我讲不定式极限

我讲不定式极限张正杰首先分析两个函数商的极限．若函数ｆ（ｘ），ｇ（Ｘ）在Ｘ→Ｘｏ时分别以Ａ，Ｂ为极限，且Ｂ≠０则；若Ａ≠０，Ｂ＝０则；若Ａ＝０，Ｂ＝０，则就不能由商的运算来确定，而称这种形式的极限为“不定式极限”．（课题的导入，从教学内容的联系出发，...     

一九九五年上半年全国高等教育自学考试高等数学（二）试题（财经类）

一九九五年上半年全国高等教育自学考试高等数学（二）试题（财经类）一、填空题（每小题１分，共１２分）１．若齐次线性方程组：有非零解，则（Ｉ）的系数行列式２二若Ａ既是上三角阵，又是下三角阵时，则Ａ必是、。３．设矩阵Ａ可以左乘矩阵Ｂ，则（ＡＢ）＇一４．设。...     

利用勾股定理解竞赛题

勾股定理是几何中一个极为重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系．应用它，不仅可以解竞赛计算题，而且可以解竞赛证明题．例１若直角三角形的两直角边的长分别为１和２，则斜边上的高为（）（Ａ）；（Ｂ）（Ｃ）；（Ｄ）．（１９９５年昆明市初中数学竞赛试题）解如图１，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝１，ＢＣ＝２，例２在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ａ＝１５°，ＡＢ＝１０，则△ＡＢＣ的面积为（）（Ａ）１０；（Ｂ）１０；（Ｃ）１２．５；（Ｄ）１５．（１９９３年吉林省初中数学竞赛试题）解如图２，作…     

“三线合一”定理的功能与应用

等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合．这就是等腰三角形的“三线合一”定理．这个定理可分解为下面三个定理：（１）在△ＡＢＣ中，若ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是顶角平分线，则ＡＤＢＣ，ＢＤ＝ＤＣ．（２）在△ＡＢＣ中，若ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是底边上的高，则ＢＤ＝ＤＣ，∠ＤＡＢ＝∠ＤＡＣ．（３）在△ＡＢＣ中，若ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是底边上的中线，则ＡＤ上ＢＣ，∠ＤＡＢ＝∠ＤＡＣ．由此可知，等腰三角形“三线合一”定理有三个基本功能：（１）利用“三线合一”定理可以证明两条线段相等．（２）利用“三线合一”定理…     

“正难则反”数学思维的应用

“正难则反”是解答数学问题的一种灵活思维 方法，它的意思是；当我们从正面入手解答数学问题 感到困难时，可以考虑从问题的反面着手去解答，如 我们平时用到的“反证法”就是这一数学思维的具体 运用。 下面结合具体的例子，谈谈“正难则反”这一数 学思维的应用。 １解答集合问题 例１已知集合Ａ＝｛（ｘ，ｙ）ｙ＝４ｘ２－２（ｐ －２）ｘ－２ｐ２－ｐ＋１），集合Ｂ＝｛（ｘ，ｙ）－１≤ｘ ≤ｌ，ｙ＞０｝，若ＡＢ≠，求实数Ｐ的取值范围． 分析要使ＡＢ≠，则须满足在－１≤ｘ ≤１时，抛物线至少有一点在ｘ轴的上方；其反面是 ＡＢ…     

初二(下)代数期考模拟试题

（时间６０分钟满分１００分）一、填空题（每空２分，共３０分）１．的平方根是；的算术平方根是２．的立方根是；０．０２７的立方根是３．若，则４．当时，根式有意义．５．若，则．６．如果最简根式与是同类二次根式，那么。７．的有理化因式是，８．的倒数是，绝对值是．二、单项选择题（每小题５分，共３０分）１．与数轴上的点一一对应的数是（Ａ）有理数；（Ｂ）无理数；（Ｃ）实数；（Ｄ）分数．２．等式成立的条件是４．若，则ｘ的取值范围是中，最简二次根式的个数是（）（Ａ）５个；（Ｂ）６个；（Ｃ）７个；（Ｄ）８个．６．在…     

三角形的一个有趣性质

三角形的一个有趣性质兰州石油学校王江云若用Ａ，Ｂ，Ｃ表示凸ＡＢＣ的三个内角，以ａ，ｂ。ｃ分别表示它们的对边（即ＢＣ＝ａ“ＣＡ＝ｂ，ＡＢ＝ｃ）则有以下定期。定理在ＡＢＣ中，若Ａ≥Ｂ，则即ｓｉｎａ＝ｓｉｎｂ＋ｓｉｎＢ，正弦定理，得推论１在ＡＢＣ中，若Ａ＞...     

