高考中以球为载体的问题探讨

<正>在近几年高考题中与球有关的问题频繁出现。在此类问题中,既可以考查球的表面积、体积及距离等基本量的计算,又可以考查球与多面体的相切接,同时也能很好地考查同学们的画图能力、空间想象能力、推理论证能力。下面结合几道以球为载体的问题进行简要分析。1.正方体与球(1)内切球:球与正方体的每个面都相切,切点为每个面的中心,此时球心为正方体     

带电粒子在电、磁场中的运动

在近几年的高考题中带电粒子在电场、磁场中运动的试题经常出现，成为高考热点．究其原因是以带电粒子运动为载体能较好的考查学生分析问题的能力、综合能力和利用数学方法解决问题的能力，并且由于洛伦兹力的方向、磁场方向及电荷运动方向之间存在着较复杂的空间方位关系，还可以考查学生是否具有较强的空间想象能力及对物理过程和物理规律的综合分析及运用能力．     

三角开路,知一晓天下

结合实际,利用三角变换（尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的应用）．考查三角函数性质的命题;与导数结合,考查三角函数性质及图像;以三角形为载体,考查三角变换能力,及正弦定理、余弦定理灵活运用能力;与向量结合,考查灵活运用知识能力．     

再谈带电粒子在电磁场中的运动问题

在近几年的高考试题中带电粒子在电场、磁场中运动的试题经常出现,成为高考热点．究其原因是以带电粒子运动为载体能较好的考查学生分析问题的能力、综合能力和利用数学方法解决物理问题的能力。并且由于洛伦兹力的方向、磁场方向及电荷运动方向之间存在着较复杂的空间方位关系,还可以考查学生是否具有较强的空间想象能力及对物理过程和物理规律的综合分析及运用能力．     

有关球的三类典型题

近年来,有关球的高考题,不只单独计算表面积和体积,而是着重对空间想象能力的考查．题目常与其它知识点交汇,具有一定的综合性．本文就与球有关的三类问题加以解析．     

球的堆切问题

球的堆切问题是一类常见题型．由于立体几何降低了教学要求，所以现行教材没有体现这部分内容．但是在05年、06年连续两年的高考中都出现了球的堆切问题．这不仅没有超纲，反而更好地体现了高考命题的原则：以知识为载体，从问题入手，用统一的数学观点组织材料，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，重点体现对理性思维的考查．在不突破教学大纲的前提下，将个别试题与竞赛试题接轨也是近年高考数学命题的一种新趋势．球的堆切问题不易画出其立体图形，对空间想象能力要求较高，求解也比较困难，学生得分率很低．本从这两年高考试题的变化人手，探讨求解这类问题的几种思考方法．     

例说数列存在性问题的求解策略

开放型探索性问题是近几年高考中出现的能力考查题型之一．而数列中探究常数的存在性,更是频频出现在当今高考试题之中．原因是：一方面此类问题常以高中代数的主体内容．函数、方程、不等式、数列为载体,在知识的交汇处,考查学生综合运用知识的能力;另一方面,求解此类问题必须以科学的思维方法作指导,抓住特殊与一般,优算与精确,有限与无限等关系加以转化,     

高考化学考前指导

高考题年年在变,且变中求新,但以基础知识为载体考查能力的宗旨却是不变的．经过一年紧张地复习备考,大家完全有信心、有能力迎战今年的高考．下面就有关常见的题型谈谈我的一些看法．     

一道高考试题的多种入题思路

2007年全国理综卷Ⅰ的物理第24题以两球碰撞为载体考查了考生对弹性碰撞中的动量守恒和动能守恒规律的理解和应用能力,同时也考查了考生对机械能守恒定律、能量转化与守恒定律等知识的综合分析应用能力以及利用数学知识处理物理问题的能力.     

