中国古代的数学成就(续)

由于田亩、仓库、工程等许多实际计算的需要,我国很早就有许多求面积、体积的方法。历代的数学家在发展这些方法与订正古法的错漏方面,做了不少工作,其中很多成果具有重大的理论与实用价值。 1.刘徽关于弓     

祖冲之父子的数学成就

祖冲之和他的儿子祖日恒是中国历史上杰出的科学家，他们在数学、天文、机械制造等方面都曾作出过巨大贡献，尤其是在数学方面曾经取得领先于世界的成就，最突出的应当是对圆周率和圆球体积的推算。圆周率是圆周长与直径的比值。一部计算圆周率的历史，被誉为人类“文明的标志”。公元前3世纪，古希腊著名学者阿基米德(Archimada 公元前287～212年)首先在完全科学的基础上计算出圆周率约为3.14。公元263年前后，我国魏晋时期的数学家刘徽，利用割圆术计算了圆内接正3072边形的面积，求得圆周率约为3927/1250≈3.1416。最早算出圆周率小数点…     

中国传统数学之儒家文化影响

儒家文化是中国传统文化的主流,儒家思想对我国古代的科学、文化教育和政治经济产生过重大的影响,中国传统数学的形成和发展同样也与儒家思想有着密切的联系。在儒家价值理念的影响下,古代数学家研究数学的动机主要在于满足国计民生的需要,注重的是数学的实际功用,中国古代数学家更习惯于从“天人合一”的整体思维和经典思维等角度去思考数学问题。     

中西古代对π的理解及其应用

文中首先介绍了中国古代和古希腊对π的研究成果,然后通过比较研究两个民族的数学家对圆周率π的计算方法的异同,分析论述两个民族的数学家在数学思想等方面的差异,说明了古代中西方数学价值观的差异.从而使我们从数学的层面看到了古代中西方不同的文化传统.     

以中国人命名的一些数学定理和公式(至19世纪为止)

本期刊登一组资朴,包括中国古代数学家的成就,现代数学家的传记和研究成果,数学应用两则等,供谈者在数学教学中进行忍想政治教育时参考.     

“牟合方盖”与中国古代球体积精确公式的探索

球体作为一种完美的几何体,不仅在天文学上绽放着迷人的魅力,其本身蕴含的数学奥秘也吸引数学家们孜孜以求地探索．其中球体积公式的推导就历经了数学史上许多大数学家的不懈探求．在中国古代数学史上,     

对中国古代民族关系史研究的思考

建国后,许多史学家对中国古代民族关系史的研究取得了显著的成就。特别是从七十年代末开始,学术界百家争鸣,就怎样理解历史上的中国和什么是中国历史上民族关系的主流等问题,进行探讨,突破传统研究的理论框架,勇涉禁区,提出了不少新的看法和原则性的意见。已开始逐渐摆脱苏联史学理论模式和中国传统史学观念及注经式的研究方法,能够具体地历史地和实际相结合地分析研究中国古代民族形成、发展的状况,能够以发展的眼光,变     

浅析中国古代数学衰落的原因

综观中国古代数学的发展历史和丰硕成果 ,毋庸置疑 ,中国古代数学曾为世界数学的发展做出了不可磨灭的贡献 ,如勾股定理 ,二阶幻方 ,圆周率 ,球体积的计算以及在数论等方面的研究都曾独树一帜 ,遥遥领先于当时的世界水平 ,然而有目共睹的是 ,在 15世纪之后 ,中国的数学被远远的抛在了世界的后面 ,像后来解析几何的创立 ,微积分的发明 ,抽象代数的发展……无一与中国有缘 ,以至于在目前的大学基础数学教材中几乎看不到中国数学家的名字 ,如此状况 ,令人叹息 ,为什么中国古代数学由辉煌转向了衰落 ?笔者认为 ,其原因当然是多方面的 .1　中国古…     

赵爽和他的弦图

2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是我国古代数学家赵爽画的“弦图”，体现了数学研究中的继承和发展．那么赵爽在数学上有那些成就和贡献呢?     

刘徽的“割圆术”与极限教学

刘徽，我国魏晋时的数学家，淄乡（今山东临淄或淄川一带）人．身世、履历、生卒年代都不见于史籍记载．他注释了古代经典名著《九章算术》，创造了“今有术”（由三个已知数求出第四个数的算法，即由a：b=c：x求出x）“割圆术”“球体积计算方法”“重差术”（测量方法）．在算术、代数、几何及三角（重差术）多方面的独到成就，确立了他在中国数学史上的地位．     

阿基米德与“阿基米德螺线”

阿基米德(公元前287～公元前212年),古希腊数学家、力学家。他在数学、物理方面都有极高的成就。阿基米德通过圆内接与圆外切96边形的计算,确定了37101<π<371,并推导出圆面积的计算公式。在《论球和圆柱》一书中,他指出高与底面直径相等的圆柱的全面积和体积分别为它们内切球表面积和体积的23倍。后人把这个结论的图形刻在他的墓碑上。在《论螺线》一书中,他提出了现称为“阿基米德螺线”的曲线。在《抛物线求积法》一书中,他提出了用穷竭法求抛物线弓形面积的方法。在《论浮体》一书中,他提出了流体静力学的“阿基米德原理”。阿基米德制…     

