初中数学研究性学习的再思考

研究性学习曾经是一个很热门的话题,今天重提它,是因为在新课标理念中它是永不过时的焦点。自主、合作、探究的新的学习理念、学习方式都离不开研究性学习。“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”,新课程标准中的这一段话为数学教学改革指明了方向。这种学习理念已经开始体现在教材中,一打开人教版教科书,就会读到编者亲切的导语:“在这册书中,你将乘坐‘观察’、‘思考’、‘探究’、‘讨论’、‘归纳’之舟,从身边的实际问题出发,在数学的海洋里乘风破浪,去探索发现数学的…     

初中数学研究性学习的再思考

研究性学习曾经是一个很热门的话题，今天重提它，是因为在新课标理念中它是永不过时的焦点。自主、合作、探究的新的学习理念、学习方式都离不开研究性学习。“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”，新课程标准中的这一段话为数学教学改革指明了方向。这种学习理念已经开始体现在教材中，一打开人教版教科书，就会读到编者亲切的导语：“在这册书中，你将乘坐‘观察’、‘思考’、‘探究’、‘讨论’、‘归纳’之舟，从身边的实际问题出发，在数学的海洋里乘风破浪，去探索发现数学的奥秘。”     

数学新课堂不能承受之伪——新课标下教师若干教学行为反思

不可否认,时下不少教师以新课标理念创新课堂,艰难地走出了传统“知识课堂”的窠臼。但是,纵观我们的每一次通识培训,林林总总的名师示范观摩,学者教授的报告、讲座,常常是硬套理念,巧玩花样。有不少“新课堂”与新课标的理念“形似神异”,表现出一定程度的肤浅和浮躁。可以说这是课程改革必然经历的一个迷惘阶段,正本清源这是我们当前课堂教学中亟待解决的问题。一、目标之伪:舍本逐末张奠宙教授在《当心“去数学化”》一文中,指出“:数学教育,自然以‘数学’内容为核心。数学课堂教学的优劣,自然应该以学生是否能学好‘数学’为依归。”联…     

变换与化归

变换是数学中最常用、最重要的一种思想方法。通过各种变换,常常可以把复杂或未知转化为简单和已知,从而达到化归的目的。“‘变换’,亦称‘映射’、‘映象’、‘映照’、‘对应’等。设 A 与 B 是两个集,如果按照某个对应法,使 A 的每一个元素在 B 中有一个确定的元素与它对应,称这个对应法为从 A 到 B 的‘变换’。”(《辞海》,一九七九年版)初中数学没有也不可能介绍变换的这     

“新课标”“教—学—评”一致性的内涵理解与实施

<正>《义务教育语文课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）明确提出“注重实现‘教—学—评’一致性”,从课程内容,到学业质量,再到评价建议,三维联动,“明确了‘为什么教’‘教什么’‘教到什么程度’,而且强化了‘怎么教’的具体指导”。将“教—学—评”一致性写进“课标”,说明语文教学不再似是而非、语焉不详,也不容再用“人文性”“模糊性”等为无效教学辩护。这是“新课标”中的一大亮点。     

让理性的思维在课堂上轻舞飞扬——以一节以思维发展为主线的探究课为例

对学生进行“素质教育”、让学生“减负增效”、培养学生的“核心素养”……,随着新课改的不断深入,面对一个又一个新思想、新理论的提出,一线数学教师该教什么?如何教?南京大学郑毓信教授在《中国数学教育的“问题特色”》一文中为我们指明了方向:“数学教育的主要任务是促进学生思维的发展,特别是,即应通过教师的教学帮助学生逐步学会更清晰、更深入、更全面、更合理地进行思考,并能由‘理性思维’逐步走向‘理性精神’,即是真正成为一个高度自觉的理性人,应高度重视数学教学中的‘问题引领’与‘问题驱动’,这并可被看成更好地继承与发展‘中国数学教学传统’的一个很好的切入点”.     

议小学数学课堂“生成性问题”的有效处理简

随着《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称＂修订版＂）的正式颁布与实施,新一轮课程改革稳步进入了纵深发展的新时期。新课标第四部分教学建议中明确指出：＂教学中要处理好‘预设’与‘生成’的关系。＂可见,在数学课堂上关注＂生成性问题＂并进行有效处理这个以往被忽视的问题必须引起广大教师的高度重视,以期更好地实现数学课程目标,促进学生全面、持续、和谐的发展。     

试论“新课标”对人文精神的凸现——一解读数学“新课标”

新的国家《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称“新课标”)已经颁布了,这就为我国小学数学教育教学改革,特别是小学数学课程建设指明了方向。“新课标”的颁布标志着我国小学数学教育改革与发展又迈出了关键性的一步。“新课标”是否完全     

议小学数学课堂“生成性问题”的有效处理

正随着《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称"修订版")的正式颁布与实施,新一轮课程改革稳步进入了纵深发展的新时期。新课标第四部分教学建议中明确指出:"教学中要处理好‘预设’与‘生成’的关系。"可见,在数学课堂上关注"生成性问题"并进行有效处理这个以往被忽视的问题必须引起广大教师的高度重视,以期更好地实现数学课程目标,促进学生全面、持续、和谐的发展。     

