1/6=1/()+1/()怎么填?

小学《数学》第九册中有这样一道习题:“在括号里填上适当的数,使两个分数的和等于1/6。这样的分数你能找出几对来?1/6=1/( )+1/( )。” 在解答这道题时,许多学生只是乱碰数,往往不能把所有的解都写出来。为此,下面给出对此类题的解答思路,以供同行们参考。     

一道课本习题的求解与引申探究

人教版高中《数学》教材第二册(上)第132页有这样一道习题:在椭圆 x~2/(45)+y~2/(20)=1上求一点,使它与两个焦点的连线互相垂直.笔者在教学过程中引导学生对此题给出了多种解法,并作了适当引申.1 问题的求解思路1:设所求的点为 P(x_0,y_0),两个焦点分别为 F_1(-5,0),F_2(5,0).     

高中物理教参部分习题答案中的错误

人教版高中《物理》教材第三册第十九章光的传播,第20页的习题A组中第（6）题,第（8题）,教参上给出的答案明显错误．21页B组中的第（4）题的答案笔者认为需商榷。     

《长方体的认识》教学(二)

教学内容人教版《数学》第十册第20～21页《长方体的认识》。教学目标1.以“学生的发展为本,以活动为主线,以创新为主旨”,沟通情感,融洽师生之间的关系,使学生愉快地参与认识活动。     

几道思考题的答案有误

人教版九年义务教育六年制小学数学《教师教学用书》第六册、第七册、第八册中有几道思考题的答案有误,现摘录如下与各位同行商榷。1.第六册数学教科书P21思考题()个长方形第六册《教师教学用书》第29页答案:“先数小长方形有4个,由两个图形组成的长方形有3个,图中左面的部分是     

一道几何题的解法追问

1．问题缘起 已知：如图1,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,则∠EAB的度数是_____ 这是苏科版《数学》八年级《数学补充习题》（上册）第60页的二道习题,笔者所带一所重点中学的三届实验班。除部分同学能利用图形猜出答案外,竟然元一人能给出解题过程．拿此题问及老师,几乎给出的解法都是：     

较隐蔽的几何作图题中的条件不充分现象

我们常看到一些条件不充分的几何作图题,这种条件较为隐蔽,不易发现,兹举三例进行剖析,以期引起同志们注意。例1 求作平行四边形,以已知点A、B、C为顶点,这样的平行四边形可以作几个? 这是《几何》课本第一册第173页14(1)题,新编教参中给出的答案是3个。     

关于新教材中一个习题答案的商榷

人教社出版的《全日制普通高中教科书》试验修订本，数学第一册(上)，对原高中数学教材中内容进行了调整，增加了阅读内容，也引进了一些新的表示方法，但有一习题的答案令笔者不解，该书64页习题2.3第2题，在教师用书给出的答案中，出现了概念性和知识性的问题。原题和答案如下：     

一道课本习题的求解与引申探究

人教版高中《数学》教材第二册（上）第132页有这样一道习题：在椭圆x^2/45＋y^2/20=1上求一点，使它与两个焦点的连线互相垂直．笔者在教学过程中引导学生对此题给出了多种解法，并作了适当引申．     

一道小学初等数论题的解

笔者偶见兰州大学出版的《海淀新编》第十册第35页中一题,其答案仅为一个(1350),经笔者计算结果并非唯一。故特撰写此文,供同行参考。题目:两个数的和是75,这两个数的最大公约数是15,这两个数的积是多少?     

对一个题解的不同看法

上海人民出版社出版的数理化自学丛书《代数》第四册第15页习题1.5(1)第3题第(2)小题书后附的答案是672种。我认为这个答数是错误的。题目是这样     

词中的“领字”——由一道题所想到的

现行高中语文课本第六册“宋词二首”后有一道关于“领字”的题目(见高语第六册第151页),题目要求从柳永的《雨霖铃》、姜夔的《扬州慢》中找出一些“一字逗”的句式。部编《教学参考书》给出的答案是:     