父爱创造的奇迹

阿基米德是希腊古代最伟大的数学家和物理学家,他在数学和物理方面的成就超越了他所处的时代,使他成为古代科学家的光辉代表,成为他那个时代顶礼膜拜的偶像。这位巨人成功的秘诀在哪里呢?阿基米德出生在一个贵族家庭。其父费狄亚是当时希腊的天文学家和数学家,具有强烈的民族自豪感。面对文     

浅谈中学数学中的一个重要数学方法——“算两次”

<正>1700多年前,中国古代数学家赵爽的勾股圆方图中著名的弦图,经过设计变化成为含义丰富的2002年国际数学家大会的会标.赵爽是我国历史上著名的数学家与天文学家,他仅用勾股圆方图和500字的评注,就简明扼要地总结出中国古代勾股算术.由于大正方形的面积S=c2,S=(a-b)2+2ab,所以,c2=(a-b)2+2ab,即c2=a2+b2.他仅用两种方法计算同一个大正方形的面积,就证明了勾股定理.其实用到的就是我们本篇要阐述的一个数学思想方法——"算两次".     

体会定积分在物理上的应用

正通过定积分这一章的学习,我们越来越对积分思想的渊源感兴趣,怎么会想到用无限小的过程计算特殊形状的面积、体积和曲线长呢?其实求面积和体积问题自古以来都是数学家们感兴趣的课题.首先,积分学的起源最早可以追溯到古希腊伟大的数学家、力学家阿基米德,他使用了平衡法推导球体积,但没有使用极限的方法,而是创造了微元法分析问题.我国魏晋时候杰出的数学家刘徽提出"割圆术",用思想无限分割方法推导出许多平面图形的面积与一些立体图形的体积.文艺复兴时期,     

关于球体积计算公式的来龙去脉

本文想谈一谈球体积计算公式的演变过程,看一看我国古代数学家在数学上光辉贡献的一页.     

略谈中国数学史的价值问题

<正>中国古代数学起源于遥远的石器时代。原始社会后期,我们的祖先已建立了十进位值制,至迟到春秋战国时代(公元前771年——221年),计算中普遍使用了算筹。十进位值制是人类最奇妙的发明之一。这种记数法,只要与他国历史上的各种记数法(如古埃及用象形字记数、巴比伦用六十进位值制记数法等)作一比较,就优劣顿现了。这种优越的记数法和在当时较为先进的筹算制,使我国古代数学在计算方面获得了一系列杰出而伟大的成就:     

阿基米德《方法》的教学启示

阿基米德被公认是历史上最伟大的数学家之一,在人们只掌握初等数学的时代,他却解决了初等数学无能为力的许多难题:抛物线弓形的面积、球、劈锥曲面体、马蹄体、两直交圆柱公共部分立体(牟合方盖)等的体积,阿基米德到底是如何发现这些曲边形面积和曲面体体积的?17世纪的欧洲数学家已经开始猜测:阿基米德的某部记载他的发现方法的著作失传了,一旦人们发现这部著作,谜底就能揭开.     

麦金算法及其它

关于圆周率π的计算问题历来被人们重视,从古代到现在,不少著名的数学家、数学工作者在这方面做了大量的卓有成效的工作,取得了许多令人叹服的成果。我国古代数学家祖冲之在公元470年,利用割圆术,算出π值在3.1415926与3.1415927之间,精确到小数点后第6位。这一纪录千百年来未被打破。到了近代,由于数学理论的迅速发展,特别是牛顿-莱布尼兹共同创造立了微积分理论之后,利用幂级数的理论得到如下展开式:     

中华优秀传统文化融入高中数学课堂的实践探究——以人教A版“等差数列求和”教学为例

新课标要求全面落实立德树人根本任务,深入挖掘数学学科的育人价值,发展学生的数学核心素养。将中华优秀传统文化融入课堂教学是落实新课标要求的重要途径之一。中国古代数学家在勾股定理、圆周率计算、数列求和等方面做出了很多有价值的探索,教师在教学时可带领学生从数学家的视角出发,帮助学生在掌握基础知识和方法,体会数学思想,积累数学探究经验的同时,了解中华优秀传统文化,培养文化自信。     

浅谈中学数学教学中德育的渗透

<正>一、利用数学知识的背景材料进行德育渗透数学相关的背景材料是指数学家的业绩,历史上数学的成就,数学在社会生产和发展中的应用等.例如,在"数列的极限"教学时,介绍我国古代大哲学家庄周,《庄子·天下篇》中有这样的名言:"一尺之棰.日取其半,万世不竭."这里就闪烁着无限分割思想的光辉.汉朝大数学家刘徽在公元263年完成的《九章算术