错在哪里

1安徽省怀宁洪镇中学张兴元(邮编:246141)题已知抛物线了一ZPy，它有长度为定值a的弦八召，求AB中点M到x轴的距离最小值.解如图，抛物线焦点尸( ，0)，记‘、“、“在准线一上的射影分别是A，、Bl、M，，因为总有}F八1 }FB}妻{AB{，J l一2一一所以2{MM，{一卜气A、{ }BB，}- }2     

错在哪里

!江苏省扬州市邗江区蒋王中学 俞能华（邮编：225126） 题一个等比数列共有2n＋1项,奇数项之积为100,偶数项之积为120,则an＋1——． 资料书上常见此题,师生也常给下面解答：     

错在哪里

由课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著,人民教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册·教师教学用书》第248页拓展性问题5为:题如图1,在直角梯形ABCD中,AB=BC=4,E为BC边上一点,且∠EAD=45°,ED=3,求△AED的面积.《教师教学用书》的解为:如图2,过A作AF∥BC交CD的延长线于F点,因为AB=BC,所以四边形ABCF是正方形,将△AFD绕点A顺时针旋转90°至△ABG,所以G、B、C三点共线,AD=AG.因为∠EAD=45°,所以∠GAE=∠EAD=45°,从而△AED≌△AEG(SAS),所以EG=ED=3(注:原写为EF=ED=3,估…     

错在哪里

!安徽省枞阳县会宫中学 王怀明 姚汉兵（邮编：246740） 题（2011年安徽卷理18，文21） 在数1和100之间插入n个实数，使得这n＋2个数构成递增的等比数列，将这n＋2个数的乘积记作Tn，再令an=lgTn,     

错在哪里

1 重庆市綦江县三江中学周明煜（邮编：401431） 在学习等比数列时,我布置了如下一道习题：“已知一个各项均为实数的数列,前四项之积为81,第二项与第三项之和为10,试求这个等比数列的公比”．许多同学采用的解法是：     

错在哪里

苏教版《高中数学必修3》第98页习题3.2的第8题:有红、黄、蓝三种颜色的小旗各三面,任取其中3面挂于一根旗杆上,求:(1)三面旗子全是红色的概率;(2)恰有两面旗子是红色的概率.《高中数学教学参考书3》第142页的答案是:(1)共有33种挂法,3面皆红的概率=217;(2)恰有2面红的概率=267     

错在哪里?

题目 已知函数f(x)=[lgx],若0＜a＜b,且f(a)=f(b),求a+2b的取值范围. 错解 由f(a)=f(b),,且0＜a＜b,得ab=1. 所以a+2b≥2√2ab=2√2,但是因为0＜a＜b,所以0＜a＜2b,故等号不成立, 因此a+2b＞ 2√2,即a+2b的取值范围为(2√2,+∞). 解答错了!错在哪里?     

错在哪里

<正>1江苏省连云港市锦屏高级中学殷长征(邮编:222021)题目在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若b=4,BA·BC=8.(1)求a2+c2的值;(2)求函数f(B)=3(1/2)sinBcosB+cos2B的值域.这是2014届连云港、南通第三次高三模拟考试的第16题(解答题的第二题),阅卷时发现问题(2),很多学生给出如下两种答案:     

错在哪里

1 江苏省海州高级中学 刘希栋（邮编：222023） 题 已知两个复数集合M={z｜z—cosθ＋（4-m^2）i,m∈R,θ∈R},N={z｜z=m＋（λ＋sinθ）i,m∈R,θ∈R）,且M∩≠Ф,求实数λ的取值范围．     

错在哪里？

1 湖北省十堰市东风高级中学 续东兵（邮编：442001）     

新教材中一道例题的错解诊断

2006年人教版《普通高中课程标准实验教科书数学4》第44页例5如下:求函数y=sin[1/2x π/3,x∈[-2π,2π]的单调递增区间.教科书上的解答为:分析我们可以利用正弦函数的单调性来求所给函数的单调区间.解令z=1/2x π/3,函数y=sinz的单调递增区间是-π2 2kπ,2π 2kπ.由-2π 2kπ     

