趣谈中心对称的妙用

把一个图形绕某一点旋转180°,如果它能与一个图形重合,那么,这两个图形关于这个点对称,这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称称为中心对称。若将这两个图形看做一个整体,即看做一个图形的话,这个图形就是中心对称图形,如平行四边形、边数是偶数的正多边形和圆都是常见的中心对称图形。     

有趣的中心对称图形

一、概念中心对称图形：如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合．那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做中心对称点．中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．常见的中心对称图形有矩形、菱形、正方形、平行四边形、圆，     

中心对称的作图题（二）

五、图形分割例4如图4-1,有一方角形钢板,请你用一条直线将其分成面积相等的两部分.解析:矩形是中心对称图形,经过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都可以把这个图形分成面积相等的两部分,因而把图4-1可以分割成两个矩形,如图4-2、图4-3,也可以补形成两个矩形,如图4-4,由对角线的交点是矩形的对称中心,经过两个矩形的对角线的交点作一直线,即为所求,如图4-2、图4-3、图4-4所示.例5如图5-1,把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形,请在图中沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.解析:这是一道开放性试…     

中心对称与旋转——数学竞赛辅导系列讲座（14）

如果把一个图形绕着一个定点旋转180°后,它和另一个图形重合,那么称这两个图形关于这个定点成中心对称,这个定点叫做对称中心.中心对称保持图形全等.把一个图形绕着一个定点按一定方向旋转一个角度而得到另一个图形,这种变换叫做旋转变换,这个定点叫做旋转中心.旋转变换保持图形全等.中心对称和旋转是几何变换中的基本变换,对给定的图形(或其中的一部分),可以通过旋转,改变位置后重新组合,然后在新的图形中分析有关图形之间的关系,找到不变量,进而揭示条件与结论之间的内在联系,发现证题途径.例1如图1,如果四边形CDEF绕某点P旋转以后与正…     

中心对称与中心对称图形

中心对称与中心对称图形是容易混淆的两个不同的概念,它们既有本质的区别又有着紧密的联系,为了帮助同学们弄清这两个概念,现剖析如下:一、区别1.定义不同把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能     

美丽的中心对称

在我们的周围有许多美丽的图形、图案，正是这些对称的、不对称的图形、图案构成了我们周围美丽、丰富多彩的大千世界，在前面我们学习过轴对称的图形，另一种对称——中心对称也是非常有意思、非常有用的图形。     

“中心对称”典型问题分析

中心对称是特殊的旋转对称(当旋转角为180°时),在日常生活中应用极其广泛,也是各类考试中的命题热点,其中的典型问题主要有:     

平行四边形中心对称的巧妙应用

中国古典哲学的一个根本观念——＂天人合一＂,是一种完美的境界。笔者以为平行四边形的中心对称,也是一种十分优美的意境。在平面内,一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫作中心对称图形,这个点就是它的对称中心。所有的平行四边形都是中心对称图形,它们的对称中心都是对角线的交点;线段的对称中心是它的中点。一、＂中心对称＂,优化解题途径事实上,学生们对于平行四边形的中心对称这种极其直观、对称的美感是认同而接受的,而且,     

中心对称图形的制作

Authorware除了有丰富的作图函数外,还支持U32函数以满足用户的特殊需要.利用Authorware的作图函数和一些U32函数,以制作三角形的中心对称图形为例,介绍在Authorware中制作中心对称几何图形的方法.     

中心对称

注意 中心对称的概念针对的是两个图形．经常将两个中心对称的图形称为成中心对称．     

点击“中心对称”

中心对称与中心对称图形是“旋转”一章中的难点，这部分内容概念多，容易混淆．突破这个难点的关键是深刻理解概念，仔细领会概念中每一个字的含义．     

一道中心对称图形的探究题

请看下面这道题目： 我们知道，由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图1）．[第一段]     

平面曲线的中心对称与轴对称问题

对称问题是函数和解析几何中的重要考点,如何有效解决?本文将以向量为工具给出对称问题的有效解决方法,供读者参考.一、点关于点对称问题结论1点P（x₀,y₀）关于点M（a,b）的对称点为Q（2a-x₀,2b-y₀）.证明:设Q（x₁,y₁）,则必有（?）,即（a-x₀,b-y₀）=（x₁-a,y₁-b）,得到a-x₀=x₁-a,b-y₀=y₁-b,即     

函数f（x）=an^x^n＋an-1^x^n-1＋…a1x＋a0的对称性的探究与发现

例1 已知函数y=f（x）=x^3＋3x^2＋x＋1的图象是中心对称图形,求其对称中心的坐标。答案（-1,2）。做完这道题后,我立廖想到：     

中心对称图形的性质与应用

我们知道,把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心.中心对     

创新课堂教学设计 突出数学本质内涵——对“中心对称图形”教学设计的思考与评析

"中心对称图形"对于初中阶段学习逻辑推理思想至关重要.在设计本节课时,大胆创新,意在突出课堂教学的主线,体现数学问题的本质内涵,从而培养学生的思维能力,直击数学问题的核心概念,有利于分解难点,突出重点.     

用中心对称解题三例

在三角形中,若已知三角形一边上的中点或中线,当对所提出的问题直接求解（或证明）有困难时,就可考虑构造中心对称图形进行解决,这样,可使问题获解,现举例说明如下．     

中心对称图形一个性质的妙用

先看人教九年级(上)第69页拓广探索第8题:如图1,过菱形对角线交点的一条直线,把菱形分成了两个梯形,这两个梯形是全等的吗?为什么?为了叙述问题的方便,不妨设菱形的四个顶点分别为A、B、C、D,菱形的两条对角线相交于点O,EF为过点O的一条直线分别交AB、CD于点E、F.于是问题转化为判断梯形AEFD与梯形CFEB是否全等?