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1.
试题1(2007年山东高考题)设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+…+3^n-1an=n/3,n∈N^*.
(1)求数列{an}的通项;
(2)设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn. 相似文献
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先看2004年一道高考数学题:已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n(n≥1).(1)写出数列{an}的前三项a1,a2,a3;(2)求数列{an}的通项公式; 相似文献
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张宁 《数理天地(高中版)》2014,(11):23-23
题目 已知数列{αn}满足
α1=1,αn+1=3αn+1.
(1)证明{αn+1/2}是等比数列,并求{αn)的通项公式,
(2)证明1/α1+1/α2+…+1/αn〈3/2. 相似文献
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增项相减(除)法
例1 设数列{an}满足a+3a2+3^2a3+…+3^n-1an=n/3,求数列{an}的通项公式. 相似文献
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杨建筑 《课堂内外(高中版)》2011,(2):49-49,51
题目 在数列{an}中,a1=1,an+1=can+c (n+1) (2n+1)(n∈N*),其中实数c≠0,求数列{an}的通项公式. 相似文献
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我们已经知道数列前n项求和公式:
1+2+3+…+n=1/2n(n+1)1;……(*)
1·2+2·3+3·4+……+n(n+1)=1/3n(n+1)(n+2).……(**)
公式(**)可看作是公式(木)的推广.
根据以上数列前佗项求和公式的构造规律,我们可以大胆猜测,严格求证,它还可推广为如下公式: 相似文献
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1问题的提出 题目已知数列{αn}满足α1=5,α2=5,αn+1=αn+6αn-1(n≥2,n∈N^*),若数列{αn+1+λαn}是等比数列,求所有λ的值,并求数列{αn}的通项公式。 相似文献
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张献峰 《中学数学教学参考》2010,(1):77-88
题目:已知数列{an}满足a1=2,an+1=1+an/1-an(∈N),则连乘积a1·a2·a3·……a2009·a2010的值为(). 相似文献
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数列在高中数学中占据重要地位,数列知识主要考查求通项及前n项和,其中求数列的前n项和是常考内容,现将数列求和常考的题型及解题方法和规律总结如下,供同学们参考使用.类型1公式法例1(2013年新课标卷)已知数列{an}满足3an+1+an=0,a2=-43,则{an}的前10项和为(). 相似文献
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【题目】(高中数学人教版必修五P69第6题)已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥3),求数列{an}的通项公式. 相似文献
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彭世金 《数理天地(高中版)》2009,(2):2-2
若数列{an}的前n项的和为Sn,则下列描述相互等价:
(1){an}是等差数列;(2)an=an+b;
(3)Sn=pn^2+qn. 相似文献
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吐尼亚孜·库比 《新疆教育学院学报》1998,(1)
首先介绍数列上、下极限的初等性质,再考虑函数列上,下极限的初等性质,一、数列上、下极限的一些性质设{Xn}和{yn}为数项列,性质1:若数列{yn}的极限存在,则有性质2:设对任意自然数n都有xn≥0yn≥0,若数列{yn}极限存在,则有性质3:设对任意自然数n,都有xn≥0,yn>0,若数列{yn}极限存在,并且则有性质4:对任何数列{an}有二、函数列上、下极限的一些性质设1人(X川和1*。(X川分别定义在点集E上的实函数列。性质1:若实函数列Ig。(x川在E上几乎处处收敛,即timg。(x)=g(x),a·e·E.则有证:设E。=E(g。千*g)是零… 相似文献
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2011年全国硕士研究生入学统一考试《数学I》中出现了一道高中竞赛难度的题,题目如下:证明:(1)对于任意正整数n都有1/n+1<ln(1+1n)<1/n;(设)an=1+1/2+…+1/n-1nn(n=1,2…),证明数列 {an}收敛.本题很基础, 相似文献
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母函数方法的实质是将离散数列和幂级数一一对应起来,把离散数列间的相互结合关系对应成为幂级数间的运算关系,最后由幂级数形式来确定离散数列的构造的一种方法。具体地说,就是将一个有限或无限的数列{ακ}和形如f(x)=α0+α1x+a2x^2+…+ακx^k+…的函数联系起来,构成对应关系。将其中的f(x)称为数列{ακ}的母函数或生成函数,意思是这个数列{ακ}是由多项式f(x)生成的。母函数方法一般在解组合问题中应用较多,本文将母函数方法进行推广,通过一些竞赛试题说明它在解方程(方程组)、解操作性问题、解多元求值问题、证明组合恒等式等诸多方面的应用。 相似文献