共查询到20条相似文献,搜索用时 46 毫秒
1.
与平面几何交汇
例1 已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点。点A的坐标为(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为_____. 相似文献
2.
1教材为什么始终不提简化运算的问题例(人教A版教材《选修2-1》第60页例6)过双曲线x23-y62=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A、B两点,求|AB|.为说明问题,把教材对本例的解答摘录 相似文献
3.
4.
我们知道这样一个结论:任意一直线交双曲线与渐近线成相等的线段.即:如果直线l与双曲线x^2/a^-y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)及其两条渐近线分别相交于C、D、A、B,那么|AC|=|BD|(证略). 相似文献
5.
一、选择题1.已知两定点F1(-5,0),F2(5,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=2a,则当a=3和5时,P点轨迹为()A.双曲线和一直线B.双曲线和一射线C.双曲线的一支和一射线D.双曲线的一支和一直线2.双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为(0,3),则k的值为()A.1B.-1C.!365D.-!3653.双曲线1x62-2y52=1的两渐近线夹角是()A.2arctan45B.2arctan54C.!4-2arctan54D.!-2arctan454.下列双曲线中以y=±12x为渐近线的是()A.x42-1y62=1B.1x62-y42=1C.x22-y2=1D.x2-y22=15.若双曲线的一条渐近线倾斜角为锐角",则双曲线的离心率e为()A.sin"B.cos"C.sec"D.tan"6.双曲… 相似文献
6.
一、活用定义,优化过程例1已知动圆圆心P经过定点O(0,0),且动圆与⊙A:(x-2)2+y2=1外切,求动圆圆心P的轨迹方程.解依题意有|PA|-|PO|=1<|OA|=2.由双曲线的定义知,动点P的轨迹是以点O、A为焦点的双曲线的左支.由2a=1,2c=2得a=12,c=1,∴b2=c2-a2=34,双曲线中心为(1,0).∴点P轨迹方程为(x-1)214-y234=1(x≤12).例2已知椭圆方程(x-6)216+(y-2)212=1,点P(5,-1)是椭圆内一点,试在椭圆上求一点M,使|MF|+0.5|PM|的值最小(其中F为椭圆的左焦点).解已知椭圆的离心率e=0.5,左准线方程x=-2,∴|MF|∶|MN|=0.5,即|MF|=0.5|MN… 相似文献
7.
题目 如图1,双曲线b^2x62-a^2y^2=a^2b^2(a〉0,b〉0)的实轴为BC,x轴上一个定点D(m,0)(|m|〉a),双曲线上一点A(不重合于顶点),过点D作x轴的垂线l,l与AB,AC及双曲线的交点依次为F,E,G,且G是朋的内分点.求证:|DG|^2=|DE|·|DF|. 相似文献
8.
圆锥曲线定义是学习圆锥曲线的基础 ,对于掌握圆锥曲线的性质与方程都有举足轻重的作用 .常常是考试的热点 ,因此 ,下面对其重要应用作一些分析 .1 求三角形面积与周长例 1 已知双曲线的实轴长 2a ,AB是过左焦点F1且只与左支双曲线相交的弦 .|AB| =m ,F2 为双曲线的右焦点 ,则△ABF2 的周长是 ( ) .(A) 4a +m (B) 4a+2m(C) 4a-m (D) 4a - 2m解析 由双曲线第一定义得 ,|AF2 |-|AF1| =2a ,|BF2 |-|BF1| =2a .两式相加得 ,|AF2 |+|BF2 | - |AB|=4a ,|AF2 |+|BF2 | =4a+2m .所以△ABF2 周长为… 相似文献
9.
余永波 《数理天地(高中版)》2014,(3):3-3
1.忽视判断点在哪一支上
例1若F1、F2分别是双曲线x^2/64-度/36=1的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF1|=17,则|PF2|=——. 相似文献
10.
1.如图1所示,从双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)的左焦点F1引圆x^2+y^2=a^2的切线,切点为T,延长F1T交双曲线右支于P点.若M为线段F1P的中点,O为坐标原点,则|MO|-|MT|= 相似文献
11.
戴延庆 《山西教育(综合版)》2005,(12)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是()A.1716B.1165C.87D.02.点P(1,0)到曲线x=2cosθy=姨3sinθ(其中参数θ∈R)上的点的最短距离为()A.0B.1C.姨2D.23.已知定点A、B且|AB|=4,动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值是()A.12B.23C.72D.54.过双曲线x2a2-yb22=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于()A.2B.姨2C.姨3D.2… 相似文献
12.