高等数学（二）练习题

高等数学（二）练习题张运卿一、判断题１．若ｎ阶行列式Ｄ有ｎ个元素非零，则Ｄ＝０．（）２．若ｎ阶行列式Ｄ有多于ｎ２－ｎ个元素为零，则Ｄ＝０．（）３．若。阶行列式Ｄ有多于ｎ２－ｎ个元素相同，则Ｄ＝０．（）４．若矩阵Ａ与Ｂ相等，则Ａ与Ｂ完全相同．（）５．若...     

一类有负系数的p叶星象函数

引进了有负系数的ｐ叶星象函数类Ｔｐ＾＊（ｋ，Ａ，Ｂ，α，λ）和Ｃｐ（ｋ，Ａ，Ｂ，α，λ），得到了类中函数的系数不等式、偏差定理、闭包定理及凸性半径。同时，对于函数类Ｔｐ＾＊（ｋ，Ａ，Ｂ，α，λ）证明了由积分算子定义的函数Ｆ（ｚ）＝ｃ＋ｐ／ｚ＾ｃ∫０＾↑ｚｔ＾ｃ－１ｆ（ｔ）ｄｔ（ｃ〉－ｐ）仍在函数类Ｔｐ＾＊（ｋ，Ａ，Ｂ，α，λ）中。反之，当Ｆ（ｚ）∈Ｔｐ＾＊（ｋ，Ａ，Ｂ，α，λ）时，得到了ｆ（ｚ）的     

《压强、液体的压强》自测题(一)

一、选择题１．将一块重４牛的木块压在竖直的墙壁上，若作用在木块上的水平力Ｆ为６牛，如图１所示，则木块对墙壁的压力为（）Ａ．１０牛；Ｂ．６牛；Ｃ．４牛；Ｄ．５牛．２．在图２中，如果木块Ａ与木板Ｂ的接触面积为及分米２，木块重５牛，木板重３牛，则木板受到的压力和压强分别为（）Ａ．５牛、５００帕；Ｂ．３牛、３００帕；Ｃ．８牛、８００帕；Ｄ．２牛、２００帕．３．如图３所示，当盛有液体的试管由图示位置逐渐倾斜到ＡＢ时，液体对试管底部的压强将（）Ａ．逐渐变大；Ｂ．逐渐变小；Ｃ．保持不变；Ｄ．无法确定．４．某圆…     

初二(上)几何段考模拟题

一、填空题（每小题６分，共３０分）１．若三角形两边的长分别是３和５，则第三边ａ的取值范围是＿．２．若三角形两个内角的和是１００°，则第三个内角的度数是＿．３．若三角形三个内角的度数的比是１：２：３，则这个三角形是＿三角形．４．如图１，在ＡＢＣ中，Ｂ、Ｃ的平分线相交于Ｄ，且ＢＨＣ＝１２０°，则Ａ＝５．如图２，已知ＯＡ＝ＯＢ，ＯＣ＝ＯＤ，ＡＨ与ＢＣ相交于Ｅ，则图中的全等三角形共有＿对．二、单项选择题（每小题７分，共２８分）１．若等腰三角形两边的长分别是４和７，则这个等腰三角形的周长是（）（Ａ）１５；…     

中考数学压轴题解法指导(二)

五、数形结合顺理成章数形结合是解数学综合题的有效策略，以数助形或以形助数，都能使问题顺利获解． 例 ５　已知二次函数 ｙ＝ ｘ２－（ｍ２－４ｍ＋３／２）ｘ－２（ｍ２－４ｍ＋９／２）的图象与ｘ轴的交点为Ａ、Ｂ（Ｂ在Ａ的右边），与ｙ轴突于Ｃ点． （１）若△ＡＢＣ为直角三角形，求ｍ的值； （２）在△ＡＢＣ中，若ＡＣ＝ＢＣ，求　ＡＣＢ的正弦值； （３）设△ＡＢＣ的面积为Ｓ，求当ｍ为何值时，Ｓ有最小值，并求这个最小值． （１９９９年杭州市中考压轴题） 解题指导　　　　　求字母及锐角三角函数的值，都是以数为解题目标…     

非负曲率流形上的调和函数空间

设Ω（M）表示在M的每个端上至少一边有界的调和函数空间，当M完备非紧且其截曲率在一紧致集外非负时，维数为M的大端和小端的个数之和；当M的Ricci曲率处处非负时，维数的上界为3，若此时M含有三个抛物端，则Ω（M）的维数等于3。     

初中数学升学复习测试题精编──相似形（一）

初中数学升学复习测试题精编──相似形（一）一、选择题１．若，则为（）（Ａ）４：３（Ｂ）３：４（Ｃ）０：０２．若，则为（）（Ａ）７：４（Ｂ）３：４（Ｃ）４：７（Ｄ）４：１１３．若，则ａ：ｄ等于（）（Ａ）２：１（Ｂ）４：１（Ｃ）６：１（Ｄ）８：１４．梯形...     