一个值得商榷的抛物线问题

题目已知抛物线的焦点在F(a,b),焦点到准线的距离是p,轴的方向和y轴的方向相同,求它的方程。(统编高中数学第二册第173页,复习题六,第35题)。此题,又被六年制重点中学高中数学课本《解析几何》(平面)所选用。(第154页,复习参考题三A组第7题)笔者认为《教学参考书》(全日制十年制学校高中数学第二册《教学参考书》人民教育出版社)中所给的答案是不妥的,特提出商榷。     

《长方体的认识》教学(二)

教学内容人教版《数学》第十册第20～21页《长方体的认识》。教学目标1.以“学生的发展为本,以活动为主线,以创新为主旨”,沟通情感,融洽师生之间的关系,使学生愉快地参与认识活动。2.合理利用微机辅助教学,优化教学效果。根据教材和学生的认知特点,利用电脑软件降低观察上的难度,突出观察重点,突破教学难点,且有利于培养学生正确的观察方法。     

y=arc sin-ax+b/bx+a的导数

全日制十年制学校,高中数学第四册(试用本)教学参考书(人民教育出版社出版,1980年7月第1版)对课本第93页第2题5小题:求y=arc sin(ax+b/(bx+a))的导数的答案是y＇=(1/bx+a)(a~2-b~2/(1-x~2))~(1/2)。这个答案是不正确的。也有将上述答案改为y＇=(1/|bx+a|)((a~2-b~2)/(1-x~2))~(1/2)这个答案仍然不妥。现将我们的看法写出如下。首先对该函数的定义域作一番研究。欲使函数有意义,必须,a、b不同时为零,且     

一道竞赛题的变化题的再推广

正Nesbitt不等式:若a,b,c∈R+,则a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)≥3/2.该不等式可参见高中课标课程人教版高中教材《不等式选讲》第49页习题第7题,它也曾经作为1963年俄罗斯数学竞赛试题出现,其证明方法有多种,但基本上都是变形复杂、计算量大,对学生来讲可操作性不高.梁开华在其文章《两道竞赛题的变化题》中给出了上述著名的不等式的两道如下变化题:     

巧解一个无理方程

例解关于x的方程了(a-x)～(1/2)+x-b=a-b. 这是九年义务教材初中《代数》第三册第57页B组第2题.按常规是通过移项后两边平方,再移项再两边平方来解,十分麻     

从一类数学思考题说起

一、问题的提出九年义务教育六年制小学教科书《数学》第八册和第十册中有这样两道思考题 :题 1　有两个水桶 ,小水桶能盛水 4千克 ,大水桶能盛水 1 1千克。不要用秤称 ,应该怎样使用这两个水桶 ,盛出 5千克水来 ?(第八册第89页 )题 2　有两只水桶 ,一只可装水 7升 ,另一只可装水 5升 ,现在只用这两只水桶量水 ,请你想一想 ,怎样量出 1升水呢 ?(第十册第 1 0 9页 )这是两道操作题 ,解答这类题需要一定的生活操作经验和对操作的理性感悟能力 ,是一类典型的“问题解决”题 ,怎样解答这类问题呢 ?二、问题的解答对于题 1 ,答案要求的 5千克水显…     

巧拆分数

分数加、减法中有这样的题目:请在括号里填上不同的数,(11)/(21)=1/( )+1/( )+1/( ),4/(15)= 1/( )+1/( )+1/( )。人们称这类题目为"把一个真分数拆分成几个单位分数之和的形式。"这类题目的内涵丰富,包括分数的基本性质,约分,分数加、减法计算法则等知识,而且往往有多种答案。下面就告诉同学们三种拆分的方法。     

钻研教材、处理教材的能力是教师的重要基本功

在新编《几何》第一、二册中,研究顶角为三十六度的等腰三角形的例题、习题先后五次出现,(1.《几何》第一册第85页第2题; 2.《几何》第一册第116页第1题中的第①小题;3.《几何》第二册第39页第12题;4.《几何》第二册第138页“作正十、五边形”,5.《几何》第二册第146页第14题)。这些例、习题在初二、初三年级先后相继出现,其目的要求当然不同,然而它们之间的内在联系却又构成了有机的知识“链”。在此基础上,如何让学生将知识“链”再织成知识“网”,这也是提高他们分析问题和解决问题能力的关键所