确定圆锥曲线离心率的取值范围是解析几何的一种重要题型 ,在各级各类的试题中屡见不鲜 ,下面仅就双曲线离心率范围的求解策略进行总结 ,希望能对大家的学习有所启发和帮助 .1 回归定义例 1 已知F1 、F2 是双曲线 x2a2 -y2b2 =1(a >0 ,b>0 )的左、右焦点 ,l为左准线 ,P是双曲线左支上一点 ,并且|PF1 |是P到l的距离d与|PF2 |的等比中项 ,试求离心率e的取值范围 .解 如图 1,由题设及双曲线的第二定义可知|PF2 ||PF1 | =|PF1 |d =e ,即|PF2 |=e|PF1 |① ,由双曲线的第一定义知|PF2 |-|PF1 |=2a② .联立① ,②解… 相似文献
13.
题目:已知点M是双曲线x^2/4-y^2=1上的一点,F1.F2为两焦点,若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面积.
分析:由双曲线x^2/4-y^2=1,知a=2,b=1,c=√5.设|MF1|=t1,|MF2|=t2.由椭圆的定义得|MF1|-|MF2|4,即|t1-t2|=4,(t1-t2)^2=4^2,t1^2+t2^2-2t1t2=16. 相似文献
14.
题目双曲线的中心为原点0,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1、l2,经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1、l2于A、B两点,已知|OA|^→、|AB|^→、|OB|^→成等差数列,且BF^→与FA^→同向. 相似文献
15.
文 [1]给出了判断直线与椭圆位置关系的两种方法 ,笔者读后深受启发 ,经过类比研究 ,笔者得到了判断直线与双曲线位置关系的两种方法 ,作为直线与圆锥曲线位置关系问题的一个补充 .判断方法 1 设双曲线E :x2a2 -y2b2 =1,E的两个焦点为F1 、F2 ,直线L :Ax By C =0 (A2 B2 ≠ 0 ) ,则有( 1)若A =0 ,则L与E相交 ;( 2 )若A≠ 0 ,当 ||MF1 |-|MF2 || <2a时 ,L与E相离 ;当||MF1 |-|MF2 ||=2a时 ,L与E相切 ;当||MF1 |-|MF2 ||>2a时 ,L与E相交 .(其中点M是直线L上使得||MF1 |-|MF2 ||最大的点 )为证明判… 相似文献
16.
17.
赵平 《数理天地(初中版)》2013,(1):18-19
结论:若A是双曲线y=k/x上的一点,从Z点A分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为B、C,则四边形ABOC的面积为|k|,△ABO、△ACO的面积为|k|/2. 相似文献
18.
在有关双曲线的许多问题中 ,诸如求动点轨迹方程、求距离等 ,利用双曲线的定义 ,既方便又快捷 .但是 ,如果盲目应用 ,又会出现错误 ,本文仅举一例说明 ,以引起足够重视 .例 已知点P是双曲线x24-y29=1上一点 ,F1 、F2 是它的左、右焦点 ,且 |PF1 | =5,求|PF2 | .错解 由双曲线方程 x24-y29=1 ,知a2 =4,b2 =9,c =a2 +b2 =1 3 .由双曲线定义可知||PF2 |-|PF1 ||=2a .∴|PF2 |=|PF1 |± 2a=5± 4,∴ |PF2 |=9或|PF2 |=1 .错解剖析 错解的原因在于忽视了题设条件|PF1 |=5.实际上 ,条件 … 相似文献
19.
圆锥曲线离心率的取值与曲线形状相联系,因此离心率是圆锥曲线的一个基本量。而离心率的计算又往往涉及到曲线本身的几何性质及不等式等知识,因而综合性较强,在高考中时常出现。〈一〉应用曲线的定义及几何特征计算离心率例1!已知双曲线x2a2-by22=1,F1,F2为左右焦点,正三角形F1F2A交双曲线于P,G两点,P是AF1的中点,则双曲线的离心率为多少?解:因为P是AF1的中点又△AF1F2为正三角形所以PF2⊥AF1,|PF1|=c|PF2|=1|F1F2|2-|PF1|2#=14c2-c2#=#13c又#13c-c=2a∴e=#73+1点拨:利用几何性质及双曲线的定义建立a,c之间的关系,简捷!… 相似文献
20.
师文亮 《数理天地(高中版)》2014,(7):4-4
1.利用内心是角分线交点
例1已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)的左、右焦点分别为F1,F2,点O为坐标原点,点P在双曲线右支上,△PF1F2内切圆的圆心为Q,圆Q与x轴相切于点A,过F2作直线PQ的垂线,垂足为B,求|OB|. 相似文献