斜坡上的炮弹发射问题

我们常见到两个这样的问题 :1 .在高为ｈ的山顶上向平面放炮 ,若炮弹出口速度大小为ｖ0 ,问ｖ0 与水平方向的夹角α为多大时 ,炮弹落点最远 ?2 .在倾斜角为 ψ =π/6的雪坡上举行跳台滑雪比赛 ,运动员从高处滑下 ,能从起跳点借助于器材以与水平方向成α角的速度ｖ0 跳起 ,如果ｖ0 大小不变 ,那么以怎样的角度α起跳才能跳得最远 ?最远距离为多少 ?下面我们研究更为一般的问题 :一无名高地是一个巨大的斜坡 ,在高地上有一门大炮 ,大炮可以与水平方向成任意角 ,和以任意方位发射炮弹 .(1 )朝某一方位发射时 ,其最大射程是多少 ?(2 )此门大炮可…     

超级电炮

超级电炮,这是一种新概念武器。它是一种能射出超高速弹头、以巨大动能快速摧毁敌方阵地或太空卫星的新型大炮。传统大炮因为射出炮弹的速度有限、只能摧毁几千米或十几千米的目标。随着科学技术的发展,人们就想:若能将炮弹加速到每秒几十千米的超高速状态,那就可以轻而易举地摧毁儿百千米乃至上千千米以外的地面和太空目标。这是古今中外军事家们所梦寐以求的战略武器,于是,超级电炮的形象就这样应运而生了。这种超级电炮射出炮弹的超高初速,能增大弹头的射程、重量     

浅析宇宙速度

一、宇宙速度（v1、v2、v3）的含义在地面附近将物体以一定的速度水平抛射后：1.若抛射的速度比较小,物体（包括炮弹）将沿抛物线回到地面,此时物体的运动属于匀变速运动。2.若抛射的速度比较大,物体（洲际导弹）仍将沿曲线回到地面,但此时物体的运动不属于匀变速运动,因为运动过程中加速度的方向发生了改变。     

运用动量守恒定律典型错例剖析

错误之一:忽视动量守恒定律的系统性动量守恒定律描述的对象是由两个以上的物体构成的系统,研究的对象具有系统性,若在作用前后丢失任一部分,在解题时都会得出错误的结论.例1.一门旧式大炮在光滑的平直轨道上以υ=5m/s的速度匀速前进,炮身质量为M=1000kg,现将一质量为m=25kg的炮弹,以相对炮身的速度大小u=600m/s与υ反向水平射出,求射出炮弹后炮身的速度υ′.错解:根据动量守恒定律有:Mυ=Mυ′ m[-(u-υ′)],解得υ′=Mmυ Mm“=19.5m/s.分析纠错:以地面为参考系,设炮车原运动方向为正方向,根据动量定律有:(M m)υ=Mυ′ m[-(u-υ′)].解得υ′=υ mm uM=19.6m/s.错误之二:忽视动量守恒定律的矢量性动量守恒定律的表达式是矢量方程,对于系统内各物体相互作用前后均在同一直线上运动的问题,应首先选定正方向,凡与正方向相同的动量取正,反之取负.对于方向未知的动量一般先假设为正,根据求得的结果再判断假设真伪.例2.质量为m的A球以水平速度υ与静止在光滑的水平面上的质量为3m的B球正碰,A球的速度变为原来的21,则碰后B球的速度是(以υ的方向为正方向).A.υB....     

2005年中考新型题赏析

一、科学推理型试题 题1 （2005年芜湖市中考题）牛顿曾研究过这样一个问题：他发现人掷出去的石头总会偏离掷出方向落回地面，于是牛顿提出了一个“大炮”的设想，图1是他画的“大炮”草图——在地球的一座高山上架起一只水平大炮，以不同的速度将炮弹平射出去，射出速度越大，炮弹落地点就离山脚越远．他推想：当射出速度足够大时，炮弹将会如何运动呢？牛顿通过科学的推理得出了一个重要的结论．这就是著名的“牛顿大炮”的故事，故事中牛顿实际也用到了理想实验的研究方法．     