把数学教学的“根”留住——读张奠宙教授《当心“去数学化”》引发的思考

张奠宙教授在《数学教学》杂志上发表的题为《当心“去数学化”》一文中说:“数学教育,自然是以‘数学’内容为核心。数学课堂教学的优劣,自然应该以学生是否能学好‘数学’为依归。也就是说,教育手段必须为数学内容服务。可惜的是,这样的常识,近来似乎不再正确了。君不见,评价     

“高中之矮高于矮中之高”并不全对

《湖南教育》1987年10期45面《小学数学竞赛命题准则初探》申的“例4”,正如作者所说,“题目来源于生活,问题又饶有趣味,用它作为竞赛题,对学生是具有很大吸引力的”。不过,作者在分析、推理之后,得出了“‘高中之矮’高于‘矮中之高’”的结论,我以为这个结论并不全对。     

从本质上来理解“除”与“除以”的含义

最近读了《小学教学参考》（数学版）第6期刊登的《“除”与“除以”之我见》一文，觉得张维宁老师说的“应该把‘除’与‘除以’两个概念统一起来”，我实不在敢苟同。     

《且介亭杂文》之“且”字该读“qiě”音

《语文月刊》1986年第11期上发表了秦国同志的《〈且介亭杂文〉的“且”字读音辨正》。《语文教学与研究》1987年第1期在“报刊文摘”栏里摘要转载。秦文说:“把这个‘且’字读作‘租界’的‘租’(zu),方合书名原意。”我们的看法,恰恰相反:“把这个‘且’字读作‘租界’的租(zu),不合书名原意。”鲁迅写作这些杂文时,住在上海闸北帝国主义越界筑路区域北四川路,即所谓“半租     

把数学的“根”留住——读张奠宙教授《当心“去数学化”》一文引发的思考

最近,张奠宙教授在《数学教学》杂志上发表了题为《当心“去数学化”》一文。文章不长,寥寥七百余字, 但读后感慨良多!张奠宙教授在文中说:“数学教育,自然是以‘数学’内容为核心。数学课堂教学的优劣,自然应该以学生是否能学好‘数学’为依归。也就是说,教育手段必须为教学内容服务。可惜的是,这样的常识,近     

数学史走进高中数学课堂的思考与实践

普通高中《数学课程标准》指出：“数学是人类文化的重要组成部分．数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展的趋势……为此,高中数学课程提倡数学的文化价值,并在适当的内容中提出了对‘数学文化’的学习要求,设立‘数学史选讲’等专题”．因此,新课程开设专题选修3—1《数学史选讲》,同时强调数学文化与各模块的内容有机结合．     

注重通性通法 发展核心素养——一道中考试题的解法研究

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》要求“试卷的命制以素养立意为导向,依据核心素养的内涵及具体表现,关注数学的本质,关注通性通法,综合考查‘四基’和‘四能’”.本文通过对2023年四川省成都市中考数学第26题的解法探究,阐述如何在试题中体现课标要求,以期为学生备考指明方向.一、试题呈现探究式学习是新课标倡导的重要学习方式,某兴趣小组拟做以下探究.     

数列教学中体现的几点数学思想

0.引言数学教育家李玉琪在《数学教育概论》一书中写道:如果说问题是数学的‘心脏’,方法是数学的‘行为规则’,知识是数学的‘躯体’,那么数学思想无疑是数学的‘灵魂’.在实际的教学过程中,在应试教育的压     

“GH数学教育方式”怎样进行数学史志教育——数学教学一策：历史在戏剧中重演

2003年,我国高中数学新课标提出“数学课程应适当反映数学的历史……”,“高中数学课程……设立‘数学史选讲’等专题”之后,“数学史与数学教育（HPM）”逐渐成为热门话题．     

探析“图形与几何”数学实验内容的类型及特点

数学实验既是一种思想,也是一种方法,有助于学生在获取间接知识的同时获得直接体验与活动经验。近几年来,数学实验已作为一门课程走进大学（甚至中学）课堂;《数学课程标准（2011年版）》中也多次提到“实验”,还建议“有条件的学校可以建立‘数学实验室’供学生使用”。数学新课标配套的不同版本的小学数学教材与时俱进,也编排了不少别具匠心、类型多样的“实验”内容。从苏教版与人教版的小学数学教材来看,数学实验已然渗透到“图形与几何”领域的各个方面,实验内容的类型及特点也是丰富多样的。     

“天下”析

<正> 对贾谊《过秦论》上篇中的“天下”二字,有两种不同的解释。有人认为:“在本篇里,作者把‘天下’和‘秦’基本上作为对立的两方来对待,‘天下’和‘山东’‘诸侯’‘六国’‘九国’的含义大致相同。”细读《过秦论》,我以为这个“大致相同”的结论是不正确的。