作图工具与中考题

直尺、量角器、圆规、三角板是学习数学必不可少的工具，借助这些工具我们可以发现很多有意义的数学问题．在近几年的中考中，以这些常用的学习工具为载体的试题．突出地考查了同学们的动手操作能力、建模能力以及灵活运用数学知识解决实际问题的能力．     

介绍一组信息迁移题

近几年,中考以能力测试为主导的学科内综合题目有所增加。在强调培养学生科学素养的时代,以学科内综合为载体对学生从已有的知识结构中提取有关信息,迁移应用解决相关生物学问题的考查将成为中考命题永恒的话题。其中信息迁移题是用来考查学生学习能力的关键题型,它一般通过向考生提供一定的材料,来考查学生的分析能力、灵活综合运用知识的能力和推理、逻辑思维、叙述表达等能力。     

透视以特殊四边形为载体的中考函数问题

近年来的各地中考中出现了很多以特殊四边形为载体的中考函数问题,这类试题综合性强,能力要求高,常作为中考的压轴题,它能全面考查学生分析问题和解决问题的能力,有助于培养学生的思维品质和创新精神．本文从2007年全国中考数学试题中精选几例,分类阐述,以飨读者．     

小小火柴棒 中考也青睐

以火柴棒为载体的问题频频出现在中考题中，成为一个新亮点．这类题能有效地考查学生的动手实践与数学归纳能力．本文以近几年中考题为例，归纳其类型与解法，供参考．     

关注以特殊四边形为载体的中考函数问题

近年来，各地中考试题中出现了很多以特殊四边形为载体的中考函数问题．这类试题综合性强，能力要求高，常作为中考的压轴题，它能全面考查学生分析问题和解决问题的能力，有助于培养学生的思维品质和创新精神．本文从2007年全国各地中考数学试题中精选几例，分类阐述，以飨读者．     

几何体的内切与外接球问题

几何体与球有关的组合问题,一种是内切,一种是外接．作为这种特殊的位置关系在高考中也是考查的难点,但同学们又因缺乏较强的空间想象能力和感性认识而感到模糊,这给分析问题和解决问题带来困难．解决这类题目时要认真分析图形,明确切点和接点的位置及球心的位置,利用画截面图、等体积法、构造几何体等方法常常可使这类问题迎刃而解．下面通过几个典型的例子具体说明．     

数列题型与高考走势

数列作为中学数学的重要内容，是中学数学中传统知识的主干内容，在高考中占有非常特殊的地位，是历届高考的考查重点．通过分析近几年的高考试题可以发现，这些试题不仅考查有关数列和数列极限的基本知识、基本技能、基本思想和方法，而且更是有意地考查逻辑推理能力、运算能力，以及运用相关的知识和方法分析问题和解决问题的能力．高考数列的命题通常有主观题和客观题，     

查漏补缺自测表——相似三角形与三角函数

相似三角形．三角函数是中考重点内容之一。重点考查锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值以及简单的解直角三角形问题,常以解答题的形式运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题．着重考查同学们的转化能力和解决实际问题的能力．     

以几何图形为背景的函数问题

以几何图形为载体,通过图形的全等、相似等有关知识来确定函数解析式,是将平面几何问题与函数知识巧妙结合的一种题型．这类问题知识覆盖面大,综合性强,解法无固定模式可循,选择方法的灵活性高,需通过“形”与“数”之间的对应、转化来解决问题．因此,这类问题比一般综合题更能考查学生综合运用数学知识的能力,尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用,成为中考中常考不衰的热点问题之一,因而这类问题是中考复习备考中必须强化的问题．     

立体几何知识误区剖析

立体几何知识在历年高考中,都是考查的热点与重点内容．常以空间距离和角为载体,全方位地考查空间观念与空间想像力;深入地考查分析问题与解决问题的能力．本文从立体几何答题易错点人手,举例剖析．     

复合场中的带电质点

带电质点在重力场、电场和磁场中的运动问题是中学物理中的重要内容，是力学知识和电磁学知识的综合运用．这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体，因此历来是高考的热点．带电质点在电场、磁场中的运动与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，因此考题可以科学技术的具体问题为背景．[第一段]