做新时代的司马光——浅谈小学数学教学中逆向思维能力的培养

我们常用司马光砸缸的故事来教育学生学习司马光的聪明、机智。司马光把一般思维中“人离开水”变换为“水离开人” ,这就是一种逆向思维。因此 ,在小学数学教学中 ,要把培养学生们的逆向思维能力作为素质教育的重要方面。所谓逆向思维能力 ,就是指能灵活地从一种运算方式过渡到另一种运算方式和从一种思维方式迅速转化到另一种思维方式的能力。在小学数学课本中存在着这样大量的顺逆运算、顺逆公式、顺逆关系。如 ,加和减、乘和除 ,甚至空间里的上和下、左和右、前和后等等。可以说 ,许多数学知识也正是通过这种可逆转换来发展和深化的。这…     

南辕北辙也可取——浅谈逆向思维

司马光砸缸的故事流传千古。司马光采用的思维方式是：要使掉进缸里的小朋友不被淹死，就得把小朋友和水分开。一般人想的是“人离开水”，要把小朋友从水里拉出来，可是缸高人小，他们无能为力，而司马光却想到了“水离开人”的方法，砸破缸让水流走，使缸里的孩子得救。他使用的是逆向思维法，又称颠倒法。     

小学数学教学中逆向思维的培养

小学数学中的许多概念、性质、运算、思路、方法等都具有可逆性。如加法和减法、乘法和除法、扩大和缩小、计量单位间的聚化、正反比例……。要让学生理解数学的这种可逆性,就必须具有相应的心理过程,即逆向思维的过程。逆向思维就是突破一般思维定势,从对立、颠倒、相反的角度去思考问题。我们常用司马光砸缸的故事来教育学生学习司马光的机智和聪明。司马光就是把一般思维中的"人离开水"变换成"水离开人",这就是一种逆向思维的思考。小学阶段,学生的思维已具有了可逆性,逆向思维的形成,说明学生思维的活动已达到抽象推理的水平。因此,在小学数学教学中,要重视对学生进行逆向思维的培养。     

“砸缸救人”的启示

司马光砸缸救人的故事大家耳熟能详,当时大家不约而同想到的是让“人离开水”,结果却无法将落水的小孩救起,在紧要关头,司马光却能转化思想想到让“水离开人”,救了小伙伴．这种打破常规的逆向思维和创新思维的方法, 对数学解题有一定的启示．请看:     

求逆向·练发散·拓联想·重操作——谈学生数学创造性思维的培养

逆向思维能力是数学能力结构中最重要的基本因素。苏联著名心理学家克鲁切茨基认为：“可逆思维能力——灵活地从一种运算到另一种运算。从一种思维到另一种思维进程的迅速转化能力。”在实际教学中,我们既要重视培养学生顺向思维,更要培养学生逆向思维,如“5+2=7这道题,由5+2算出7是顺向思维;引导学生得出7-2=5和7-5=2,则是逆向思维。     

小学生数学运算转换过程的调查研究——儿童认知发展研究之五

前言 能够进行可逆性运算,是瑞士心理学家让·皮亚杰确定为儿童思维发展进入具体运算阶段的标志之一。苏联心理学家克鲁捷茨基认为学生数学能力结构应包括了逆转心理过程(从顺向思维系列转向逆向思维系列)的能力及思维灵活性,即从一种心理运算转到另一种心理运算的能力……。 1983年儿童认知发展研究协作组在我国14个地区的调查结果也表明儿童数学学习中的一个困难,是对数量关系的认识。“特别是从一种知识的基础上去学习新知识时,包含     

巧用逆向思考法解整式运算

司马光砸缸救孩子的故事是大家很熟悉的，按常规思维，要想小孩不被淹死，就要把他拉出来，使人离开水，但是缸高、人矮、力气小，怎么办呢？司马光急中生智，把缸打破，来了个水离开人，在这里，司马光运用了典型的逆向思维方法，解决他面临的难题，学习数学知识也一样，有时运用逆向思维，从相反的角度去思考问题，就能发现新的解题途径。[第一段]     

求逆向·练发散·拓联想·重操作——谈学生数学创造性思维的培养

一、求逆向 逆向思维能力是数学能力结构中最重要的基本因素。苏联著名心理学家克鲁切茨基认为：“可逆思维能力——灵活地从一种运算到另一种运算,从一种思维到另一种思维进程的迅速转化能力。”在实际教学中,我们既要重视培养学生顺向思维,更要培养学生逆向思维。如“ 5＋ 2=7这道题,由 5＋ 2算出 7是顺向思维;引导学生得出 7－ 2=5和 7－ 5=2,则是逆向思维。再如：“ 50元可买 5千克糖”,既要让学生按顺向思维得出每千克糖需要多少元的解题过程,即 50÷ 5=10(元 );又要引导学生按逆向思维得出每元买多少千克糖解题过程,即： 5…     

从“人离开水”到“水离开人”的思考

我们都知道司马光砸缸救人的故事,按照常规救人的方法是“人离开水”,但是由于缸高、人矮、力气小,当时在场的小朋友没有一个人能使“人离开水”．司马光拿起石头,把缸砸破,水流光了,儿童自然也就得救了．这样司马光把救人的一般方法“人离开水”变成了“水离开人”,实际上是把解决问题的方法从一个角度转化为另一个角度,而且恰巧从这一个角度的解决问题的方法或方案又是实际可行的,从而来达到解决原问题的目的．     

