与误差“对话” 感受思维脉搏的跳动

[案例一]： 一位教师教学“圆的周长”时，为了让学生理解圆的周长是直径的3倍多—些，组织学生进行操作活动，分别测量圆的周长与它的直径，再计算出它们的比值。学生汇报如下表：     

实验与电教手段在数学教学中的有机结合——《圆的周长》一课教学体会

现代科技发展飞速,教学手段日益先进,教学方法推陈出新,由此推动着教育事业的发展.但是,电教手段的运用,如果一味地追求形式,在教学中摆花架子,为教学而教学,则失去了它应产生的效能作用.在教学中要处理好传统教学手段与现代教学手段之间的关系,使它们有机结合,使之更好的为教学服务.自己在圆的周长教学实践中有以下体会:1学生通过实验,得出结论实践是检验真理的唯一标准.在课堂中传授新知识阶段,我在讲述“圆的周长总是直径的3倍多一些”这一定理时,并未采取直接灌输的方法,而是采用通过学生自己动手得出结论的实验方法.自己设计好开放式题目,将事先用铁丝制作好的大小不等的圆分发给各学习小组.并提出问题:1)解决圆的周长有那些办法?学生经过一番比划,讨论综合之后得出四种较可行的方法.(如下表)然后教师要求学生用不同的方法测量出圆的周长,将数据填入表格,并且,师生共同取测量结果的平均数作为确定结果.周长C测量结果用线绕圆一周后量出的长度将圆在直尺上滚动一周将作成圆的铁丝拉直测量用卷尺绕圆一周看刻度其他方法确定结果直径d周长与直径的比值31 31 32 32 31.5 10 3.0527 26 27 25 26.5 8 3.2818 1...     

化“误差”为资源

一位教师教学圆的周长时,为了让学生真正理解圆的周长是直径的3倍多一些,组织学生进行操作活动,分别测量圆的周长与它的直径,再计算出它们的比值。当一个学生汇报到圆的周长、直径与比值分别是160、60和2.67时,教师马上将这组数据从黑板上擦掉,     

探索法教圆的周长

上课开始 ,回忆正方形的周长与边长的关系 ,教师提问 :“圆的周长是否也与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系呢？”先出示可剪断的铁丝圈 ,将其剪断拉直 ,采用化曲为直的办法 ,用直尺直接测量出周长 ,再给学生硬币、瓶盖、圆铁板等不能剪开拉直测量周长的圆形物体 ,要学生寻找测量周长的方法。学生可能用绕线或滚动法 ,得出几个具体圆的周长。此时 ,教师在黑板上画一个圆 ,既不能拉直也不能滚动 ,要求学生观察圆的周长与圆的什么量有关。学生通过讨论 ,发现直径越长 ,周长越大。之后 ,测量前面几个圆的直径 ,与所量得的周长比较 ,计算出各…     

还"探究"以自主--对《圆的周长》的教学思考

[背景]在《圆的周长》教材编写中,现行教材都增加了让学生动手操作的内容。一般情况下,教师总是先介绍运用“绕”和“滚”直接量圆形周长的方法,再遵照教材编排,出示下面的表格,让学生按表格要求自己测量圆形物体的周长和直径,计算出它们的比值。学生在实验中,对需要测量什么、计算什么非常明确,很容易发现圆的周长是直径的3倍多一些。这种教学的优势非常突出,但其缺陷也很显见。学生对研究周长计算公式的必要性缺乏感受;对研究周长为什么要量直径没有思考;对周长与直径或半径的关系缺乏深入的理解。这种“按图索骥”式的操作不能充分挖掘知…     

多媒体：在突破难点中展现数学文化——“圆的周长”多媒体辅助教学案例赏析

教学案例（学生用“化曲为直”的方法测量出圆形物品的周长,量出直径,计算出比值。）师：观察表中的实验结果,同学们有什么发现？生：我发现这些圆的大小不一样。但圆的周长和直径的比值都是三点多。师：不错,圆不论它的大小。它的周长和直径的比值都是三点多.     