“超重和失重”的几个演示实验

在讲到“超重和失重”时，全日制普通高级中学教科书以人在升降机中的情况为例，普通高中课程标准实验教科书把升降机换成升降电梯，都是通过分析人对升降机（电梯）的板的压力，帮助学生理解超重和失重现象。为了增加学生感性认识，前者安排了“做一做”观察失重现象，后者在例题旁安排了一幅插图，说明人站在体重计上下蹲或起立时也能看到超重和失重现象。     

错在哪里

1陕西师大附中申祝平（邮编：710061）题目已知偶函数f（x）的定义域是（-2,2）,且在[0,2）上为减函数,f（m-1）〉f（1-2m）,求m的取值范围.评注本题所包含的条件很多,由常规思路,则需按m-1,1-2m的正负性来分类讨论,     

从一道题的错答谈初相的求解

一、问题的提出人民教育出版社出版的普通高中物理课程标准实验教科书《物理》(选修3—4)第11面的"问题与练习"第4题如下:题目如图1为 A、B 两个简谐运动的位移一时间图象.请根据图象写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式.参考答案本教科书相对应的《教师教学用书》第12面所给答案如下:     

错在哪里？

1 陕西师范大学附中 申祝平 （邮编：710061） 题设z、Y∈R,且2x^2＋3xy十2y^2=1,试求xy＋x＋y的取值范围．解命S=xy,t=x＋y,u=xy＋x＋y=s＋t,则有2x^2＋3xy＋2y^2=1→2t^2-s=1.u=s＋t=st^2＋t-1=2（t＋1/4）^2-9/8.故xy＋x＋y的取值范围为[-9/8,＋∞）．解答错了!错在哪里？ 错解 求函数u=2（t＋1/4）^2-9/8的值域时,没有考虑自变量t（即x＋y）的聚会范围!     

错在哪里？

1南京市大厂高级中学雷亚庆（邮编：210044）题1数列｛an｝的通项公式为an ＝ n2-an,若数列｛an｝是单调递增数列,求 a的取值范围错解∵ an ＝ n2- an,∴可以把 an 看成是关于 n的二次函数,配方得：     

错在哪里

题　在△ABC中 ,∠A =80° ,a2 =b(b +c) ,求∠B。解　在△ABC中 ,cosB =a2 +c2 -b22ac =c2 +bc2ac =c +b2a ,所以b +c=2acosB ,故a2 =b(b+c) =b·2acosB ,a =2bcosB ,即sinA =2sinB·cosB =sin2B。考虑到∠A的值及 2∠B的范围 ,可得 :∠A =2∠B或∠A +2∠B =1 80°,故∠B =40°或∠B =5 0°。解答错了 !错在哪里 ?我们检验一下 ,当∠B =5 0°时 ,∠C =5 0° ,可得b =c。故a2 =b(b +c) =b2 +c2 ,此三角形应为直角三角形 ,且∠A应等于 90°,与已知条件矛盾。问题出在哪里呢 ?实际上由b +c =2acosB到a =2bcosB为同一条件叠代 ,是…     

错在哪里

某地高三联考试卷中有这样一道题目：“已知函数f（x）=√x2＋1-√x2-4x＋13的值域为[a,b],求√a2＋b2的值”．     

错在哪里

题　两抛物线 ｙ2 =7-3ｘ与ｘ2 =7-3 ｙ在第一象限内交点的个数为 (　　 )(Ａ) 1　　 (Ｂ) 2　　 (Ｃ) 3　　 (Ｄ) 4解　考查两抛物线 ｙ2 =7-3ｘ ,ｘ2 =7-3 ｙ可知它们关于直线 ｙ =ｘ对称 ,以 ｙ =ｘ代入方程 ｙ2 =7-3ｘ ,得ｘ2 +3ｘ -7=0 ,解得ｘ =-3± 3 72 ;以ｘ =ｙ代入方程ｘ2 =7-3 ｙ ,得 ｙ2 +3 ｙ -7=0 ,解得 ｙ =-3± 3 72 。欲使两抛物线在第一象限内相交 ,须ｘ >0且 ｙ >0 ,∴两抛物线在第一象限内的交点只有 1个。故选 (Ａ)。解答错了 !错在哪里 ?上述解法的错误在于 :误认为互为反函数的两个函数 ,若是有交点 ,则交点一定在…