平行线分线段成比例定理

〔教学目标〕1.使学生理解并掌握平行线分线段成比例定理 ,且会灵活应用 ;2 .定理的教学渗透类比的数学思想 ,以培养学生发现问题和探索问题的能力 ;3.由定理的引出使学生知道从特殊到一般的辩证唯物主义观点。〔重点难点〕平行线分线段成比例定理及其应用是重点 ;平行线分线段成比例定理的正确性的说明是难点。〔教学方法〕本节采用探索式的教学方法。〔教学过程〕(一 )复习回顾让学生叙述平行线等分线段定理 ,并画出图形写出数学表达式。平行线等分线段定理 :如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等 ,那么在其他直线上截得的线段也相等…     

平行线分线段成比例定理教学后记

初中《几何》第二册“平行线分线段比例定理”是平面几何的一个重要定理 ,它是研究相似形最重要和最基本的理论 ,一方面可以直接判定线段成比例 ,另一方面 ,当不能证明要证的比例成立时 ,常用这个定理把两条线段的比转化成另两条线段的比 .把平行线分线段成比例定理应用在三角形上 ,就得到了定理的一个重要推论 ,这个推论是判定三角形相似的理论基础 .然而 ,关于平行线分线段成比例定理 ,教科书是通过平行线等分线段定理举例说明它的正确性 ,学生没有足够体验 ,很难达到对定理的理解 ,进而影响了后续知识的掌握 .在这一课的教学中 ,笔者根据…     

“平截定理”在刻度均匀的仪表中作用

平行线分线段成比例定理(简称“平截定理”):三条平行线截两条直线,所得的对应线段成正比例。     

浅谈平行截割定理之“逆”

平行线分线段成比例定理(三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例)(见初中几何第二册第十五页)(简称平行截割定理)是平面几何中一个很重要的定理.该定理的思想方法是利用位置关系(平行)去判断数量关系(成比例).是相似三角形一章的理论基础.它在证明三角形的相似,线段成比例或相等及三角形的内角平分线性质定理、逆定理的证明中都起着极为重要的作用.本文着重讨论平行截割定理之逆命题.     

如何学好平行线分线段成比例定理

平行线分线段成比例定理及其推论是研究相似形的最基本理论,本文就如何学好《平行线分线段成比例定理》一节谈一点看法,供同学们学习时参考. 一、掌握好各线段的对应关系,是用好定理及推论的前提.     

“平行线分线段成比例”定理的拓展

我们曾经学过这样的一个定理：三条平行线截两条直线．所得对应线段成比例．这就是应用非常广泛的平行线分线段成比例定理．对于这个定理我们还可以让它系统一下．     

巧选点 妙解题

证明线段成比例问题,常通过作平行线构造基本图形,再利用平行线分线段成比例定理(或推论)证明,而作平行线关键是选点,现结合人教版几何第二册P255,17题为例说明两种情形下作平行线的选点方法.     

关于“利用平行判定两三角形相似的定理”的证明

<正>关于"利用平行判定两三角形相似的定理"的证明,人教版的教科书中是在"平行线分线段成比例定理"的基础上进行的,而《全日制义务教育数学课程标准》没有要求学生掌握平行线分线段成比例定理.     

一条几何定理在物理解题中的应用

初二几何在“相似形”一章中讲到一个重要定理，这就是“平行线分线段成比例定理”．内容是“三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例”．根据这个定理，如图1所示的直线l4,l5被三条平行线l2、     

平行线分线段成比例定理及其应用

平行线分线段成比例定理在有关比例线段问题中经常用到,为更好地理解、掌握、应用这一定理,请同学们注意以下五点。 (1)应用平行线分线段成比例定理时要注意“对应”一词的含义,为减少错误,应用时可把在一条直线上被截得的两条线段安排在一个比式中。     

直线平行结段成比例

在《相似形》一章的第一单元“比例线段”中,有两个重要的定理及其推论,一个是平行线分线段成比例定理及其推论,另一个是三角形一边的平行线的判定定理.这两个定理是相似形的理论基础.根据前一定理及其推论,由直线平行可以推出线段成比例;根据后一定理,由线段成比例可以推出两直线平行.这就是直线平行与线段成比例之间的内在联系,它为我们提供了证明线段成比例或两直线平行的一种思路.同学们学习这一单元的知识和方法时,一定要理解和掌握直线平行与线段成比例之间这种内在联系及其应用.     

活跃在相似三角形中的平行线

<正>现行的教材把"相似三角形"安排在九年级(下),并以相似图形的认知为主,增加了位似,删减了平行线分线段成比例等内容.但作为解决比例类问题的技巧之一,本文将补充这一内容,并对其具体应用作一定的诠释.定理平行线分线段成比例;     

线段成比例或乘积相等的证法小结

证明线段成比例或乘积相等是中学平面几何中的常见题目。本文对这类问题的常用证明方法作一小结,可帮助初三学生更好地掌握这类问题的证明方法。 1 证明这类问题常用的几何定理 (1)平行线分线段成比例定理;     

相似形·解直角三角形

考点透视 平行线分线段成比例定理，既是相似三角形的判定与性质的基础，又可以独立应用它解决一些问题．在中考中．一般以填空题、选择题的形式考查等比性质、合比性质以及平行线分线段成比例定理的应用；而比例的基本性质、平行线分线段成比例定理等有关内容则结合到几何解答题中．考查的重点为平行线分线段成比例定理及其推论；热点是：比例中项、比例的基本性质原理、合比性质、等比性质，约占2～6分．     

我的相似三角形学习心得

一、充分利用平行线,或巧作平行线,把比例问题化归为平行线分线段成比例的基本图形平行线是相似三角形中最活跃的“元素”,而平行线分线段成比例定理及其推论是证明线段成比例的重要依据.例1如图1,过ABCD的对角线BD上任取一点P,过P点引一直线分别与BA、D C两边的延长线交于E、G     

关于“利用平行判定两三角形相似的定理”的证明

关于“利用平行判定两三角形相似的定理”的证明,人教版的教科书中是在“平行线分线段成比例定理”的基础上进行的,而《全日制义务教育数学课程标准》没有要求学生掌握平行线分线段成比例定理。     

同一直线上四条线段成比例的证法

证明同一直线上四条线段成比例,是证明比例线段中较难的一类问题,也是《相似形》一章的难点之一.解决这类问题的关键是: 从待证比例式着手.运用平行线分线段成比例定理和相似三角形的有关性质、定理等,恰     

在同一直线上的比例线段的证法

现行初中几何第二册有一条贯串全书的主线——比例线段。比例线段是平面几何中的重点内容。对培养学生的逻辑思维能力起着很大的作用.课本上给出了证明比例线段的四个重要定理: 1.平行线分线段成比例定理及推论其特征是:成比例的四条线段成对分布在两条直线上.     

我的相似三角形学习心得

平行线是相似三角形中最活跃的“元素”，而平行线分线段成比例定理及其推论是证明线段成比例的重要依据．     

例谈成比例线段问题的解题思路

成比例线段的证明是平面几何的重点和难点，在初二阶段，一般证成比例线段的主要途径有：(1)证明这些线段是相似三角形的对应边；(2)考虑利用平行线分线段成比例定理及其推论，下面举例说明之。