重视动手操作 培养创新能力

小学生在学习数学过程中,借助于学具操作,不仅可以主动参与知识的形成过程,促进思维发展,更有助于创新能力的培养。在教学实践中,我从以下几个方面进行尝试。 一、创新意识在操作中萌发在教学《圆的周长计算》时,首先请学生测量出一分币、二分币、一元币的圆的周长。当学生用滚动的方法,测量出圆周长后。我接着提出“圆形水池的周长怎么测?”迫使学生另辟蹊径,想出“绳测”的方法。这时我又将一个球系在绳子的一端,在空中旋转形成圆,问:“这个圆的周长还能用绳子测吗?”实践证明:“滚动”和“绳测”的方法均有局限性。那能不能探索出计算周长的普遍规律呢?又一次激起学生思维的浪化和创造的欲望。学生们     

误差,避免还是生成?——教学“圆的周长”一课有感

最近听了两位教师教学圆的周长一课,在怎样证明圆的周长和直径的关系这个环节上,两位教师都有各自的想法和教法。案例1:师:如何用绳量出圆的周长?请会的学生演示给大家看。师:请同学们拿出四个自带的圆,量出各自的直径和周长,并用计算器计算好周长与直径的商,填在表格内。(学生交流并测算结果)     

加强过程教学 防止思维断层

一、在直观感知时,要疏通思维的起始过程学生思维活动总是由某点生发的,对这起点理解是否透彻,直接制约着思维活动的整体水平。因此,在直观感知时,强化思维起始教学是优化思维过程的首要问题,而这一环节往往为广大教师所忽视。如教圆周长公式时,许多教师仅让学生测量圆形实物的周长、直径,并计算出两者相除的商,总结出圆周长公式,这似乎无懈可击。可是,怎么知道圆的周长与直径有关？教师对这思维起点避而不谈,学生也莫名其妙,造成思维“断层”。为此,教师可先启发学生猜想,正方形周长与它的什么有关？（边长）那么圆的周长是…     

“圆的周长”教学案例与思考

"圆的周长"是苏教版小学数学五年级的一个教学内容。教材要求学生在合作交流中测量和计算圆的周长,进而推导出圆的周长大约是其直径的3倍多一点,最后推导出圆周长的计算公式。其中,对于例5,我进行如下教学。1.出示例5,指导学生进行读题。2.引导学生进行思考:准备怎样来测量圆的周长?根据学生的回答,演示滚动法和绕线法测量圆的周长。3.实际测量圆的周长。     

数学教学要加强学生的操作活动

我们曾听过两位教师教圆的周长。第一位教师讲课的方法是在黑板上画两条直线,分别用两个大小不同的圆在两条直线上滚动一周,确定了这两个圆的周长,请两位学生用米尺量出圆的周长和直径,然后让全班同学根据量出的数据进行计算,得出了圆的周长是它的直径的三倍多一点的结论。第二位教师课前要求学生用硬纸板按指定的半径做三个大小不同的圆。上课的时候,教师引导学生明确了什么是圆的周长并做了量周长的示范后,要求全班学生按照程序进行操作:①量出圆的周长,②量出圆的直径,③用每个圆的周长除以它的直径,④观察所得的三个商,它们有什么共同点?从中可以发现什么规律?学生的操作活动结束后,教师让部分学生分别报出测量的数据,经过核对、讨论,确定出较     

巧用活动单,培养学生四种能力

一、巧用活动单,培养学生阅读能力在数学教学中,如何能更好地培养学生阅读能力呢？活动单的使用,为学生提供了一个阅读平台。如,我在教学＂圆周率＂时,设计了这样一个活动：1.合作探索。测量圆的直径与周长,借助计算器算出周长除以直径的商,填入表格。     

化"误差"为资源

一位教师教学圆的周长时,为了让学生真正理解圆的周长是直径的3倍多一些,组织学生进行操作活动,分别测量圆的周长与它的直径,再计算出它们的比值.当一个学生汇报到圆的周长、直径与比值分别是160、60和2.67时,教师马上将这组数据从黑板上擦掉,并且说:"这组数据肯定是有误差的,我们就不研究了."这个孩子灰溜溜地坐下了.然后老师引导学生在教师所认可的数据中观察并得出有关圆周率的结论.     

