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章思平 《中学数学研究(江西师大)》2005,(12):29-31
恒成立问题中字母范围的探求是数学中常见题型,亦是初学者不易把握的题型之一.初学者往往混淆题意,特别是隐含着"恒成立"之意的命题,则更易犯错误,易把其当作"能成立"求解. 相似文献
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不等式是中学数学的基础知识和重要部分,一直是高考考查的热点与重点.而如何处理不等式中"恒成立"问题与"存在成立"问题是不等式中常见的题型,在高考中屡见不鲜.本文通过两个命题的引入及例题探讨破解"恒成立"问题与"存在成立"问题的化归策略,供参考. 相似文献
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周春生 《中学数学研究(江西师大)》2004,(11):36-38
恒成立问题是各种数学考试的一种重要题型,分散于各种试卷和资料中,学生往往难以掌握其内在解题规律,虽然常多讲多练,但效果不佳.若能将其常见的题型归纳整理,使学生达到举一反三,触类旁通.对拓展学生的思维,提高教学效果有着重要作用.下面就如何处理"恒成立"问题,谈谈自己的看法. 相似文献
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杨瑞强 《河北理科教学研究》2012,(4):42-43
含参数的不等式|f(x,m)|>g(x)恒成立问题是不等式恒成立问题中一种常见的题型,也是各类考试的热点.其解法多变,具有一定的技巧性.解答这类问题的关键是等 相似文献
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高中数学学习过程中经常碰到命题恒成立与命题成立等问题.如果在学习过程中不仔细推敲每种题型的解法,很容易混淆这两种问题.本文围绕这两种情形进行分析,旨在帮助学生在学习过程中能培养学生对方法的提炼,加强思维灵活性和创造性的训练,使学生真正提高分析问题和解决问题的能力.一、命题恒成立问题命题恒成立问题,这里阐述的主要是利用最值法解决不等式恒成立问题. 相似文献
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正1考点回顾含参数的不等式恒成立问题,是近几年高考的热点,它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体,具有一定的综合性.解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,根据不等式的结构特征恰当地构造函数,从而转化为含参数的函数最值讨论.含参数的不等式恒成立问题,常见的是函数中的不等式恒成立问题,另外还有数列中的不等式恒成立问题.涉及题型一般有2类:一是已知不等式恒成立,求参数的取值范 相似文献
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徐加生 《数理化学习(高中版)》2002,(14)
在恒成立问题中求参数的取值范围是一种热点题型,本文列举实例,介绍一些基本的解题策略. 一、换元引参,显露问题实质例1 (1987年全国高考题)对于所有实数x,不等式恒成立,求a的取值范围. 相似文献
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恒成立问题及其求解方法陈世明(湖南省东安一中425900)“恒成立”问题是中学数学中的一个重要内容,其常见的题型有:与自然数有关的等式恒成立问题,不等式恒成立问题及曲线恒过定点等.本文给出上述问题的若干求解方法.一、与自然数有关的等式恒成立问题.1.... 相似文献
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不等式恒成立问题是高中数学的一类重点问题,在最近几年高考中所占比重越来越大.此类试题综合性较强,题中所涉及的变元较多,涉及的数学领域较广,因而也是学生解题中的难点问题.本文借助不等式恒成立问题的几类常见题型,来探究解决这类问题的基本策略.题型1不等式在R上恒成立例1函数f(x)=ax2槡+ax+1的定义域为R,求实数a的取值范围.解法1(配方法)由题意可知,不等式ax2+ 相似文献
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张小华 《数理天地(高中版)》2022,(14):18-20
含有参数的一元二次不等式恒成立问题是高中数学的一类重点问题,这类题型经常与函数、方程,图象等相关知识综合.本文结合以下实例,谈谈解决含有参数的一元二次不等式恒成立问题的几种方法. 相似文献
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程贤清 《数理化学习(高中版)》2011,(20)
含参不等式恒成立问题一直是每年高考和联赛的热点问题,各类考试往往将其作为考查学生分析、解决问题能力和创新意识的重要题型.本文结合典例探讨破解不等式恒成立问题的化归策略,供参考. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(6)
<正>恒成立问题是近年来高考中的一个热点,在高考数学复习的过程中,这一题型也成为很多高中同学感到头疼的问题。恒成立问题往往出现在函数、方程、不等式、三角、数列等题型中。1.换元思想例1已知f(x)=x3+4ax-1,g(x)=f′(x)-ax-6,对-1≤a≤1,g(x)<0恒成立,求x的范围。分析:这一类型题是典型的函数恒成立问题,如果将x视为主元,那么解题必然复 相似文献
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含参数不等式的恒成立问题是不等式中的重要题型,这类问题既含参数又含变量,很多同学往往不知从何下手.如何解决这类问题呢?转化是捷径,通过转化使恒成立问题得以化简,而转化过程中往往包含多种数学思想方法的综合应用. 相似文献
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恒成立问题是高中数学中一种非常典型的一类题型.在各类考试中,都会遇到这个问题,而 对一部分同学说,觉得很难,或者感到无从下手.其实,恒成立问题,只要看透它,就显得非常容 易了!笔者在平时的教学过程中,对这类问题作一归纳和总结,现提供给大家作以参考! 相似文献
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