C的最小二乘问题min ||AXB-C||F,给出了一个迭代算法,并从理论上证明了算法在忽略舍入误差情形下、在有限步迭代内可得到精确解.选取适当的初始迭代矩阵可求得最小二乘解中极小范数矩阵,并将算法应用于约束条件下的矩阵最佳逼近问题,算例表明算法是可行、有效的. 相似文献
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7.
在四元数体Ω上引入了自反向量、自反矩阵和广义自反矩阵等概念,利用广义自反矩阵和广义反自反矩阵的性质讨论了线性方程组AX=6、矩阵方程AX=B及AXB=C的最小二乘解问题:当A为广义自反矩阵或广义反自反矩阵时,可将线性方程组AX=6的最小二乘解问题化为两个较小独立的子问题去讨论;当A、B都是广义自反矩阵或广义反自反矩阵时,可将矩阵方程AX=B的最小二乘解问题化为线性方程组的最小二乘解问题去讨论。 相似文献
8.
唐耀平 《湖南科技学院学报》2006,27(11):109-113
研究了W准对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,给出了最小二乘解的一般表达式,并就该问题的特殊情况:逆特征值问题与矩阵反问题,获得了有解的充分必要条件,并在有解条件下得到了解的一般表达式。 相似文献
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10.
文章首先考虑了如下问题:给定矩阵A,B∈Cn×m,求循环矩阵X∈CIRn×n,使得min||AX—B||。给X出了问题具有循环矩阵解的条件和解的一般表达式,若用SE表示上述问题解的集合,文章还考虑了最佳逼近问题:给定X*∈CIRn×n,求X∈SE,使得minX∈SE||X-X*||=||X-X*||,其中||·||表示矩阵的Frobenius范XESE数,证明了问题存在唯一解,给出了其唯一解的一般表达式。 相似文献
11.
双对称矩阵的一类约束矩阵方程问题及其最佳逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
黄贤通 《赣南师范学院学报》2008,29(3):18-22
利用广义奇异值理论和极值理论研究了非顺序主子阵约束下的双对称矩阵的一类约束矩阵方程问题及其最佳逼近,给出了解的表达式. 相似文献
12.
如何求出以给定的λi为特征值、以已知的qi为λi对应特征向量的n阶方阵的集合是矩阵分析和系统理论的重要问题.利用Kronecker积及矩阵的广义逆作为工具对这一问题做出回答,并给出了在相应的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式. 相似文献
13.
赵翠琴 《洛阳师范学院学报》2004,23(2):27-28
指出矩阵方程Am×nXn× 1=Bm× 1与矩阵方程Am×nXn×s=Bm×s的解之间的关系 ;然后给出矩阵方程Am×nXn×s=Bm×s解的存在性定理并给出求其通解的方法 . 相似文献
14.
在矩阵kronecker积的基础上给出四元数矩阵的性质及线性四元数矩阵有解的条件、解的形式,并对其进行证明。 相似文献
15.
对称矩阵是一类很重要的矩阵.矩阵微分方程、数学物理问题经离散后一般得到对称形式线性方程,文中讨论矩阵方程AXB=C在对称矩阵类中求解问题. 相似文献
16.
利用矩阵的广义逆和Kronecker积,给出了矩阵方程AXB=C在中心对称矩阵空间中有解的充要条件. 相似文献