尊重孩子猜想 创新使用教材

近期,我校开展同课异构活动,六年级有两位教师上的是“圆的周长”一课。他们把参考书中提供的教学目标“在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义及圆周长的计算方法”作为教学重点。     

“圆的周长”教学实录及评析

一、描、摸圆的周长１每人发一张有的纸，用笔描出长方形、正方形、圆的周长。２课前每人用有圆面的两个物体，在硬纸上分别画出大小不同的两个圆，然后剪下来并标好直径、半径的长度，摸一摸硬纸圆的周长。３想一想什么叫圆的周长二、测量圆的周长１用什么办法测量自制硬纸圆的周长有的学生说，用滚动法测量圆的周长；有的学生说，用绳绕法测量圆的周长。２教师抡动细绳系着的小球，形成以细绳长为半径的圆，并问怎样测量空中所形成的圆的周长板书课题。三、探索圆的周长与直径半径有关１教师演示：双手同时抡动长短不同的细绳系着的红色、…     

注重培养学生解决问题的意识

传统的数学教学方法，主要是教师讲例题，学生模仿例题套习题，这种机械的“跟随型”的教学法，对培养学生的创造能力和独立思考的能力是不利的。因此，我在教学中，重视了让学生树立问题解决的意识。在知识的传授过程中，有意识地创设合适的智力环境，促进学生积极主动地解决问题。如，在推导圆的局长计算公式时，当引导学生认识了圆的周长后，我设计了以下几个环节：（1）让学生拿出一个直径是圆形学具，让学生用尽可能多的方法测量圆的周长，设法求出校院中大树的直径或半径。（2）（圆周长与直径的关系）设问：测量一块面积很大的圆形土…     

让学生自己发现规律

让学生自己发现规律,能充分调动学生的学习积极性,对发展学生的智力,培养他们的能力会起到不可忽视的促进作用。下面谈谈我的几点做法。 一、让学生在实践中发现规律。根据从感性到理性的认识规律,在教学一些基础知识时,我常常让学生看一看或做一做,使他们在观察和实践的过程中发现规律。例如:教学“圆的周长”,我先让学生用硬纸做一套直径分别为3、4、5厘米的圆,上课时,让他们用这些圆在有20厘米刻度的直尺上滚动一周,依次记下数据,并要大家想一想,圆的周长与直径有什么关系。他们会发现:圆的周长总是直径的3倍多一些,然后,教师总结出“圆周率”的概念,再导出计算圆周长的公式。在教学“圆的面积”时,我先让学生用硬纸做一个圆,再把这个圆平均分成16份,剪开,让学生试着拼一拼,将被剪开的圆拼成一个近似长方形的图形。我让他们细心观察,长方形的长相当于圆的什么,宽是圆的什么,学生说出:长方形的长相当于圆周长的1/2,宽是圆的半径。接着教师根据长方形面积的计算公式,推导出圆面积的计算公式,即圆的面积=πr~2。     

过程与结果：不经历风雨怎么见彩虹——人教版六年级上册《圆的周长》教学设计

一、教学目标分析 圆是小学阶段要求学习的唯一的曲线图形,其地位和作用可见一斑。查阅了近十年来这节课的教学设计,我发现课堂教学几乎都是这样展开的：先讨论什么是圆的周长,猜想圆的周长可能会跟什么有关,再通过测量发现圆周长与直径有着3倍多一些的关系,接着教师讲述圆周率的历史,进行爱国主义教育,最后进行圆周长计算。反思这样的教学设计,至少存在两个值得商榷的地方。     

“圆的周长”教学设计

<正>教学目标:1.认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。3.能正确地计算圆的周长,能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。教学过程:一、创设情境,合理猜想1.认识周长公园路线图师:上星期六,叶老师带着侄儿小明到公园玩,来到公园入口处,公园里有圆形和正方形两条路线,我在入口处等,让小明选择一条路线能尽快回到我身边,你们觉得小明会选择哪条路线?为什么?     

对话:追寻数学教学的生命意义

作为一种交往方式,“对话”意味着平等融洽“对话”,必然要有个“生态环境”,即对话要建立在双方真诚平等的基础上。教师应走出“至上”、“独尊”的心理怪圈,抛开功利心,怀揣平常心,与学生真诚面对,共同营造一个温馨、和谐的“家”。如某教师在教学“圆的周长”时,课堂上出现了如下对话:生:老师,圆周率是圆的周长和直径的比,圆的直径和周长是可以测量的,这样的两个数相除,怎么会是无限不循环小数呢?师:不错,有自己的思考。任何测量结果都要受测量工具的限制,任何一个测量的数据其实都是近似数。……生:如果有一根长10厘米的铁丝,我可以用它…