也谈炮弹发射的最大射程问题

本刊 2 0 0 2年第 2期《斜坡上的炮弹发射问题》一文 ,就一般情况对炮弹发射的最大射程问题进行了精确的分析和探讨 ,但文中所用数学方法对高中学生 ,不易理解 ,若用以下方法进行处理 ,则简便、易懂 .设炮弹发射的射程 (即抛出点与落地点之间的距离 )为ｓ,最大射程为ｓｍ,水平射程为ｘ(抛出点与落地点之间的水平距离 ) ,最大水平射程为ｘｍ.落地点与抛出点相比较 ,有三种情况 :①落地点与抛出点在同一水平面内 ,②落地点低于抛出点 [如图 1 (ａ) ],③落地点高于抛出点 [如图 1 (ｂ) ].不计空气阻力 ,炮弹的运动图 1图 2为加速度为ｇ的匀变速…     

抛射体的最大射程

1 问题的提出和解决方法 在均匀重力场中,使从地面抛出的物体获得最大射程的问题,在几乎所有的普通物理教科书中都讨论过。求解这个问题需要证明当抛射角为45°时,抛射体的水平射程最大。可是,在大多数真实情形中,例如投掷铅球,物体是在地面上方某一高度h处被抛出的。这时,对应于最大射程的抛射角就与h有关。而且通常是小于45°的。 如图1所示,是在地面上方高度h处以初速度v和抛射角θ抛出的物体的轨道。R是抛射体的射程。即它在碰到地面前飞过的水平距离。忽略空气阻力,x和y方向的运动方程为:     

物理难题解析(续二)

七、题目[6] 轰炸机以速度v_1作水平匀速飞行,飞行高度为H.在地面上有一高射炮,距轰炸目标的距离为D,假设轰炸机、轰炸目标和高射炮位于同一竖直平面内.1.为使炸弹能命中地面目标,试问飞机应在离目标多大水平距离处投弹?2.高射炮在飞机投弹的同时发射炮弹,为使炮弹能击中飞行中的炸弹,试问炮弹出口速度v_2至少要多大?3.若v_2取最小值,试问炮弹的发射角是多少?(空气阻力均忽略不计)     

再谈运用Excel探究物理极值问题

通过研究本人发现使用Excel可以通过两种方法来解决物理极值问题.以抛体运动为例,在忽略空气阻力的情况下,从水平面斜向上抛出物体,其水平射程在抛射角为45°时最大.那么从距地面一定高度h的位置斜向上抛出物体,此时最佳抛射角与抛出的速度v和高度h有关.抛射角为多大时水平射程     

参照物选择在解题中的作用

我们在解质点动力学中的习题时 ,通常是以地面或相对于地面静止的物体为参考系 ,称之为惯性系。若以相对于地面做变速运动的物体为参考系 ,则称之为非惯性系。计算质点在非惯性系中的速度、加速度的方法与在惯性系中不同。所以 ,在应用机械能守恒和动量守恒定律解题时应注意参照物的选择。现举例如下 :〔题目〕在光滑的水平地面上 ,放一个质量为 m的光滑劈 ,劈的斜面倾角为 θ,高度为 h(如图所示 )。质量为 m的物体从劈的顶点沿斜面自静止开始下滑。试求 m滑到底端时 m和 M的速度。　　解 :设物体滑到底端时速度为V1 ,劈的速度为V2 。在物…     

物理机械能、分子运动论和内能测试题

一、填空题1一个物体能够,这个物体就具有能量.物体由丁而具有的能量叫做动能;物体由而具有的能量叫做重力势能;物体由于发生而具有的能量叫做弹性势能2.质量较大的喜鹊与质量较小的燕子在空中飞行,如果它们的动能相等,那么3.洒水车沿街道匀速行驶,将水洒向路面,在此过程中,它的动能将 飞得快,这是因为 4.高射炮发射的炮弹由静止到高速飞出炮日,其能量的转化情况是_;炮弹飞出炮口后,在不断七升的过程中,若不计空气阻力,能量的转化情况是 5.汽车沿斜坡向卜匀速行驶的过程中.汽车的动能_,重力势能____,机械能______滩填“增大”、‘.减小”或…     

韦达定理的妙用(高一、高二、高三)

例1竖直上抛一物体,物体分别在tl秒末和t:秒末通过空中某一点,求该点离地面的高度和物体抛出时的速度. 解法1设该点离地面的高度是h,物体抛出时的速度是v0,当物体第一次经过该点时有上的同一个靶标.已知炮弹的初速度是v0,求此山的海拔高度及靶标的水平距离(不计空气阻力). 分析以山顶为原点建立直角坐标系,如图2所示.设山高为h,靶标的横坐标为d,发射倾角为a,由发射到命中的时间为t,则有 。签"叫而 ︼\\一军一的 v0‘洛、飞钊尔烦 妙飞︺.︸|麻 下|.h|1护是 1h=刀。t:一二丁gtl ‘①当物体到达最高点后返回该点时有 d一vo cosat一、一。。、n…     

