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讨论了当α、β和γ为无穷小时 ,求形如limα - βγ的极限过程中 ,怎样用Taylor公式选取多项式无穷小α′、β′ ,使α~α′,β~β′ ,而limα- βγ =limα′ - β′γ′ ,给出了一般情况下的结论。 相似文献
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等价无穷小的等价代换是极限计算中一种常用的方法,对其正确使用是至关重要的.本文给出了用等价无穷小求含和差极限的定理,从而纠正了一种习惯性误差,认为和的形式其部分和不能用其等价无穷小来代替求极限. 相似文献
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张云艳 《毕节师范高等专科学校学报》2003,21(4):56-59
Taylor公式是微分学中一个重要的公式。从计算极限、证明不等式、估计函数值、证明中值公式、求多项式的表达式及判别级数的敛散性等几个方面来探讨Taylor公式的应用。 相似文献
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文中针对Taylor公式的两种不同形式,给出了它在解题中的应用—证明等式、证明不等式、求极限以及函数界的估计. 相似文献
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等价无穷小代换方法是求极限中最常用的方法之一,利用等价无穷小代换方法求极限可以简化计算.分析了学生用等价无穷小代换求极限的常见错误;探讨了极限式中的和差项用等价无穷小代换的条件,并给出了相应的实例. 相似文献
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Taylor公式是微分学中一个重要的公式。从计算极限、证明不等式、估计函数值、证明中值公式、求多项式的表达式及判别级数的敛散性等几个方面来探讨Taylor公式的应用。 相似文献
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极限是高等数学课程的基本知识点,求函数极限的方法灵活多变。总结了几种求函数极限的方法,并讨论了求函数极限过程中的常见错误,旨在帮助学生加深对极限理论的认识,更好地解决极限计算问题。 相似文献
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陈大桥 《四川教育学院学报》2014,(5):117-119
无穷小量是极限中的一个重要概念。在求极限过程中,等价无穷小代换方法是常用的方法之一,正确使用等价无穷小代换在很多情况下可以大大简化极限运算。首先介绍了等价无穷小的常见应用,并扩展了常见应用的内容,然后对等价无穷小代换应用作了推广。 相似文献
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陈丽 《数学学习与研究(教研版)》2013,(15):77-78
很多学生在学习等价无穷小代换求极限的时候,觉得方法很巧妙,非常喜欢用,但对等价无穷小代换求极限的实质不理解,于是出现滥用、错用的情况.同时很多学生在学习泰勒公式求极限的时候,感觉很复杂,出现不敢用、回避用的情况.本文对这两种方法的关系以及它们在求极限过程中注意的问题进行简要阐述,对学生掌握利用等价无穷小的代换求极限和利用泰勒公式求极限有着重要意义. 相似文献
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