高中数学分章训练

高中数学分章训练代数第七章复数（Ａ组）一、选择题１．ｉ９·ｉ９·ｉ６＝（）．Ａ．１Ｂ．－１Ｃ．ｉＤ．－ｉ２．若用Ｒ＋、Ｒ－、Ｘ分别表示正实数集、负实数集、纯虚数集，则集合｛ｍ２｝｜∈Ｘ｝＝（）．Ａ．Ｒ＋Ｂ．Ｒ－Ｃ．Ｒ＋ＵＲ－Ｄ．Ｒ－Ｕ｛０｝３．在以下...     

物理题漏解原因分析

学生解题时往往受到某些因素的影响，出现解答结果片面的现象，甚至一些教师也常出现类似的错误．分析出错的原因主要有以下几个方面． 一、先入为主思维定势导致分析片面而漏解 例１如图１所示有两个大小相等，质量不同的小球Ａ和Ｂ，Ｂ球静止在光滑圆弧的底端，Ａ球质量为ｍ，从顶端释放，若两球发生弹性碰撞后，它们的落点跟平台边缘的水平距离之比为１：３，则Ｂ球的质量为（）． （Ａ） ｍ（ Ｂ）ｍ （Ｃ） ｍ（Ｄ） ｍ 常见解法：Ａ球从光滑圆弧上滚下，以速度ｖ０与Ｂ发生碰撞．设碰后Ａ、Ｂ的速度分别为ｖＡ、ｖＢ，由动量守恒定律…     

酸碱染色剂与染色剂溶液的酸碱性

1.染色剂的酸碱性 生物学实验中使用的染色剂分为酸性、碱性和中性，染色剂的酸碱性与化学上用H＋的离子浓度来定义溶液的酸碱性不同，染色剂的酸碱性与染色剂的显色基团有关，由主要显色基团是阳离子还是阴离子来确定，若染色剂的主要显色基团是阳离子，为碱性染色剂；若染色剂的主要显色基团为阴离子，为酸性染色剂；若染色剂的显色基团既有阳离子也有阴离子则称为中性染色剂（又称复合染料）。有丝分裂实验用的醋酸洋红和龙胆紫溶液的显色基团均为阳离子，故都是碱性染色剂，亚甲基蓝、美蓝也是碱性染料；酸性品红、伊红是酸性染料，苏丹Ⅲ、苏丹Ⅳ是弱酸性染料；对血液进行染色的赖特（Wright）和吉姆萨（Giemsa）是中性染色剂。     

电磁现象竞赛题例析

例１［第七届广西中学生物理奥林匹克竞赛初三组（第一试）试题］如图１，把导线ＡＢ、ＣＤ并排绕成线圈．当电流从Ａ、Ｃ流进，从Ｂ、Ｄ流出时，线圈产生磁性．若把Ｂ、Ｄ接头连起来，使电流从Ａ流进，从Ｃ流出，则：（）Ａ．线圈磁性会加强Ｂ．线圈磁性会减弱Ｃ．线圈不再有磁性Ｄ．线圈南、北极会改变解析．当把Ｂ、Ｄ接头连起来，使电流从Ａ流进，从Ｃ流出，可以等效于ＡＢ、ＣＤ两个线圈产生的磁性的总和．ＡＢ段的电流是从Ａ流进，从Ｂ流出；ＣＤ段的电流从Ｄ流进，从Ｃ流出．根据安培定则（二）可知，对于ＡＢ段而言，线圈的在端为Ｎ…     

溶液互溶时体积变化的演示及解法导引

1　演示方法1.1　液体互溶后体积减小(1)在图Ａ所示仪器中,先注入水约占下端玻璃管容积的1/2,再缓慢注入带色酒精至细玻璃管上端,如图Ｂ所示。(2)用橡皮塞将上端管口塞紧,将仪器上下连续倒置数次,使内部液体充分混和。　　(3)照原样放好,观察细玻璃管中的液面是否下降。1.2　液体互溶后体积增大(1)在图Ａ所示装置中,先注入12体积的二硫化碳,然后注入带色的乙酸乙酯至细玻璃管下端,如图Ｃ所示。(2)按上面2的操作方法操作,观察原来空着的玻璃管中是否充满了液体。3　实验原理两种液体相混时,如果溶液中分子间的平均距离比纯组分小时,则溶液体…     

高考化学数据、图表、图像题专项过关

1．向含有0．2molNaOH、0．1molCa（OH）2的溶液中持续稳定地通入CO2气体，当通人气体的体积为6．72L（标准状况）时立即停止。则在这一过程中，溶液中离子数目和通人CO2气体的体积关系正确的是（气体的溶解忽略不计）（ ）