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在一般的数学题目中,所给出的题设条件是恰好满足解题要求的,现在出现了一种新颖试题,要求我们先对所给出的题设条件进行选择,然后根据条件再解题.解这类题时,必须透彻理解题设条件的数学意义,认真分析问题的条件与结论、条件与条件之间的关系,才能找到解题的途径.那么怎样选择条件呢? 相似文献
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解题是学好数学基础知识、培养和提高思维能力的重要手段.中学生思维的片面性与表面性影响他们对数学对象理解的真度和深度,通过解题错误可略见一斑.研究表明,错误是把新方法与已有知识统一起来的尝试的必然结果.因此,辨认出学生知识联系上的特殊缺陷从而进行针对性讲授是我们研究解题错误的根本目的,也是本文写作的努力方向.高考有限的考试时间使学生的思维高度紧张,虽然会造成较多失误,但从认知心理学的角度考虑,这种低反应时状态更利于反映考生知识技能的掌握情况和思维倾向.因此,我们以2005年湖南高考文科试卷第16题所出现的典型错误为例说明问题. 相似文献
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张涛 《中学生数理化(高中版)》2013,(4)
在导数问题中经常出现曲线交点或方程解的个数问题,对这类高次和超越方程,我们常常会解不下去而拿不到分.数形结合思想的正确运用,能打开我们的解题思路,优化和丰富解题方法和技巧,大大提高我们运用数学思想方法去分析、解决数学问题与实际问题的能力.但如果不能合理运用,就可能导致错解.现举以下三例,供同学们参考. 相似文献
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数形结合是数学研究中基本而且重要的思想之一,借形解题又是数形结合的一个重要方面,图形的直观确实有助于人们对问题作出分析,但形的存在性、精确性、优劣性等都会对解题产生影响,因此,借形解题时稍不小心,就会出错。本文对借形解题应注意的四个问题谈点肤浅体会。一、忽视图形的存在性. 借形解题的关键是根据题设条件及数量关系构造出有助于解题的图形,如果所构造的图形不存在,即题设条件对构造图形来说不够充分,那么这样的解题犹如空中楼阁,必然倒塌。 相似文献
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刘强 《中学生数理化(高中版)》2008,(10):14-15
在解题过程中,必须认真审题,弄清题意所蕴藏的隐藏条件,这是分析和解决数学问题的前提.本文对同学们在解三角函数题时常常出现的错误加以剖析. 相似文献
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刘国庆 《中国数学教育(高中版)》2011,(11):31-32
数学解题的典型性镨误主要表现在解题者对数学知识体系的掌握不够熟练,对数学概念、定理、公式、法雯4和基本的逻辑规则及常用的解题方法理解不透彻。因此,要掌握数学解题的金钥匙,就必须让学生在掌握牢固的数学基础知识的同时,一定要有意识地赐数学思想方法去分析问题、解决问题.逐步形成能力.提高数学素秦 相似文献
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客观地说,只要解题就可能有错误出现,因为人对知识的理解、对技能的掌握是呈“螺旋”式上升的,不可能一步到位.但是我们应该认识到,如果优化学法,错误肯定会减少,教学效果一定会更好,至少可以避免一些不该发生的错误,对于防止错解有未雨绸缪之功效.下面,就结合数学解题教学实际,剖析错因,探究学法,以提高学生解决数学问题的能力. 相似文献
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数学问题的解答中,思维方法往往是解题的突破口。若思维得法,解题就会一气呵成。"设而不求法"指利用题设条件,巧妙设元,通过整体替换再消元或减元,达到运算中以简驭繁的目的的一种解题方法。"设而不求"解题思想是高考解析几何题常利用的方法之一,它通过设而不求的策略,可以使复杂的问题简单化,解题准确、快捷。解析几何问题"设而不求"的解题思想的常见方法有:设而不求整体化归、利用韦达定理、代点相减法、利用曲线系方程整体消元法等。 相似文献
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胡敬婷 《新课程导学(上)》2022,(9):60-62
在初中数学课程中,教师教学的常规流程就是提出数学题目、先设后求,帮助学生有效解答问题.不过在部分情况下,师生会遇到某些复杂数学题目,但由于思维定式导致解题过程变得复杂,不利于教学推进,无法达到良好的练习效果.因此,教师有必要教会学生学习运用新解题技巧,如"设而不求",大胆开拓数学解题新思路、新方向.本文首先探讨"设而不... 相似文献
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在数学教学中,学生解题中出现各种各样的错误一直是教师最头痛的问题,而这个问题却始终贯穿整个教学过程,怎么才能减少或避免学生在数学学习中的解题错误呢?这是一个令广大一线教师和学者所关注的实际问题,也是学生渴望从老师那里得到明确答案的问题.本文分析错解的剖析在数学教学中的作用. 相似文献
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<正>在许多数学问题的求解中,若从正面入手直接解题,有时会给解题带来繁琐的计算,甚至会使解题思路受阻.但从宏观分析问题的结构特征和内在联系,有意识地放宽考察问题的视角,巧妙设元,利用代换的思想方法,则往往思路简捷且解法独到.下面给出六种代换方法在数学解题中的应用供参考.一、三角代换根据题设条件或题目结构特征,将题中 相似文献
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杨苍洲 《中学数学研究(江西师大)》2011,(4):37-39
解题经验告诉我们,命题者在命制解答题时,往往会在题目中设计必要的“台阶”,使得题目上下承接自然、所提问题环环相扣,题目设计起来一气呵成,如行云流水,让解题者在解题过程中也能享受解题的快乐、感受数学的美.因此,解题时我们要尽量利用好这些已设的“台阶”,使之成为我们重要的解题资源.下面介绍几种“台阶”的作用. 相似文献
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李庆社 《语数外学习(高中版)》2008,(23):29-30
数学解题中的“会而不对”、“对而不全”,一直是老大难问题。解决这个问题的有效途径就是“防患于未然”,从别人的错误中总结经验教训,做到“会则对”、“对则全”。下面以剖析错解加以说明。 相似文献
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在高中数学教学中,习题教学是必不可少的环节.教师所面对的是学生的错解问题,探析问题产生的根源,提出解决问题的方案,将能进一步激发学生的学习热情,培养学生在数学学习中的主动性与灵活性,提高学生的数学素质.笔者针对一道简单的三角函数填充题,对学生在解答过程中出现的三种不同的解法进行了评析,着重探析了学生在解题过程中的思维动态,以及所产生的解题效果,从中揭示出学生对知识点的掌握灵活程度,进而为教师怎样达到有效性教学目标提供可靠的依据. 相似文献
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秦振 《数理化学习(高中版)》2007,(1)
集合在中学数学中起到基础性和工具性作用,应用集合的思想分析和认识数学问题,可以更深刻地揭示问题的本质.因此,集合问题都有一定的难度,学生在解题时,经常会出现一些错误,下面就一些常见错误分类辨析如下,供大家参考. 相似文献