一道课本例题的引申与推广

人教版高中数学第二册(上)第78页例5: 已知一曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)的距离的比为1/2的点的轨迹,求此曲线的方程,并画出曲线.     

一道课本例题的推广与引申

普通高中新课程标准实验教科书《数学》（选修1-1）P₆₁、（选修2-1）P₆₉上的例4:斜率为1的直线L经过抛物线y=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长.这个例题反映了抛物线焦点弦长度和斜率的关系,很具代表性、可塑性和迁移性,与其相关的问题是高考和竞赛的重点与热点,故值     

一道课本例题的引申

近几年高考平面向量基本定理考得还是比较灵活,而且也紧扣课本,在此本人谈谈对向量基本定理的一点探究．     

一道课本例题的引申

<正> 人教版九年义务教育课本《几何》第三册第180页有一例:“已知正三角形的边长为a,求它的内切圆和外接圆组成的圆环的面积.”本题答案是s=πa2/4.由该例可引申出一系列问题: 题1 已知正三角形的边长为a,则它的外接圆与内切圆的面     

一道课本例题的引申与运用

题目如图1,⊙O1与⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的公切线,B、C为切点.求证:AB⊥AC.作两圆的内公切线,即何证明本题.如果把此题作为“基本     

一道课本例题的引申与拓展

全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)第二册(上)第130页例2:直线y=x-2与抛物线C:y2=2x相交于点A、B,求证OA⊥OB.这是教材第八章“圆锥曲线”小结与复习中的演示例题,课本提供了两种证法.事实上,这是一道探究性开拓题,蕴含有丰富的教学价值.本文结合近几年的各类试题,给     

一道课本例题的发掘与引申

《解析几何》旧教材新教材中都有这样一道例题 :　　　　　图 1如图 1,我国发射的第一颗人造卫星的运行轨道 ,是以地心 (地球的中心 )Ｆ2 为一个焦点的椭圆 .已知它的近地点Ａ(离地面最近的点 )距地面 4 39ｋｍ ,远地点Ｂ(离地面最远的点 )距地面 2 348ｋｍ ,并且Ｆ2 、Ａ、Ｂ在同一直线上 ,地球半径约为 6 371ｋｍ ,求卫星运行的轨道方程 (精确到1ｋｍ) .如图 1,建立直角坐标系 ,使点Ａ、Ｂ、Ｆ2 在ｘ轴上 ,Ｆ2 为椭圆的右焦点 (记Ｆ1为左焦点 ) .因为椭圆的焦点在ｘ轴上 ,所以它的标准方程为 ｘ2ａ2 + ｙ2ｂ2 =1　 (ａ>ｂ>0 ) ,则　ａ -ｃ…     

一道课本例题的引申与应用

教材中的例题是经过编者精心设计的具有典型性的范例,极具有开采的潜能.在数学教学中,如果静止地、孤立地解答它,即使题目再好,也充其量不过是解决了一个问题而已;如果对它深入研究,通过一题多解(证)、     

一道课本例题的高考引申

将课本例题进行有效的变通及拓展,既能让学生真正掌握所涉及内容又有利于其探究能力的培养,也是提高我们教师处理教材能力的有效途径.全日制普通高级中学教科书(实验修订本·必修)数学第二册(上)第130页图1例2:如图1,直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点,求证OA⊥OB.证明:设A(x1,y1),B(x2,y2),将直线方程y=x-2代入抛物线y2=2x得:x2-6x+4=0.从而有x1+x2=6,x1·x2=4.又因为y1=x1-2,y2=x2-2,所以y·1y2=(x1-2)(x2-2)=x·1x2-2(x1+x2)+4=-4.∴kOA·kOB=xy11·xy22=yx11yx22=-44=-1.∴OA⊥OB.在讲解完本题之后,我把题目改为:设直线l与抛…     

一道课本例题的高考引申

将课本例题进行有效的变通及拓展，既能让学生真正掌握所涉及内容又有利于其探究能力的培养，也是提高我们教师处理教材能力的有效途径．     

对一道课本例题的引申

引例:(高一数学下册41页倒3)利用和角公式计算1+tan15°/1-tan15°的值.     

一道课本例题的拓宽引申

题目已知：如图1，以ΔABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ΔABD、ΔACE．求证：BE=CD．     

一道课本例题的引申及应用

在数学教学中,教师不可忽视课本习题的作用.往往试卷中的大量试题类似于教材例题、习题,或者是挖掘教材引申出来的“变题”.因此对课本例题进行挖掘、引申,不仅可以激发学生对课本习题的重视,摆脱题海战术,学好基本概念、基本方法,灵活运用基础知识大有益处.【例1】(高一数学下     

一道课本例题的证法探究与引申

高中数学新教材第二册（上）（人教版）第12页例2题：已知a，b，m都是正数，且a〈b，求证：a＋m/b＋m〉a/b[第一段]     

一道课本例题的推广

高中<数学>(试验本@必修)第一册(上)第132页例4为"已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等差数列."     

一道课本例题的推广

人民教育出版社<数学>第一册(上)(试验修订本·必修)第32页例4: 已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等差数列.本文给出该题的四个推论:     

一道课本例题的推广

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一道课本习题的引申与推广

题目 △ABC的两个顶点A．B的坐标分别是（-6．0）,（6,0）．边AC．BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程。     

一道课本习题的引申与推广

<正>近年来许多高考题以能力立意,题目也有所创新,其中很多高考题的原型来自课本.因此,如何从课本题目中得到新的题目,让学生能更加有效地利用好课本,跳出题海,对于充分调动学生的积极性,增强学生思维的发散性,增强学生复习的有效性都很有帮助.本     

一道课本问题的引申与推广

人教版高中《数学》第一册(下)第四章《三角函数》引言中有如下一个问题: 如图1,有一块以点O为圆心的半圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地,