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向量是一种重要的数学工具,它在平面几何等诸多学科方面有着重要应用,很多数学结构或关系都可以用向量数量积和向量分解定理等形式来准确表达.2021年全国高中数学预赛试题中很多都有向量的影子,如2021年上海高三数学竞赛填空压轴题就能利用向量表达三点共线的条件加于解决.以下本文将对2021年江西预赛平面几何压轴题利用向量方法给予证明,并在此基础上变式探究几个相关问题. 相似文献
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向量作为数学计算的工具,在今年的高考新课程数学试卷中得到了充分验证.向量又分为平面向量和空间向量两部分,在新教材中共安排了21课时.可用向量知识解答的题目,在今年高考数学试卷中占38分,纵观四年来与向量有关的试题中,选择题和填空题考查平面向量的基础知识,解答题则是以向量知识为背景,与三角函数、数列、立体几何、解析几何等知识相结合的综合性问题.根据2003年<考试说明>的精神,本文就向量在高考试题解答中的运用,以试题为例,谈点体会,供使用新课程卷的师生在新学年高考复习时参考. 相似文献
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陈永红 《数学学习与研究(教研版)》2008,(5)
向量作为新增的内容在近几年的高考中所占的份量越来越重.以2004年和2005年为例,试卷中几乎每一道几何题中都给出了向量解法,而向量运用得最多 相似文献
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最新2017年考试大纲对空间向量在立体几何中的应用,具体要求如下:
空间向量及其运算(1)了解空间向量的概念,了解空间向量的基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示;
(2)掌握空间向量的线性运算及其坐标表示;
(3)掌握空间向量的数量积及其坐标表示,能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直. 相似文献
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向量这几年时间逐渐成为高考中的重要角色,很多时候向量与解析几何在一起,成为解析几何的一部分,但纵观与向量与解析几何的问题,不外乎以下几类。 相似文献
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随着新一轮高中新教材实验的全面展开 ,将有越来越多的高中学生开始学习向量知识 ,并将熟悉“向量法” 本文就高中教材中的向量法谈谈笔者的粗浅看法。1 高中新教材对“向量”的处理高中新教材的第 1轮实验是 1997年秋季在两省(山西、江西 )一市 (天津 )开始的 ,2 0 0 1年、2 0 0 2年先后增加到 38个区和近 50 0个县 (区 )开展实验 其中数学教材采用了两套方案 ,如 1997年天津、江西的教材中只有一章“平面向量” ,山西省的教材则包括了空间向量 ,且立体几何教材也不同 由于向量法用于处理一些立体几何问题时十分便利 ;而且学习平面向量… 相似文献
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平面向量是高中数学新教材新增的内容,由于向量具有"数"和"形"的特点,因此很多问题如三角函数、数列、解析几何、立体几何等都与向量知识结合.向量当作数学解题的一种工具,在数学解题中的作用越来越被人们重视,更受命题者的青睐.本文就2007年全国部分省市高考中的向量问题分析说明,以期对同学们2008年高考一轮的复习有所帮助. 相似文献
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在中学数学中,平面向量的概念是出现在复数里的,只是用来解释一下复数的几何意义,内容极少,但是向量的用途非常广泛,因而不久前国家教委公布了高中数学“新大纲”(供试验用),到2000年将在高中数学教学中增加12课时的平面向量内容,体现了对向量概念的重视,下面我们以向量为工具解几道几何题,其中三道是竞赛题。 相似文献
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陈方涛 《中学数学研究(江西师大)》2008,(4):33-35
高中立体几何引入了空间向量,大大降低了立体几何解题的难度.随着新课程改革的进行,向量的应用将会更加广泛,这在2007年高考数学解答题中得到了充分的体现.但在平时教学中,我们的应用还不够,特别是法向量的应用,教科书中只给了一个概念.实质上,法向量的灵活应用,将使得原本很繁琐的推理,变得思路清晰且规范.本文以2007年各地高考题为例,介绍法向量在求二面角中的应用. 相似文献
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陈方涛 《河北理科教学研究》2008,(3)
高中立体几何引入了空间向量,大大降低了立体几何解题的难度.随着新课程改革的进行,向量的应用将会更加广泛,这在2007年高考数学解答题中得到了充分的体现.本文试以2007年各地高考题为例,介绍法向量在求二面角中的应用. 相似文献
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刘玉文 《中学数学研究(江西师大)》2013,(3)
平面向量是高中数学的重要知识,是高中数学中数形结合思想的典型体现.近年来,高考对平面向量知识的命题,呈现出"综合运用,融会贯通"的特色,充分彰显对平面向量知识的考查,很好地体现了在知识的交汇点处命题的指导思想,发挥着向量的工具作用.点击2012年高考平面向量题型,犹如一道亮丽的风景线展现在我们面前. 相似文献
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2006年数学高考大纲中明确指出:要加强平面向量在平面几何中的应用。由于三角形是平面几何中最基本、最重要的图形,而且三角形中的线段可以视为向量,线线之间的位置关系、大小关系以及边角关系均可以用向量式表示,三角形的“四心”与向量也有紧密的联系,这就为向量与三角形的沟通、交汇提供了条件。向量与三角形的交汇问题已经成为近几年高考的新热点,预计2006年的高考还要加大对这种问题的考查力度。下面结合部分高考题或高考模拟题介绍这种问题的四大类型,供复习参考。 相似文献
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2004年,向量成为我省高考必考内容,加之向量自身具有的工具性,因此,在新高三数学复习及教学中,应增强向量应用意识,穿插、渗透应用向量来处理解析几何问题、三角问题、代数问题、立几问题等.下面就综合运用向量及穿插、渗透复习的问题作一些简单介绍. 1 向量解题的基本方法、思路 用向量知识解决问题的基本方法:向量法、坐标法; 向量法解题步骤:①选定基底;②进行向量间运算;③结合有关向量定理、推论对②中结果进行分析、对比,从而得到问题结论. 坐标法解题步骤:①建立直角坐标系;②求出题中相关点及对应向量的坐标;③利用向量的有… 相似文献
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2006年数学高考大纲中明确指出:要加强平面向量在平面几何中的应用,纵观近几年的高考题。我们已经体会到这种命题思想的变化,在平面向量在平面几何中的应用问题中.又以涉及三角形“四心”的试题为热点.由于三角形的“四心”与向量之间有着紧密的联系.这就为运用向量法解决这类“心”题提供了可能性。预计2006年的高考还要加大对向量与三角形“心”的交汇问题的考查力度.对此,笔者给出三角形“四心”的向量式充要条件.并结合部分高考题.说明这些充要条件的应用。[编者按] 相似文献
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从2004年浙江省自主命题以来,向量试题就呈现出鲜明的特点:具有极强的数学味和突出的几何背景;既可以考查向量的代数运算,也能通过对几何背景的透视,抓住向量本质,简化解题思路但是在2009年的试题中却没能感受到这一点,正当我们以为向量的考查趋于平淡时,2010年浙江省数学高考理科试题第16题横空出世,让我们再次感受到了向量问题的奇特魅力. 相似文献