物理题错解分析4例

分析:造成错解的原因是忽略了决定物体动能、重力势能大小的因素均分别有两个,误认为子弹和炮弹在同一高度,则重力势能相同,又速度相同,则动能相同,因此机械能也就相同。 正解 重力势能大小不仅与物体的高度有关,而且与物体质量有关,两弹高度相同,但炮弹质量大,故炮弹重力势能大,又动能与速度和质量有关,炮弹质量大动能也大,从而炮弹的机     

物理第九章《力和运动》测试题

一填空题1.汽车在紧急刹车时,司机由于具有,会向前倾倒造成伤害,所以驾车时必须系好安全带.2.小明同学用4加N竖直向上的力去提质量为50kg、静止放在水平地面上的物体,物体所受的合力为.接着小明同学改用10口卜水平向右的力去拉这个物体,物体以0.5“11瑞的速度在水平地面上做匀速直线运动,此时物体受到地面的摩擦力大小为方向为,物体受到的合力为3.某同学用力沿水平方向推丫个重为50oN的木箱在地面L匀速前进,如果木箱受到的摩擦力是200N,那么人的推力是,木箱受到的合力是4.李明同学在学习了“摩擦办,,的知识后,他观察到一个现象:用铅笔写字…     

用Flash MX动态显示“牛顿草图”

在高山上用不同的水平初速度抛出物体。若初速度一次比一次大，物体落地点就一次比一次远；当初速度足够大时，物体就再也不落回地面，而是做以地心为一个焦点的不同轨道的椭圆(或圆)运动。当物体向近地点(或远地点)运动时，物体的速度将变大(或变小)。用Flash MX动态显示上述“牛顿草图”时，可以在动态文本框中呈现不同时刻物体的速度变化。     

运用动量守恒定律应注意的问题

系统不受外力或所受外力的合力为零.这个系统的动量就保持不变.这个结论叫做动量守恒定律.它的数学表达式为这个等式左边是系统的物体在相互作用前的总动量,右边是系统的物体在相互作用后的总动量,表达式是表示系统的动量保持不变,而不是组成系统的各个物;体的动量在互相作用前后保持不变.下面着重阐述在理解和运用动量守恒定律时应注意的几个问题.1.条件性.如同一切定律、定理都有适用条件一样,动量守恒定律也有适用条件:系统不受外力或所受外力的合力为零,系统的动量守恒,在实际应用中,当物体系所受外力之和远小于内力大小的情况下,也可近似认为总动量守恒;在所受外力之和不为零,但在某个方向上分力之和为零,或分力之和远小于内力大小,则总动量在该方向的分量保持不变.例 1.一门大炮质量为M,由静止沿倾角为θ的光滑斜面滑下L米后,沿水平方向发射质量为m的炮弹,开炮瞬间炮身停下来,求炮弹速度.析与解:此题多数学生都知道炮弹和炮所组成的系统为研究对象,选地为参照物;选炮弹开始运动到离开炮膛时为作用时间,利用动量守恒定律求解,问题在于什么方向守恒.     

弹性碰撞中的一个结论及应用

结论:质量相等的两个物体1和2,若物体2原来静止,物体1以速度v1向物体2运动,则发生弹性碰撞后,物体1的速度v'1=0,物体2的速度v'2=v1即通过弹性碰撞质量相等的两物体交换了速度.现证明如下: 证明:设两物体的质量均为m,由于是弹性碰撞故系统同时满足动量守恒和动能守恒     

灵活选取参考系

描述物体运动状态的物理量如位移、速度、加速度等都具有一定的相对性,其原因是上述各物理量必须相对于某一参考系才具有实际意义.对同一物体而言若选择不同物体为参考系上述各物理量可以不同,在解决直线运动类问题时大多数同学习惯选择地面或相对地面静止的物体     

挖掘隐含条件 妙用能量观点——兼评2005年高考理综卷Ⅰ物理第24题

题目（江西卷第24题）如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为优2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量为行m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．若将C换成另一个质量为（m1＋m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g．     

平抛运动与抛物线

例1如图1,从高为2H的A点平抛一物体,其水平射程为s.在A点下方高为H的B点,向同一方向平抛另一物体,其水平射程为2s.两物体轨迹