数学教学应注意培养学生的逆向思维能力

司马光幼年破缸救小孩的故事，在我国妇孺皆知。据说，有人研究了司马光与其他小孩子思维方式的差异后，得出如下的结论：小孩为救出落进水缸里的小孩，沿用了常规的思维方法，想把落水者从缸中拉出，使人离开水。这对小孩来说，是很难办到的，所以只好跑去叫大人。而司马光的思维方式却具有逆向的特点，即想法使水离开人。这是不难办到的，因而成功地救出了落水者。在科学技术高度发展的今天，培养学生的逆向思维能力，对于造就创造型人才，无疑是十分重要的。一、概念、定义教学中的逆向思维训练概念的内涵和外延是相称的，这就是说，应从…     

用逆向思维比较有理数

北宋司马光一反常规破缸救人,不是让人离开水,而是让水离开人,这种反向的思维就是逆向思维,是开拓型人才必备的思维品质.有些问题,从正面考虑往往感到束手无策,不妨“反其道而行之”,破除正向思维定势的束缚,采用逆向思维,使问题得到巧解.本文举几例逆向思维在有理数比较大小中的应用.     

司马光的聪明所在(1)

老师讲完司马光砸缸救出落水小伙伴的故事后,大家都钦佩司马光的聪明.但是,你想过没有,司马光聪明在哪里?“有人落水啦!”人们立即想到的是,“把人救出!”———意思是让人离开水.却很少有人想到“让水离开人.”当年司马光的小伙伴跌入储满水的大缸后,缸太高,一时无法让人离开水,于是司马光便想到砸破缸,让水离开人,人便得救.让人离开水有困难时,为什么不倒过来想,让水离开人呢?倒过来想,这就是司马光的聪明所在.当你解答数学问题有困难时,不妨也采用“倒过来想”试试看.下面是老师和学生的谈话记录,请一边读一边想.教师:用淘汰制,从129名运…     

古人妙用逆向思维

历史上被传为佳话的司马光砸缸救落水儿童的故事,实质上是一个运用转换型逆向思维法的例子。有人落水,常规的思维模式是“救人离水”,而司马光由于不能通过爬进缸中救人的手段解决问题,因而他就转换为另一手段,果断地用石头把缸砸破,“让水离人”,救了小伙伴的性命。古人很善于运用逆向思维思考问题,解决问题。有许多案例,在今天读来,仍能让我们有所启发。     

从“人离开水”到“水离开人”的思考

我们都知道司马光砸缸救人的故事,故事中司马光一反常规救人的方法——“人离开水”,因为当时没有办法能使“人离开水”．而司马光拿起石头,把缸砸破,水流光了．这样就使“水离开人”,达到了救人的目的．     

运用数学知识培养学生的逆向思维能力

逆向思维是指背离原来的认识并在相对立的意义上去探索新的发展可能性。由于思维与原来认识方向相反,在与原来习惯思维相反方向上进行的,我们称它为逆向思维。例如“司马光砸缸”有人落水,常规的思维模式是“救人离水”,而司马光面对紧急险情,运用了逆向思维,果断地用石头把缸砸破,“让水离人”,救了小伙伴性命。逆向思维对于学生的成长和将来参与社会生活都有很大的好处。因此培养学生的逆向思维能力是每一个教育工作者的义务。     

逆向思维在初中化学问题解答中的运用

正古代司马光砸缸救人,让水离开人就是逆向思维的成功运用,也就是说,逆向思维就是正向思维的反向思考方式,即遇到问题,顺着不易解决,不妨将思路倒过来"反其道而行之"。因此,在解答某些化学问题时,倘若同学们能尝试运用逆向思维,挖掘题目内涵,反而有柳暗花明,豁然开朗之感,从而彰显其独特魅力,下面举例说明:一、运用逆向思维巧判断逆向思维是培养学生善于从问题的正面思考再到它的反面或对立面的一种思维方式,它可以帮助同学们对概念的理解进行判断。     

培养数学思维能力是数学教学的根本

一、注意双向考虑问题,培养可逆联想思维 数学能力的高低,是以把一种顺向思维系列转到另一种逆向思维系列的能力的不同为特征的。因为思维的可逆性,意味着心理过程中思维方向的改变,而每一个思维都有一个与它相反的思维过程,在这个互逆过程中,存在着正逆向思维联接;思维的灵活性恰恰要求学生作全面分析,双向考虑问题,养成从不同角度去认识、理解、应用新知识的习惯,从而提高分析和解决问题的能力。 １．应用公式或数式正道向变形进行可逆思维训练。 例．计算 解：若用一般公式： 若将正向思维转化为逆向思维,问题便化难为易,构…     

逆向思维在化学解题中的应用

所谓逆向思维就是正向思维的反向思考方式．古代司马光砸缸救人、让水离开人就是逆向思维的成功运用，在求解化学问题时，逆向思维也往往显示出其独特魅力．     

“逆向思维”在数学中的应用

什么是‘逆向思维’？思维可分为两种,一种是“由因导果”,这是“顺向思维”;另一种是”执果湖因”,这就是“逆向思维”．它是和”倾向思维”相辅相成的,如果没有“逆向思维”,从苹果落地到发现万有引力定律,从简单的算术发展到高深的重要的数学理论是不可思议的．在中学教学教材中,普遍使用的反证法就是“逆向思维”的一种．北师大彭林在论述“逆向思维”的作用时,明确地指出中学数学里的许多定义、公式、法则、定理可以还用;陕西师大罗增儒也论述了”逆向思维”在解高考选择题上的应用;本文想通过几个例子阐述一个“逆向思维”…     

从"司马光破缸救人"谈起--例谈运用数学思想方法解高考题时的逆向思维

"司马光破缸救人"这一历史故事之所以脍炙人口,是因为在许多人们的思维中,要救人必须让人离开水,而这是不可能的,他的机智在于逆向思维,让水离开人.